1、人教版数学四年级（下）三角形第3课时 三角形三边的关系5学习目标1.借助生活经验，理解两点间所有连线中线段最短的事实。2.在探究中感受、理解三角形任意两边之和大于第三边。3.从中积累数学活动经验，培养发现规律的能力，提高全面思考数学问题的能力。【重点】掌握三角形两边之和大于第三边的特性。【难点】掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决实际问题。课堂导入邮局学校商店说一说小明家周围有哪些建筑物。小明家课堂导入从小明家到学校有几条行走路线？邮局学校商店小明家探究新知小明上学走哪条路最近？3教材第62页例3邮局学校商店小明家要想知道这 3条路线中哪条路线最近，可以先测出每条路线的长度，
2、再进行比较。先用3条无弹性的细绳分别与3条路线完全重合，然后将细绳拉直，测量每条细绳的长度，也就得到了每条路线的长度，再进行比较。这种方法更简便呢，自己动手试一试吧！还可以把这 3根绳子拉直后直接放在一起，直观比较绳子的长短，哪根绳子最短，它所代表的路线就最近。曲线折线线段如下图，先把折线和曲线都拉成直线，再比较长短。邮局学校商店小明家折线线段曲线通过测量、比较，发现走中间的路最近。如下图，先把折线和曲线都拉成直线，再比较长短。邮局学校商店小明家通过活动，你能得出什么结论?两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。我们来做个实验。剪出下面4组纸条(单位：cm)。(1)6、7、8
3、。(2)4、5、9。(3)3、6、10。(4)8、11、11。用每组纸条摆三角形。4教材第62页例4(1)6、7、8。（单位：cm）6 cm7 cm8 cm6 cm7 cm8 cm能拼成三角形(2)4、5、9。（单位：cm）4 cm5 cm9 cm不能拼成三角形4 cm5 cm9 cm(3)3、6、10。（单位：cm）3 cm6 cm10 cm不能拼成三角形3 cm6 cm10 cm(4)8、11、11。（单位：cm）8 cm11 cm8 cm11 cm11 cm11 cm能拼成三角形比较不能拼出三角形的纸条的长度，你发现了什么？发现：有两个纸条长度之和小于或等于第三个纸条的长度，就拼不出三角
4、形。4 cm5 cm9 cm3 cm6 cm10 cm5+4=96+3109+549+4510+6310+366 cm7 cm8 cm比较能拼出三角形的纸条的长度，你发现了什么？6+788+11118+768+6711+118发现：任意两个纸条的长度之和大于第三个纸条的长度，才能拼出三角形。8 cm11 cm11 cm说一说需要满足什么条件才能围成三角形?判断3条线段能否围成三角形，只需要判断两条短边的和是否大于第三边，如果大于就能围成三角形，反之则不能。1.填空题。课堂练习（1）三角形任意两边之和()第三边。（2）两点间所有连线中()最短。大于线段（3）两点间的距离指的是连接两点的()的长度
5、。线段点A到点B之间线段的长度，就是点A到点B之间的距离。两根小棒重合时，A、B两点之间的距离最短。2.如下图，把两根小棒的一端固定，做成一个可以自由开合的木夹，点A到点B之间的距离最短是多少厘米？11cmBA7cm11 7=4(cm)答：点A到点B之间的距离最短是4厘米。3.从长度分别为2 cm、4 cm、5 cm、8 cm的四根小棒中任意选取3根小棒，能摆成几个三角形？三角形任意两边的和大于第三边。可以先列举出所有可能的组合方法，再分别考虑能否摆成三角形。共有四种组合方法：（1）2 cm、4 cm、5 cm（2）2 cm、4 cm、8 cm（3）2 cm、5 cm、8 cm（4）4 cm、5 cm、8 cm能摆成三角形能摆成三角形不能摆成三角形不能摆成三角形答：最多能摆成2个三角形。2+482+58课堂小结这节课你有什么收获？三角形三边的关系2.三角形任意两边之和大于第三边。1.两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。3.判断3条线段能否围成三角形，只需要判断两条短边的和是否大于第三边，如果大于就能围成三角形，反之则不能。
