1、第2课时 三角形三边的关系【教学内容】教科书第7778页例3和相关练习。【教学目标】1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培究学生自主探究、合作交流的能力。3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。【教学重、难点】重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。【教学过程】一、复习导入1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的?2.复习三角形的各部分名称。提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么?引导学生回忆三角形的特点：
2、有3条边、3个角、3个顶点、3条高3.导入新课。三角形还有什么特点呢?今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。（板书课题：三角形三边的关系）二、自主探索1.课件出示教科书第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗?2.操作交流。（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。教师巡视，了解学生的操作情况。（2）小组交流。布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。（3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形?学生回答预设：选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。选择8c
3、m、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。追问：第种情况和第种情况为什么不能围成三角形?引导学生认识到：第种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第种情况中5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。教师小结：因为4cm2cm8cm，5cm2cm8cm，所以不能围成三角形。3.探索规律。师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢?（1）布置探索任务。从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样?（2）学生独
4、立探索。（3）交流汇报。第种情况：458、485、584；第种情况：425、452、524。小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。4.验证规律。提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗?（1）画一画：用三角尺画一个三角形。（2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米）（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。（4）总结规律。提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系?师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的?任意两边指的是：第一条边和第二条边，第二条边和第三条边，第三条边和第一条边。5.议一议：如果三根小棒
5、的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗?为什么?引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。三、巩固练习1.完成教科书第78页“练一练”第1题。先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的根据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。2.完成教科书第78页“练一练”第2题。这道题是已知三角形两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差第三边两边之和”。四、课堂
6、小结师生共同小结：三角形任意两边长度的和大于第三边。判断三条线段是否能围成三角形时，只要判断较短的两边之和是否大于最长的那条边。【板书设计】三角形三边的关系三角形任意两边长度的和大于第三边。【教学反思】本节课是在学生已经初步认识三角形的基础上，使学生进一步深化理解三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边，加深对三角形的认识。本节课教师主要是让学生经历一个探究三角形三边长度关系的过程，先是设计了“围三角形”这一环节，让学生在动手操作中用自己的眼睛去观察；接着设计了“汇报展示”这一环节，让学生用自己的语言去表达；在听别的学生汇报时，让学生用自己的头脑去判别，用自己的心灵去感悟。教学中，以学生为学习主体进行动手操作、交流探讨，这样既满足了学生的学习需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体会到了成功的喜悦。
