1、第18课时多边形与平行四边形知能优化训练一、中考回顾1.(2021云南中考)一个十边形的内角和等于()A.1 800B.1 660C.1 440D.1 200答案:C2.(2021天津中考)如图,ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(0,1),(-2,-2),(2,-2),则顶点D的坐标是()A.(-4,1)B.(4,-2)C.(4,1)D.(2,1)答案:C3.(2020内蒙古包头中考)如图,在ABCD中,AB=2,ABC的平分线与BCD的平分线交于点E.若点E恰好在边AD上,则BE2+CE2的值为.答案:164.(2020天津中考)如图,ABCD的顶点C在等边三角形BEF的边BF上,点E在
2、AB的延长线上,G为DE的中点,连接CG.若AD=3,AB=CF=2,则CG的长为.答案:325.(2021浙江中考)问题:如图,在ABCD中,AB=8,AD=5,DAB,ABC的平分线AE,BF分别与直线CD交于点E,F,求EF的长.答案EF=2.探究:(1)把“问题”中的条件“AB=8”去掉,其余条件不变.当点E与点F重合时,求AB的长;当点E与点C重合时,求EF的长.(2)把“问题”中的条件“AB=8,AD=5”去掉,其余条件不变,当点C,D,E,F相邻两点间的距离相等时,求ADAB的值.解:(1)如图1,四边形ABCD是平行四边形,图1ABCD,DEA=EAB.AE平分DAB,DAE=
3、EAB.DAE=DEA.DE=AD=5.同理可得,BC=CF=5.点E与点F重合,AB=CD=10.如图2,点E与点C重合,DE=DC=5,CF=BC=5,点F与点D重合,EF=DC=5.图2(2)情况1,如图3,AD=DE=EF=CF,ADAB=13.图3情况2,如图4,AD=DE=CF,图4DF=FE=CE,ADAB=23.情况3,如图5,AD=DE=CF,图5FD=DC=CE,ADAB=2.综上可得,ADAB的值可以是13,23,2.二、模拟预测1.如图,在ABCD中,AC,BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为()A.3B.6C.12D.24答案:C2.如图所示,
4、在ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=6 cm,AD=5 cm,OF=2 cm,那么四边形BCEF的周长为()A.13 cmB.15 cmC.11 cmD.9.5 cm答案:B3.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则等于度.答案:724.如图,在四边形ABCD中,若去掉一个60的角得到一个五边形,则1+2=.答案:2405.如图,在MBN中,BM=6,点A,C,D分别在MB,BN,NM上,四边形ABCD为平行四边形,NDC=MDA,那么平行四边形ABCD的周长是.答案:126.如图,在ABCD中,对角线交于点O,点E,F在直线AC上(不同于A,C),当E,F的位置满足的条
5、件时,四边形DEBF是平行四边形.答案:AE=CF7.如图,在ABCD中,点A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分别是AB和CD的五等分点,点B1,B2和D1,D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的面积为1,则ABCD的面积为.答案:538.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD的交点为O,ACAB,CD边的中点为E.若OA=2,AB=3,则OE=.答案:529.如图,在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,且E,F分别是BO和DO的中点.求证:AE=CF.证明四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,OB=OD.E,F分别是BO和DO的中点,OE=OF.在AOE和COF中,OA=OC,AOE=COF,OE=OF,AOECOF(SAS),AE=CF.
