1、阶段提升课第六课 统 计思维导图构建网络考点整合素养提升题组训练一 随机抽样方法的应用1.某学校高一、高二、高三3个年级共有430名学生,其中高一年级学生160名,高二年级学生180名,为了解学生身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中高二学生有32人,则该样本中高三学生人数为_.2.某政府机关有在编人员100人,其中副处级以上干部10人,一般干部70人,干事20人,上级机关为了了解机关人员对政府机构的改革意见,要从中抽取一个容量为20的样本,试确定用何种方法抽取,如何抽取?【方法技巧】与分层抽样有关问题的常见类型及解题策略(1)确定抽样比.可依据各层总数与样本数之比,确定抽样比.
2、(2)求某一层的样本数或总体个数.可依据题意求出抽样比,再由某层总体个数(或样本数)确定该层的样本(或总体)数.(3)求各层的样本数.可依据题意,求出各层的抽样比,再求出各层样本数.题组训练二 频率直方图及应用1.随着社会的发展,食品安全问题渐渐成为社会关注的热点,为了提高学生的食品安全意识,某学校组织全校学生参加食品安全知识竞赛,成绩的频率直方图如图所示,数据的分组依次为20,40),40,60),60,80),80,100,若该校的学生总人数为3 000,则成绩不超过60分的学生人数大约为_.2.如图所示是一容量为100的样本的频率直方图,则由图形中的数据,样本落在5,10内的频数为()A
3、.50B.40C.30D.203.对参加某次数学竞赛的1 000名选手的初赛成绩(满分:100分)作统计,得到如图所示的频率直方图.(1)根据直方图完成以下表格;(2)求参赛选手初赛成绩的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(3)如果从参加初赛的选手中选取380人参加复赛,那么如何确定进入复赛选手的成绩?成绩50,60)60,70)70,80)80,90)90,100频数【方法技巧】用样本分布估计总体分布的方法(1)用样本频率分布估计总体频率分布时,通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理,作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤.(2)借助图表,可以把抽样获得的庞杂
4、数据变得直观,凸显其中的规律,便于信息的提取和交流.题组训练三 数据的集中趋势和离散程度的估计1.由正整数组成的一组数据x1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为_.(从小到大排列)2.某同学将全班某次数学考试成绩整理成频率直方图后,并将每个小矩形上方线段的中点连接起来得到频率折线图(如图所示).据此估计此次考试成绩的众数是_.3.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次,数据如下(单位:分):(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数;(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由.甲9582888193798478乙8375808090859295【方法技巧】用样本的数字特征估计总体的数字特征应注意的问题(1)众数、中位数、平均数的含义及求法.(2)方差、标准差的计算.(3)中位数用来描述分类变量的中心位置,众数体现了数据的最大集中点,平均数反映样本数据的总体水平.(4)标准差(方差)反映了数据的离散与集中、波动与稳定的程度.标准差(方差)较大,数据的离散程度较大;标准差(方差)较小,数据的离散程度较小.
