1、山西省应县第一中学2021届高三数学上学期第三次月考试题 文（扫描版）高三月考三文科参考答案 2020.111.【答案】C【解析】由题意，集合，或，则2 Dab0的否定为a0或b0；a2b20的否定为a2b20，故选D.3.【答案】C【解析】，4.【答案】D【解析】，5. C6. 【答案】C作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，作出直线y2x，平移该直线，当直线经过点C(0，1)时，z取得最大值，zmax20(1)1，故选C.7.【答案】C【解析】由函数，得定义域为，且有成立，所以函数的图象关于原点对称，且与轴交于和两点当时，所以在内函数图象在轴下方，在内函数图象在轴上方，再用对称性得
2、到完整的函数图象8.【答案】D【解析】函数的图象向左平移个单位后，得到的图象，由于平移后的图象关于原点对称，故，由，得9. A10.【解析】选A.由已知条件可得g(x)=3-f(2-x)=函数y=f(x)-g(x)的零点个数即为函数y=f(x)与y=g(x)图像的交点个数,在平面直角坐标系内作出函数y=f(x)与y=g(x)的图像如图所示.由图可知函数y=f(x)与y=g(x)的图像有2个交点,所以函数y=f(x)-g(x)的零点个数为2.11. 解析：选D由题意，知P，B，C三点共线，则存在实数使 ，所以()，所以(1) ，则所以xy1且x，于是xyx(1x)2，所以当x时，xy取得最大值；
3、当x或x时，xy取得最小值，所以xy的取值范围为.12.【答案】D【解析】由于是单调函数，则为定值，不妨设，则又，解得，则，所以，即设，则，易知在上单调递减，在上单调递增，则，所以13.解析:在ABC中,b=2,A=120,三角形的面积S=bcsinA=2c,所以c=2=b.所以B=C=(180-A)=30.由正弦定理可得=2R=4,所以三角形外接圆半径R=2,所以三角形外接圆的面积S=4.答案:414.解析:由a0,b0,ln(a+b)=0,得所以=2+2+2=4,当且仅当a=b=时,等号成立.所以的最小值为4.答案:415. 16.解析：f(x)(sin xcos x)cos xsin 2
4、xcos 2xsin.f(x)的最小正周期为4，2，可得f(x)sin.(1)令2kx2k，kZ，可得4kx4k，kZ，f(x)的单调递增区间为，kZ.(2)(2ac)cos Bbcos C，(2sin Asin C)cos Bsin Bcos C，2sin Acos Bsin A，又sin A0，cos B，B，三角形ABC为锐角三角形，A，A，f(A)0)， 则h(x)2x.当x1,3时，h(x)，h(x)随x的变化情况如下表：x13h(x)0h(x)极大值ln 32h(1)，h(3)ln 32，hln ，当x1,3时，h(x)，m的取值范围为.21.解(1)an1fan，an是以a11为
5、首项，为公差的等差数列，ann.(2)当n2时，bn，当n1时，上式同样成立，bn.Snb1b2bn，Sn对一切nN都成立，即对一切nN都成立又随着n的增大而增大，且，m2 020.最小的正整数m的值为2 020.22.解(1)f (x)6.令f (x)0，得6x2axa20，解得x1，x2.当a0时，f (x)60，所以f (x)在(0，)上单调递减当a0时，0，0，f (x)在上单调递增，在上单调递减当a0时，0，0，f (x)在上单调递增，在上单调递减(2)证明：当a0时，由(1)得f (x)在上单调递增，在上单调递减当2，即0a4时，f (x)在(0，2上的最大值f (x)maxf aln5aa.因为0a4，所以lnln 2ln e1.所以a0.当2，即a4时，f (x)在(0，2上单调递增，f (x)在(0，2上的最大值f (x)maxf (2)a12.因为a4，ln 2ln e1，所以a0，所以a120.综合可知，当x(0，2时，f (x)0恒成立
