1、核心问题，数学教学的有效统领学校举行“园丁杯”评优活动，一位教师执教五年级（下册）分数的意义。全课教学以核心问题统领，取得了很好的效果。教师在课始提出问题：我们在三年级的时候学过分数。想一想，我们学的分数是分什么、怎样分得到的？生1：把一个饼平均分成4份，这样的1份用1/4表示。生2：不仅可以把一个饼平均分，也可以把一个长方形平均分后用分数表示。教师出示图，请学生分别用分数表示涂色部分：生：第一幅图用3/4表示，第二幅图教师提问：刚才这些分数各是把什么分一分、怎样分得到的？小结：把一个物体、一个图形、一个计量单位平均分，这样的1份或者几份就可以用分数表示。教师再出示：提问：这是把什么分一分、怎
2、样分的？能用分数表示吗？生：这是把6个圆平均分成3份，可以用分数表示。教师请学生在本子上写出分数。反馈时发现，有的学生用2/6表示，也有的学生用1/3表示。一番讨论后，学生统一认识，认为应该用1/3表示。接着，教师再出示把8个圆、12个圆平均分的情况，分别让学生先思考“把什么分一分、怎样分的”，再用分数表示。在此基础上，教师引导学生思考：刚才我们是把什么分的？学生不难回答：是把几个圆看作一个整体来分的。在此基础上，教师归纳一个物体、一个图形、一个计量单位、一个整体都可以称为“单位1”，学生进一步明确了把单位“1”平均分成若干份，这样的1份或者几份就可以分数来表示。在后面的练习中，教师也紧扣把什
3、么（单位“1”）分一分、怎样分的问题进行。整节课显得很简洁，学生对分数意义的理解也很到位。细细推究，“把什么分一分、怎样分的”是理解分数意义的核心问题。只有解决了这个问题，学生才能理解分数的意义。教师在教学中提炼出了这个核心问题，在教学时紧紧围绕这个问题引导学生进行分析，并且在感知将大量典型材料分一分的基础上，及时抽象概括单位“1”，使学生水到渠成地理解了分数的意义的理解，为后续的分数实际问题的解决打下了扎实的基础。在上述案例的教学中，我们是否可以获得这样的启发？核心问题，是数学教学有效的统领。page-一、什么是数学教学的核心问题当代美国著名数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)曾说：问题是
4、数学的心脏。诚然，问题之于数学教学的重要性已经不需多言。那什么是问题？牛顿大词典的解释是：指那些并非可以立即求解或较困难的问题(question)，那种需要探索、思考和讨论的问题，那种需要积极思维活动的问题。可见，所谓的问题不是学生能立即作答的，是要能引发讨论、具有一定思维价值的问题。笔者所指的数学教学中的核心问题，当然首先要符合问题的特征，另外还要满足教学的需要。它是指针对概念的本质所提的问题。就如分数的意义而言，其本质就是将单位“1”平均分后用来表示其中一份或几份的数。因此，结合具体材料思考“把什么分一分、怎样分”的问题，就是认识分数意义的核心问题，直指分数的本质。核心问题也可以指为了探究
5、知识的来龙去脉而在关键环节所提的指向性问题。就如圆柱体积的计算教学而言，在这节课的教学过程中，教师抓住“圆柱的体积怎么计算？”“圆柱的体积为什么能够这样算？”“通过圆柱体积计算的推导能受到怎样的启发？”这三个问题，使学生在获取圆柱体积公式的同时又了解了体积公式的由来，并及时总结了思考并解决问题的方法。核心问题还可以是在学生认知困惑处的方法指引或者思路点拨。例如教学比的基本性质时，教师可以提示：“比和除法有着密切的关系，根据除法中商不变的规律大胆地猜测比可能存在怎样的规律，并举例验证。”引导学生通过联系旧知大胆猜测新知，并进行验证，这是一种有效的学法指导，也是学生思考问题的思路点拨。教学中的核心
6、问题要因教学内容而具体制定，需要教师认真研究，有时偏重引领学生经历知识的形成过程，有时则可能偏重引导学生体会、掌握学习方法，感悟基本的数学思想。二、为什么要确立数学教学的核心问题唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之
7、“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。康托尔指出：在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。笔者认为，数学教学中，成功提炼核心问题并以此作为统领，学生就容易开展积极有效的思维活动，有序地达成数学学习的目标。因为对于一节课的教学内容来讲，核心问题一定是针对教学的重点、难点高度提炼而成，对这几个问题的思考就是对教学重点、难点内容的认识和理解，它将引导学生逐步实现学习的目标。而且，核心问题一定是富有思维含量和思维张力的问题
8、，对这样的问题的思考势必促进数学思维活动的推进。有了核心问题的引领，学生就会有主动学习的机会，这是有效学习的前提。而主动学习必须要有时间和空间的保证。如果问题琐碎，学生处于一个一个具体问题的包围下，只能被动地回答和应和，不大可能跳出问题进行更深入、全面的思考。核心问题由于思维空间大，学生需要充分调动自身的相关知识经验储备，或独立探索，或与同伴合作，方能获得问题的解决。相对而言，学习的主动性就增强了。而且，如果教师设计的问题过于琐碎，则教学势必以师生问答的形式推进，这样不仅浪费教学时间，而且很难有效地激发全体学生主动思考。核心问题的引领，能够为学生主动地回顾和总结学习过程留下了清晰的线索，从而对
9、所学的内容留下鲜明的印象。由于核心问题是围绕教学目标设置的一个或几个关键性问题，学生在问题的引领下能够有序地回忆一节课所学习的知识与方法，并在头脑中留下鲜明的印象。如果问题太多，问题的角度变换过频，学生就很难把握学习的重点和难点，很难在头脑中留下鲜明的印象。探讨数学教学中的核心问题，是改进课堂教学的关键，也是学生的数学学习从被动走向主动，从学会走向会学的关键因素。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
