1、沪科版九年级数学二次函数单元综合检测试卷时间：90分钟 满分：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1抛物线yx26x5的顶点坐标为()A(3，4) B(3,4) C(3，4) D(3,4)2下列二次函数中，图象以直线x2为对称轴，且经过点(0,1)的是()Ay(x2)21 By(x2)21 Cy(x2)23 Dy(x2)233已知二次函数y2(x3)21，下列说法正确的是()A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线x3C其最大值为1 D当x3时，y随x的增大而减小4二次函数y2x2是由y2x24x1的图象怎样平移得到
2、的()A向左平移1个单位，再向上平移3个单位 B向右平移1个单位，再向上平移3个单位C向左平移1个单位，再向下平移3个单位 D向右平移1个单位，再向下平移3个单位5已知函数y(k3)x22x1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()Ak4 Bk4 Ck4且k3 Dk4且k36已知二次函数yx23xm（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的方程x23xm0的两实数根是( )Ax11，x21 Bx11，x22 Cx11，x20 Dx11，x237在同一坐标系内，一次函数yaxb与二次函数yax28xb的图象可能是（） A B C D 8已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图
3、，则下列结论中正确的是()Aa0 B当x1时，y随x的增大而增大 Cc0 D3是方程ax2bxc0的一个根第9题图第10题图第8题图9 如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线yx23.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（ ）A3.5m B4m C4.5m D4.6m10如图所示的二次函数yax2bxc的图象中，刘星同学观察得出了下面四个结论：(1)b24ac0； (2)c1； (3)2ab0； (4)abc0. 你认为其中错误的有()A2个 B3个 C4个 D1个二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11当m_时，函数 是二次函数12二次函数y2x2bxc的顶点
4、坐标是（1，2），则b_，c_13已知抛物线yax2bxc有最低点(1，4)，且经过点(1，y1)，(2，y2)，试比较y1和y2的大小：y1_y2.14将抛物线y=x2+2x向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线的关系式为 15如图，是二次函数yax2bxc(a0)的图象的一部分，给出下列命题：abc0；b2a；ax2bxc0的两根分别为3和1；4a2bc0；第15题图其中正确的命题是_(只要求填写正确命题的序号)三、解答题：本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16(满分8分)已知二次函数yx2bxc的图象经过点A(1，0)，B(1，2)，且与x轴
5、的另一交点为C，求线段AC的长17(满分10分)已知抛物线yax2bxc经过点A(1，0)，且经过直线yx3与x轴的交点B及与y轴的交点C(1)求抛物线的解析式； (2)若点M为抛物线的顶点，求MBC的面积18(满分10分)如图，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，抛物线y= 过B、C两点(1)求该二次函数的解析式； (2)结合函数的图像探索：当y0时x的取值范围19(满分11分)体育测试时，一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线 的一部分，那么：(1)该同学的出手最大高度是多少？ (2)铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？ (3)该同学的成绩是多少？20(满分11分)如图，对称轴为直线x1的抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，其中点A坐标为(3,0)(1)求点B的坐标；(2)设点Q是线段AC上的动点，作QDx轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值
