1、山东省潍坊第一中学2014-2015学年高一数学4月月考试题一、选择题（每小题5分，共10小题）1. 从学号为050的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是（ ） A.1,2,3,4,5 B.5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,14,24,34,442. 215是（ ） A.第一象限角B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角3.已知，并且是第二象限的角，那么的值等于 （ ） 4. 等于（ ） 5. 在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等
2、于9的概率为 （ ） （ ）A. B. C. D. 6.右面的程序框图中，若输出的值为，则图中应填上的条件为（ ） 开始否是输出结束A B C D7.在区间0，上取两个数分别记作a，b。则使得函数有零点的概率 （ ） A. B. C. D. 8.若弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对应扇形的面积是（ ） A. B. C. D. 9一组数据中的每个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是 ( )A.81.2, 4.4 B. 78.8 ,4.4 C. 81.2, 84.4 D.78.8,75.610.袋内分别有红、白、黑
3、球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ） A.至少有一个白球；都是白球 B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰有一个白球；一个白球一个黑球 D.至少有一个白球；红、黑球各一个二、填空题（每小题5分，共5小题）11口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为0.23, 则摸出黑球的概率为_. 12._13已知点是角终边上一点，则=_。14. 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为 _. 15. 若，则_.三、解答题1
4、6.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到一等品”,事件B=“抽到二等品”,事件C=“抽到三等品”,且已知,求下列事件的概率： 事件D=“抽到的是一等品或二等品”； 事件E=“抽到的是二等品或三等品”17.化简下列各式. 的两根，求m的值。18. 某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.求x的值；现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.19. 编号分别为的16名篮球运动
5、员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号得分1535212825361834运动员编号得分1726253322123138将得分在对应区间内的人数填入相应的空格。区间0，2021，3031，40人数从得分在区间21，30内的运动员中随机抽取2人，用运动员编号列出所有可能的抽取结果；求这2人得分之和大于50的概率。20.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据.x3456 y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;（3）已知该厂技改前100吨甲产品的
6、生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：）21. 为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：（1）估计该校男生的人数；（2）估计该校学生身高在170185cm之间的概率；（3） 从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率。高一阶段性模块检测化简得：（m-1）2=5，解得：m=1+（舍去）或m=1-，则；（4分）18.解：解：（1）因为，所以x=380。（2）初三年级人数y+z=2000-（37
7、3+377+380+370）=500，应在初三年级抽取（人）。（3）设初三年级女生比男生多的事件为A，初三年级女生、男生数记为（y，z），由（2）知y+z=500，且y、z为正整数，基本事件有（245，255），（246，254），（247，253），（255，245）共11个，事件A包含的基本事件有（251，249），（252，248），（253，247），（254，246），（255，245）共5个，所以P（A）=。19.解：（）解：4，6，6；（）（）解：得分在区间20，30)内的运动员编号为，从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有：，共15种。（）解：“从得分在区间20，30)内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50”（记为事件B）的所有可能结果有：，共5种，所以。20.解：（1）根据题意，作图可得，（2）由系数公式可知，所以线性回归方程为y=0.7x+0.35；（3）当x=100时，y=0.7x+0.35=70.35，所以预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤21.解：（1）由已知，抽取的学生人数为70070（人）又由统计图知，男生抽取了40人，女生抽取了30人，故男生抽取的比例为故估计男生的人数为（人）
