1、人教版数学七年级上册同步练习带答案：第3章3.4实际问题与一元一次方程（1）人教版数学七年级上册第3章 3.4实际问题与一元一次方程 同步练习一、单选题（共10题；共20分）1、在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ） A、28B、34C、45D、752、一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（ ） A、17道B、18道C、19道D、20道3、如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）
2、A、16cm2B、20cm2C、80cm2D、160cm24、某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟的头数比奶牛多（ ） A、20只B、14只C、15只D、13只5、一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过750米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（ ） A、70秒B、60秒C、50秒D、40秒6、一轮船往返于A，B两地之间，逆水航行需3h，顺水航行需2h，水速为3km/h，则轮船的静水速度为（ ） A、18km/hB、15km/hC、12.5km/hD、20.5km/h7、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息5%；银
3、行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今年小刚取出一年到期的本金及利息时，交了4.5元的利息税，则小刚一年前存入银行的钱为（ ） A、2400元B、1800元C、4000元D、4400元8、某商人一次卖出两件衣服，一件赚了百分之15，一件亏了百分之15，售价都是9775元，在这次生意中，该商人（ ） A、不赚不赔B、赚了490元C、亏了450元D、亏了490元9、A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨若经过x个月后，两厂库存钢材相等，则x=（ ） A、3B、5C、2D、410、鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的
4、问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）A、鸡23只，兔12只B、鸡12只，兔23只C、鸡15只，兔20只D、鸡20只，兔15只二、填空题（共6题；共6分）11、如果一个数的3倍减去7，等于这个数的2倍加上5，设这个数为x，则用一元一次方程可表示为_ 12、七年级（2）班有46人报名参加文学社或书画社已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多10人，两社都参加的有20人，则参加书画社的有_人 13、当x=_时，代数式4x5与
5、3x9的值互为相反数 14、某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是_人 15、某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜_场比赛 16、书店举行购书优惠活动： 一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书超过200元一律打七折小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购
6、书原价的总和是_元 三、解答题（共5题；共25分）17、列方程解应用题：A、B两地相距150千米一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发，另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时，两车相距30千米？ 18、我市某景区的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元今年“元旦”当天该景区售出门票100张，门票收入共4000元请求出“元旦”当天售出成人票和儿童票各多少张？ 19、河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值 20、从甲地到乙地的长途汽车原行驶7小时，
7、开通高速公路后，路程减少了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即可到达求甲、乙两地之间高速公路的路程？ 21、据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍求严重缺水城市有多少座？ 答案解析部分一、单选题1、【答案】C 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边上的数大7，设中间的数是a，则上边的数是a7，下边的数是a+7，则三个数的和是3a，因而一定是3的倍数 当第一个数为1，则另
8、两个数为8，15，则它们的和为24，当第一个数为17，则另两个数为24，31，则它们的和为72，符合题意的三数之和一定在24到72之间，符合题意的只有45故选：C【分析】日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边上的数大7，设中间的数是a，则上边的数是a7，下边的数是a+7，则三个数的和是3a，因而一定是3的倍数，且3数之和一定大于等于24，一定小于等于72，据此即可判断 2、【答案】C 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】方法一： 解：设该同学做对了x题，根据题意列方程得：4x（25x）1=70，解得x=19方法二：解：由题意可知，做错一道题实际扣除5分，某同学得了70分，则其扣了
9、10070=30分，某同学共做错了305=6道，某同学共做对了256=19道，故选C【分析】设某同学做对了x道题，那么他做错了25x道题，他的得分应该是4x（25x）1，据此可列出方程 3、【答案】C 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x4cm，宽是5cm， 则4x=5（x4），去括号，可得：4x=5x20，移项，可得：5x4x=20，解得x=20204=80（cm2）答：每一个长条面积为80cm2 故选：C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是x
10、cm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少 4、【答案】B 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设奶牛的头数为x，则鸵鸟的头数为70x， 故：4x+2（70x）=196，解得x=28，故702x=14，故选B【分析】设出奶牛的头数，表示出鸵鸟的头数，根据鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，列出方程 5、【答案】B 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设这列火车完全通过隧道所需时间是x秒，根据题意得： 15x=750+150，解得：x=60，答：
11、这列火车完全通过隧道所需时间是60秒故选B【分析】注意火车通过隧道的路程需要加上火车的长度，所以此题火车走过的总路程为750+150，速度为15米/秒，设出这列火车完全通过隧道所需时间是x秒，根据速度时间=路程，列方程即可求得 6、【答案】B 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设轮船在静水中的速度是x千米/时，则3（x3）=2（x+3） 解得：x=15，故选B【分析】本题求的是速度，时间比较明确，那么一定是根据路程来列等量关系本题的等量关系为：逆水速度逆水时间=顺水速度顺水时间 7、【答案】C 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设小刚一年前存入银行的钱为x元， 根据
12、题意得：2.25%5%x=4.5，解得：x=4000故小刚一年前存入银行的钱为4000元故选：C【分析】根据利息税与利息及年利率的关系列出一元一次方程，求解即可 8、【答案】C 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设赚了15%的衣服是x元， 则：（1+15%）x=9775，解得：x=8500，设赔了15%的衣服是y元，则（115%）y=9775，解得：y=11500，进总价：8500+11500=20000（元），总售价：97752=19550（元）1955020000=450（元），所以亏了450元，故选C【分析】首先计算出两种商品的进价，然后再根据售价，比较是亏是赚，亏多少，赚
13、多少还应注意亏赚都是在原价的基础上 9、【答案】A 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：根据题意列方程得10015x=829x， 解得：x=3故选A【分析】题目中的相等关系是经过x个月后，两厂库存钢材相等A厂经过x个月后库存钢材为10015x；B厂经过x个月后库存钢材为829x根据题意可列方程 10、【答案】A 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设鸡有x只，则兔35-x只，根据题意可得2x+4(35-x)=94，解得x=23，所以鸡有23只，兔有35-23=12只，故选A. 二、填空题11、【答案】3x7=2x+5 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设这
14、个数为x，根据题意得3x7=2x+5故答案为3x7=2x+5【分析】设这个数为x，再分别用x表示一个数的3倍减去7和这个数的2倍加上5，然后列方程即可 12、【答案】28 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设参加书画社的有x人，根据题意得：（46+20x）x=10，解得：x=28，故答案为：28【分析】设参加书画社的有x人，则参加文学社的有46+20x人，根据参加文学社的人数比参加书画社的人数多10人列方程求解 13、【答案】2 【考点】相反数，一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：由题意可得：（4x5）+（3x9）=0 解得：x=2所以当x=2时，代数式4x5与3x9的值互为
15、相反数【分析】因为互为相反数的和为0，据此列方程求解即可 14、【答案】534 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设春游的总人数是x人 = ，x=534春游的人数为534人故答案为：534【分析】设春游的总人数是x人，根据若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位可列方程求解 15、【答案】4 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：8个班进行友谊赛，也就是说每个班级要和其余7个班级比赛，根据总比赛场数为7， 设赢了x场，则3x+（7x）=15，解得：x=4故答案是：4【分析】8个班进行友谊赛，也就是说每个班级要和其余7个班级比赛
16、，根据总比赛场数为7，设赢了x场，总分数为15即可列出方程，即可解题 16、【答案】248或296 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元， 依题意得：当0x 时，x+3x=229.4，解得：x=57.35（舍去）；当 x 时，x+ 3x=229.4，解得：x=62，此时两次购书原价总和为：4x=462=248；当 x100时，x+ 3x=229.4，解得：x=74，此时两次购书原价总和为：4x=474=296综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元故答案为：248或296【分析】设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的
17、原价为3x元根据x的取值范围分段考虑，根据“付款金额=第一次付款金额+第二次付款金额”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论 三、解答题17、【答案】解：设经过x小时，两车相距30千米， 当行驶120千米时，（50+40）x=15030，解得：x= 答： 小时时相距30千米当行驶180千米时，（50+40）x=150+30，解得：x=2，答：2小时时相距30千米 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】首先经过x小时，两车相距30千米，此题要分两种情况进行讨论行驶15030=120千米时，当行驶150+30=180千米时，根据两种情况分别列出方程即可 18、【答案】解：设“元旦”
18、当天售出成人票x张，则儿童票为（100x）张， 依题意得：50x+30（100x）=4000，解得：x=50，则100x=50答：“元旦”当天售出成人票50张，儿童票50张 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】设“元旦”当天售出成人票x张，则儿童票为（100x）张，根据门票收入共4000元，列方程求解即可 19、【答案】解：设河里水位初始值为xcm 由题意x+879+3=62.6，解得x=67.6cm答：河里水位初始值为67.6cm 【考点】一元一次方程的应用，有理数的加减混合运算 【解析】【分析】设河里水位初始值为xcm由题意可得x+879+3=62.6，解方程即可 20、【答案】解：设甲、乙两地之间高速公路的路程是x千米， =30x=320故甲，乙两地之间的高速公路是320千米 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】设甲、乙两地之间高速公路的路程是x千米，根据从甲地到乙地的长途汽车原行驶7小时，开通高速公路后，路程减少了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即可到达可列方程求解 21、【答案】解：设严重缺水城市有x座， 依题意得：（4x50）+x+2x=664解得：x=102答：严重缺水城市有102座 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】本题的等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案
