1、第五章 计 数 原 理1 计 数 原 理新课程标准学业水平要求1.通过实例，了解分类加法计数原理、分步乘法计数原理及其意义2.了解计数原理的简单应用1.通过本节课的学习，了解分类加法计数原理与分步乘法计数原理(数学抽象)2.利用分类加法计数原理与分步乘法计数原理结合树状图等分析和解决一些简单的应用问题(逻辑推理)1.分类加法计数原理(1)定义完成一件事，可以有n类办法，在第1类办法中有m1种方法，在第2类办法中有m2种方法在第n类办法中有mn种方法，那么，完成这件事共有N_种方法(也称“加法原理”)必备知识自主学习导思1.两个计数原理是如何定义的？有什么不同？2.两个计数原理可以解决什么样的问
2、题？m1m2mn(2)本质：就是将解决这类问题的所有方法求和(3)应用：解决“分类”问题，即完成一件事情可以分几类，各类含有几种方法，最后求得总的方法数【思考】对于分类求解的问题角度不同方法数是否相同？提示：不一定每个题中，标准不同，分类也不同，分类的基本要求是：每一种方法必属于某一类，即做到不漏，任意不同类的两种方法是不同的方法，即不重2分步乘法计数原理完成一件事需要经过n个步骤，缺一不可，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法做第n步有mn种不同的方法，那么，完成这件事共有N_种方法(也称“乘法原理”)m1m2mn【思考】分步乘法计数原理有什么特点？提示：完成一件事需要经过n个步骤；完成每一步有若干种方法，且每一步对其他步没有影响；把各个步骤的方法数相乘，就可以得到完成这件事的所有方法数关键能力合作学习课堂检测素养达标本课结束
