1、 高考资源网（） 您身边的高考专家2020衡水名师原创物理专题卷专题五 万有引力与航天考点13 行星或卫星的圆周运动 考点14 卫星的发射 椭圆轨道与变轨 一、选择题（本题共17个小题，每题4分，共68分。每题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题意，有的有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1、我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前,“天宫一号”的运行轨道高度为350km,“神舟八号”的运行轨道高度为343km,它们的运行轨道均视为圆周,则( )A.“天宫一号”比“神舟八号”速度大 B.“天宫一号”比“神舟八号”周期长C.“天宫一号”比“神舟
2、八号”角速度大 D.“天宫一号”比“神舟八号”加速度大2、甲、乙为两颗地球卫星，其中甲的轨道为圆，乙的轨道为椭圆，圆轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等，如图所示，P点为两轨道的一个交点。以下判断正确的是( )A. 卫星乙在远地点的线速度小于卫星甲的线速度B. 卫星乙在近地点的线速度小于卫星甲的线速度C. 卫星乙的周期大于卫星甲的周期D. 卫星乙在P点的加速度大于卫星甲在P点的加速度3、2018年12月我国成功发射嫦娥四号探测器.2019年1月嫦娥四号成功落月，我国探月工程四期和深空探测工程全面拉开序幕。假设探测器仅在月球引力作用下，在月球表面附近做匀速圆周运动.可以近似认为探测器的轨道半径等于月球
3、半径。已知该探测器的周期为T.万有引力常量为G。根据这些信息可以计算出下面哪个物理量( )A. 月球的质量B. 月球的平均密度C. 该探测器的加速度D. 该探测器的运行速率4、有a、b、c、d四颗地球卫星,a还未发射,在地球赤道上随地球表面一起转动,b处于地面附近近地轨道上正常运动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,各卫星排列位置如图,则有( )A.a的向心加速度等于重力加速度gB.线速度关系C.d的运动周期有可能是20小时D.c在4个小时内转过的圆心角是5、荷兰“MarsOne”研究所推出了2023年让志愿者登陆火星、建立人类聚居地的计划。假设登陆火星需经历如图所示的变轨过程。已知引力常量
4、为G,则下列说法正确的是( )A.飞船在轨道上运动时,运行的周期B.飞船在轨道上的机械能大于在轨道上的机械能C.飞船在P点从轨道变轨到轨道,需要在P点朝速度方向喷气D.若轨道贴近火星表面,已知飞船在轨道上运动的角速度,可以推知火星的密度6、双星系统由两颗相距较近的恒星组成,每颗恒星的半径都远小于两颗星球之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体。如图所示,相距为L的两恒星绕共同的圆心O做圆周运动,的质量分别为,周期均为T。若另有间距也为L的双星,的质量分别为,则( )A.运动的轨道半径之比为B.运动的角速度之比为C.运动的周期均为D.P与M的运动速率相等7、在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面
5、上，把物体P 轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q 完成同样的过程，其ax关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M 的半径是星球N 的3倍，则( )AM与N的密度相等BQ的质量是P的3倍CQ下落过程中的最大动能是P的4倍DQ下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍8、某行星外围有一圈厚度为的发光带(发光的物质),简化为如图甲所示模型, 为该行星除发光带以外的半径.现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群,某科学家做了精确地观测,发现发光带绕行星中心的运行速度与到行星中
6、心的距离的关系如图乙所示(图中所标量为已知),则下列说法正确的是( )A.发光带是该行星的组成部分B.该行星的质量C.行星表面的重力加速度D.该行星的平均密度为9、如图,拉格朗日点位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。以、分别表示该空间站和月球向心加速度的大小, 表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是( )A. B. C. D. 10、2019年1月3日，嫦娥四号着陆到月球艾特肯盆地，实现人类首次月球背面软着陆。如图所示，“嫦娥四号”经地月转移轨道后经
7、过“太空刹车”在P点进入100公里环月轨道作匀速圆周运动，再在P点变轨进入10015公里椭圆轨道，最后在15公里近月点Q制动后着月，则（）A. 在环月轨道上的周期比在椭圆轨道上的周期短B. 在环月轨道上的机械能比在椭圆轨道上的机械能小C. 在环月轨道上P点的速度比在椭圆轨道上Q点的速度小D. 在环月轨道上P点的加速度比在椭圆轨道上P点的加速度小11、围绕地球运动的低轨退役卫星，会受到稀薄大气阻力的影响，虽然每一圈的运动情况都非常接近匀速圆周运动，但在较长时间运行后其轨道半径明显变小了。下面对卫星长时间运行后的一些参量变化的说法错误的是( )A.由于阻力做负功，可知卫星的速度减小了B.根据万有引
8、力提供向心力，可知卫星的速度增加了C.由于阻力做负功，可知卫星的机械能减小了D.由于重力做正功，可知卫星的重力势能减小了12、两颗互不影响的行星,各有一颗卫星绕其表面附近做匀速圆周运动。图中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度a,横轴表示某位置到行星中心距离的平方的倒数,关系如图所示,卫星的引力加速度大小均为。则( )A.的质量比的大B.的质量比的大C.的线速度比的线速度小D.的线速度比的线速度大13、如图所示,卫星1环绕地球做匀速圆周运动,卫星2环绕地球运行的轨道为椭圆,两轨道不在同一平面内。已知圆轨道的直径等于椭圆轨道的长轴,且地球位于圆轨道的圆心以及椭圆轨道的一个焦点上,已知引力常量为
9、G、地球的质量为m,卫星1的轨道半径为R,ON=1.5R,卫星1的周期为,环绕速度大小为v,加速度大小为a,卫星2的周期为,在N点的速度大小为,在M点的加速度大小为。则下列说法正确的是( )A. B. C. D.14、2019年1月3日，我国成功发射的“嫦娥四号”探测器在月球背面着陆，开启了人类探测月球的新篇章。若月球的质量是地球的、半径是地球的，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的半径为月球半径的q倍，地球的第一宇宙速度为v1，则下列说法正确的是（ ）A. “嫦娥四号”的发射速度小于v1B. 月球表面和地球表面的重力加速度大小之比为C. 月球的第一宇宙速度为D. “嫦娥四号”绕月球运行的速度大
10、小为15、1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G则( )A. B. C. D. 16、如图所示,质量为m的飞行器绕地球(质量为M)在圆轨道上运行,半径为r1,要进入半径为r2的更高的圆轨道,需先进入一个椭圆转移轨道,然后再进入圆轨道.已知飞行器在圆轨道上运行速度大小为v2,在A点时通过变速使飞行器进入椭圆轨道,则下列说法中错误的是( )A. 飞行器在轨道上的速度B.轨道处的重力加速度C.在椭圆轨道上通过A点飞行器所受万有引力大于向心力D.假设距地
11、球球心r处引力势能为,则飞行器从轨道转移到轨道,其机械能增加了17、某国际研究小组观测到了一组双星系统,它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动,双星系统中质量较小的星体能“吸食”质量较大的星体的表面物质,达到质量转移的目的。根据大爆炸宇宙学可知,双星间的距离在缓慢增大,假设星体的轨道近似为圆,则在该过程中( )A.双星做圆周运动的角速度不断减小B.双星做圆周运动的角速度不断增大C.质量较大的星体做圆周运动的轨道半径减小D.质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大二、计算题（共3小题 ，共42分，按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，
12、答案中必须明确写出数值和单位）18、一组宇航员乘坐太空穿梭机S去修理位于离地球表面高的圆形轨道上的太空望远镜H.机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭助推火箭,望远镜在穿梭机前方数千米处,如图所示.已知地球半径为,地球表面重力加速度为,第一宇宙速度为.(结果保留一位小数)1.求穿梭机在轨道上的向心加速度;2.计算穿梭机在轨道上的速率;3.穿梭机要先进入半径较小的轨道,才有较大的角速度追上望远镜.试判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减小其原有速率,并说明理由.19、某课外小组经长期观测,发现靠近某行星周围有众多卫星,且相对均匀地分布于行星周围,假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动,通
13、过天文观测,测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R1,周期为T1,已知万有引力常量为G。求:1.行星的质量2.若行星的半径为R,行星的第一宇宙速度大小3.研究某一个离行星很远的该行星卫星时,可以把该行星的其它卫星与行星整体作为中心天体处理。现通过天文观测,发现离该行星很远处还有一颗卫星,其运动半径为R2,周期为T2,试估算靠近行星周围众多卫星的总质量。20、中国自行研制的“神舟号”飞船的发射过程简化如下:飞船在酒泉卫星发射中心发射,由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上,A点距地面的高度为h,飞船飞行五圈后进行变轨,进入预定圆轨道,如图所示.设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为
14、t,已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G,求:1.地球的平均密度;2.飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小;3.椭圆轨道远地点B距地面的高度.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：由线速度公式可知半径越大线速度越小,天宫一号线速度较小,A错;由周期公式可知半径越大周期越大,B对;由角速度公式可知天宫一号的角速度较小,C错;由万有引力提供加速度可知,D错;故选B 2答案及解析：答案：A解析：A、B、C、由开普勒第三定律可知：由于圆轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等，所以二者的周期一定是相等的。所以卫星乙在远地点的线速度小于卫星甲的线速度，卫星乙在近地点的线速度大于卫星甲的线速度
15、。故A正确，BC错误；D、由万有引力定律提供向心力可知，所以：，二者在P点到地球的距离是相等的，所以二者在P点的加速度是相等的，故D错误。 3答案及解析：答案：B解析：根据，由于月球的半径R未知，则不能求解月球的质量M，选项A错误；，解得，则选项B正确；根据可知，不能求解该探测器的加速度，选项C错误；根据可知，不能求解该探测器的运行速率，选项D错误；故选B. 4答案及解析：答案：D解析：地球同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，即知a与c的角速度相同，根据知，a的向心加速度比c的小。由，得，可知，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则c的向心加速度小于b的向心加速度，所以a的向心加速度比b的小
16、，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g。故A错误；，a得，可知，卫星的轨道半径越大，线加速度越小，则有。由v=r有，故B错误。由开普勒第三定律知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h。故C错误；c是地球同步卫星，周期是24h，则c在4h内转过的圆心角是 故D正确；故选D 5答案及解析：答案：ACD解析：根据开普勒第三定律可知,飞船在轨道上运动时,运行的周期,选项A正确;飞船在P点从轨道变轨到轨道,需要在P点朝速度方向喷气,从而使飞船减速,则飞船在轨道上的机械能小于在轨道上的机械能,选项B错误,C正确;若轨道贴近火星表面,可认为轨道半径等于火星半
17、径,根据万有引力提供向心力,以及密度公式,火星体积,联立解得,已知飞船在轨道上运动的角速度,可以推知火星的密度,选项D正确。 6答案及解析：答案：C解析：双星系统的两颗恒星运动的角速度相等,选项B错误;由万有引力提供向心力,对有,对有,其中,联立解得,选项C正确;由,可知,选项A错误;由以上分析可知,结合可知选项D错误。 7答案及解析：答案：AC解析：A、由a-x图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：，变形式为：，该图象的斜率为，纵轴截距为重力加速度。根据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：，即该星球
18、的质量。又因为：，联立得。故两星球的密度之比为：，故A正确；B、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，即：；结合a-x图象可知，当物体P和物体Q分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：，故物体P和物体Q的质量之比为：，故B错误；C、物体P和物体Q分别处于各自的平衡位置（a=0）时，它们的动能最大；根据，结合a-x图象面积的物理意义可知：物体P的最大速度满足，物体Q的最大速度满足：，则两物体的最大动能之比：，C正确；D、物体P和物体Q分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a=0）可知，物体P和Q振动的振幅A分别为和，即物体P所在弹簧最大压缩量为2，物体Q所在弹簧最
19、大压缩量为4，则Q下落过程中，弹簧最大压缩量时P物体最大压缩量的2倍，D错误；故本题选AC。 8答案及解析：答案：BC解析：若发光带是该行星的组成部分,则其角速度与行星自转角速度相同,应有,与应成正比,与图不符,因此该发光带不是该行星的组成部分,故A错误,发光带是环绕该行星的卫星群,由万有引力提供向心力,则有: 得该行星的质量为: ;由题图知, 时, ,则有: .故B正确.当时,有,得行星表面的重力加速度,故C正确.该行星的平均密度为,故D错误,故选B、C. 9答案及解析：答案：D解析：地球同步卫星受月球引力可以忽略不计,表明地球同步卫星距离月球要比空间站距离月球更远,则地球同步卫星轨道半径、
20、空间站轨道半径、月球轨道半径之间的关系为,由知, ,所以由题意知空间站与月球周期相等,由,知,所以。因此,D正确。 10答案及解析：答案：C解析：A、由于轨道的半长轴小于轨道的关系，根据开普勒第三定律知，在环月轨道上的周期比在椭圆轨道上的周期长，故A错误。B、环月轨道的高度比环月轨道上的高度大，轨道越高，机械能越大，在环月轨道上的机械能比在椭圆轨道上的机械能大，故B错误；C、根据开普勒第二定律知，卫星在轨道经过P点时的速度小于在轨道经过Q点时的速度，在环月轨道上P点的速度比在椭圆轨道上Q点的速度小，故C正确。D、根据牛顿第二定律得=ma，得a= ，知卫星经过同一点时加速度一定，在环月轨道上P点
21、的加速度与在椭圆轨道上P点的加速度相等，故D错误。故选：C。 11答案及解析：答案：A解析：轨道半径减小，万有引力提供向心力，“高轨低速大周期”可知，卫星的线速度、角速度、加速度、动能都增加，周期变小，A错。卫星动能增加，势能减小，机械能减小（阻力做功），BCD正确。 12答案及解析：答案：BD解析：由题给信息不能判断卫星质量的大小关系,由牛顿第二定律得,得,可知图象斜率大小表示大小,故的质量大于的质量,选项A错误,B正确;由可知,由图得绕运动的轨道半径比绕运动的轨道半径大,可知的线速度比的线速度大,选项C错误,D正确。 13答案及解析：答案：CD解析：由开普勒第三定律可得,且已知圆轨道的半径
22、等于椭圆轨道的半长轴,则,故A错误;对卫星1由万有引力定律得,得,如果卫星2以O为圆心环绕地球做半径为1.5R的圆周运动,设环绕速度为,则,根据已知条件知卫星2过N点时的万有引力大于向心力,即,解得,所以有,B错误,D正确;卫星在运行过程中只受万有引力作用,则有,加速度,又有OM=0.5R,所以,C正确。 14答案及解析：答案：D解析：A.从地球发射卫星最小速度为第一宇宙速度v1，离地球越远，发射速度越大，故“嫦娥四号”的发射速度大于v1，故A错误；B.根据黄金代换公式，在月球表面上有：，在地球表面上有：，解得：，故B错误；C.根据第一宇宙，可得：，解得：，故C错误；D.“嫦娥四号”绕月球做匀
23、速圆周运动的半径为月球半径的q倍，即，根据和，联立解得：，故D正确。故选D。 15答案及解析：答案：B解析：“东方红一号”从近地点到远地点万有引力做负功，动能减小，所以，过近地点圆周运动的速度为 ，由于“东方红一号”在椭圆上运动，所以，故B正确。 16答案及解析：答案：C解析：飞行器绕地球做圆周运动所需要的向心力由万有引力提供.由万有引力定律得得,则,选项A正确;飞行器在轨道处的所受的重力等于其所受的万有引力,则,解得, 选项B正确;飞行器在椭圆轨道上通过A点后做离心运动.所以飞行器在椭圆轨道上的A点所受的万有引力小于向心力,选项C错误:由万有引力定律得得,飞行器在轨道上的动能,飞行器在轨道上
24、的动能,飞行器从轨道转移到轨道增加的机械能,选项D正确. 17答案及解析：答案：AD解析：设质量较小的星体质量为m1,轨道半径为r1,质量较大的星体质量为m2,轨道半径为r2,双星间的距离为L,转移的质量为。根据万有引力提供向心力,对质量为m1的星体有,对质量为m2的星体有,联立解得,总量不变,两者距离L增大,则角速度减小,故A正确,B错误;由以上公式可得,把的值代入得,因为L增大,故r2增大,即质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大,故C错误,D正确。 18答案及解析：答案：1.在地球表面处,有可得地球表面的重力加速度同理,穿梭机在轨道上的向心加速度,其中联立以上各式解得.2.在地球表面处,
25、由牛顿第二定律得解得同理,穿梭机在轨道上的速率由以上各式可得解得.3.应减速.万有引力,向心力,穿梭机要进入较低轨道,万有引力必须大于穿梭机做圆周运动所需的向心力,故当减小时,向心力减小,则万有引力大于向心力,穿梭机做向心运动,从而进入半径较小的轨道.解析： 19答案及解析：答案：1. 2. 3. 解析：1.根据万有引力提供向心力得: ,解得行星质量为: 2.由得第一宇宙速度为: 3.因为行星周围的卫星分布均匀,研究很远的卫星可把其他卫星和行星整体作为中心天体,根据万有引力提供向心力得:,所以行星和其他卫星的总质量,所以靠近该行星周围的众多卫星的总质量为: 20答案及解析：答案：1.地球的质量为在地球表面附近时,万有引力与重力近似相等,有由式联立解得地球的平均密度.2.根据牛顿第二定律有由式联立解得.3.飞船在预定圆轨道上飞行时由万有引力提供向心力,有由题意可知,飞船在预定圆轨道上运行的周期为由式联立解得,椭圆轨道远地点B距地面的高度为.解析： 高考资源网版权所有，侵权必究！
