温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。大题规范满分练(三)数列综合问题1.(2018全国卷)记Sn为等差数列an的前n项和,已知a1=-7,S3=-15.(1)求an的通项公式.(2)求Sn,并求Sn的最小值.【解析】(1)设等差数列an的公差为d,由题意得3a1+3d=-15.由a1=-7得d=2.所以an的通项公式为an=2n-9.(2)由(1)得Sn=n2-8n=(n-4)2-16.所以当n=4时,Sn取得最小值,最小值为-16.2.已知在正项等比数列an中,a1与a3分别是方程x2-5x+4=0的两根.(1)求数列an的通项公式.(2)若数列bn是递增数列,其前n项和为Sn,且bn=log2an+1,求数列的前n项和Tn.【解析】(1)设等比数列an的公比为q,依题意得或若因为an0,则q=2,所以an=12n-1=2n-1.若,因为an0,则q=,所以an=4n-1=23-n.(2)因为数列bn是递增数列,bn=log2an+1,所以由(1)知an=2n-1,bn=log2an+1=n-1+1=n,所以bn是以1为首项,1为公差的等差数列,所以Sn=.所以=2-,所以Tn=2-+-+-=21-=.关闭Word文档返回原板块
