1、二次函数的图象与性质好题随堂演练1(2015兰州)下列函数解析式中，一定为二次函数的是()Ay3x1 Byax2bxcCs2t22t1 Dyx22(2016南充)抛物线yx22x3的对称轴是( )A直线x1 B直线x1C直线x2 D直线x23(2018唐山路北区二模)已知a0，函数y与yax2a在同一直角坐标系中的大致图象可能是( )A . B .C. D.4写出一个y关于x的二次函数的解析式，且它的图象的顶点在y轴上： 5(2018孝感)如图，抛物线yax2与直线ybxc的两个交点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，则方程ax2bxc的解是 6若函数y(a1)x24x2a的图象与x轴有且只
2、有一个交点，则a的值为 7(2018黔南州)已知：二次函数yax2bxc图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与y轴的另一个交点坐标是 x1012y03438(2018保定三模改编)如图，二次函数y1的图象与x轴交于A，O两点，其中点O为坐标原点，顶点B的坐标为(1，1)将其向右、向上平移得到抛物线y2，点B的对应点落在x轴上的点B处，点A的对应点落在y轴上的点A处y1与y2相交于点C.(1)写出点A，B的坐标，并求抛物线y2的函数解析式；(2)直接写出y2y10的x的取值范围参考答案1C2.B3.D4.yx21(答案不唯一)52，16.1，1，27.(3，0)8解：(1)点O的坐标为(0，0)，点B的坐标为(1，1)，设抛物线y1的函数解析式为ya(x1)21，将点(0，0)代入得a1，抛物线y1的函数解析式为y(x1)21，由对称性可知点A的坐标为(2，0)，由平移性质可知将A平移到A可知图象向右平移2个单位，将点B平移到点B，则图象向上平移1个单位，从而点B平移到点B是先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的坐标为(1，0)，抛物线y2的函数解析式为y(x1)2.(2)联立y1，y2得(x1)21(x1)2，解得x.由图象可知，当0x或x2时，y2y10.
