1、第4讲二 次 根 式1. (2019，河北)计算： 2 .【解析】 原式2.2. (2019，河北)如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在(C) 第2题图A. 段 B. 段 C. 段 D. 段【解析】 因为2.827.84，2.928.41，所以在2.8和2.9之间3. (2019, 河北)关于的叙述，错误的是(A)A. 是有理数 B. 面积为12的正方形的边长是C. 2 D. 在数轴上可以找到表示的点【解析】 是无理数，选项A错误4. (2019，河北)计算： 2 .【解析】 2.二次根式的双重非负性例1 (2019，石家庄27中模拟)若(m2)20，则mn 5 .【解析】 根据非负数
2、的性质，得解得mn5.针对训练1 已知|sin A|0，那么AB 90 .【解析】 由题意，得sin A0，tan B0.A30，B60.AB90.化简二次根式例2 (2019，唐山路北区二模)下列式子为最简二次根式的是(A)A. B. C. D. 【解析】 2，.针对训练2 (2019，临安)化简的结果是(C)A. 2 B. 2 C. 2 D. 4【解析】 2.二次根式的运算例3 (2019，哈尔滨)计算610的结果是 4 .【解析】 610610624.针对训练3(2019，泰州)下列运算正确的是(D)A. B. 2C. D. 2【解析】 已是最简结果，无法进行合并；3；2.二次根式的估值
3、例4 (2019，廊坊安次区一模)已知m，n为两个连续整数，且m2n，则nm的值为(C)A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【解析】 ，34.122.m1，n2.mn3.针对训练4(2019，重庆A，导学号5892921)估计的值应在(B)A. 1和2之间 B. 2和3之间C. 3和4之间 D. 4和5之间【解析】 222.，2223.8. (2019，广州)如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a 2 .要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚
4、，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。第8题图【解析】 观察数轴，可知0a2.原式aaa2a2.9. (2019，石家庄43中模拟)若(y2 018)20，则x2y0
5、2 .【解析】 由题意，得x2y0112.10. (2019，天津)计算：()() 3 .【解析】 ()()()2()23.三、 解答题11. (2019，绵阳)计算：sin 60|2|.【思路分析】 各项化简，按运算顺序计算解：原式3222.12. (2019，徐州)已知x1，求x22x3的值【思路分析】 因x是两项的无理数，故将代数式变形后代入计算，比直接代入更简单一些解：x22x3(x1)24，当x1时，原式(11)24341.13. (2019，襄阳)先化简，再求值：(xy)(xy)y(x2y)(xy)2，其中x2，y2.【思路分析】 化简和求值都要正确用公式解：原式x2y2xy2y2
6、x22xyy23xy.当x2，y2时，原式3(2)(2)3.1. 已知x，y为实数，若y2x，则xy 16 .【解析】 由题意，得x2.代入原式，得y4.xy2416.这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?2. 若是整数，则正整数n的最小值是 6 .【解析】 2，当n最小为6
7、时，是整数唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，
8、其今日教师应具有的基本概念都具有了。3. (导学号5892921)已知a，b是有理数，m，n分别表示5的整数部分和小数部分，且amnbn21，则2ab 2.5 .“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。【解析】 由题意，得m2，n3，amnbn22a(3)b(3)26a2a16b6b6a16b(2a6b).amnbn21，2a6b0，且6a16b1.解得a1.5，b0.5.2ab2.5.
