1、学区： 班级： 姓名： 考号： 邹平双语学校2015-2016第一学期第一次月考高三年级数学试卷（文科）（时间120分钟，满分150分）一、选择题（本题共10小题，每题5分，共50分）1是第一象限角，tan ，则sin 等于( )A. B.C D2函数ysin图象的对称轴方程可能是 ( )AxBxCxDx3要得到函数ysin的图象，可以把函数ysin 4x的图象( ) A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位4.如图所示的是某函数图象的一部分，则此函数是 ()AysinBysinCycosDycos5函数f(x)sin 2xcos 2x的最小正周期是 ( )A.BC2D
2、46在ABC中，若A60，BC4，AC4，则角B的大小为( )A30B45C135D45或1357如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，ACB45，CAB105后，就可以计算出A、B两点的距离为 ( )A50 mB50 mC25 mD. m8.设向量与向量共线，则实数 （ ） A.2 B.3 C.4 D. 69.在ABCD中，a，b，3，M为BC的中点，则等于 ( )AabBabCabDab10已知函数f(x)3sin (0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若x，则f(x)的取值范围是( )A B. C D 二、
3、填空题（本题共5题，每题5分，共25分） 11在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边ABDC，ADBC.已知A(2,0)，B(6,8)，C(8，6)，则D点的坐标为_12已知是第二象限的角，tan ，则cos _ 13已知，则 _ 14.已知向量,若向量的夹角为，则实数= _15设a，b是任意的两个向量，R，给出下面四个结论：若a与b共线，则ba；若ba，则a与b共线；若ab，则a与b共线；当b0时，a与b共线的充要条件是有且只有一个实数1，使得a1b.其中正确的结论有_ 三、解答题（本题共5题，共75分） 16. （12分）已知是三角形的内角，且sin cos .(1)求tan 的值；
4、(2)把用tan 表示出来，并求其值17. （12分）已知函数（1） 求的最小正周期（2） 求在区间【0，】上的最小值18. （12分）设的内角A,B,C所对应的长分别为，且的面积为，求与的值19（14分）已知向量a(sin x，2sin x)，b(2cos x，sin x)，定义f(x)ab.(1)求函数yf(x)，xR的单调递减区间；(2)若函数yf(x) (0)为偶函数，求的值20. （13分）已知，设，且，（1） 求（2） 求满足的实数、的值（3） 求的坐标以及向量的坐标21. （12分）如图，A，B是海面上位于东西方向相距5(3)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45，B点北偏西 6
5、0的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/时，该救援船到达D点需要多长时间？学区： 班级： 姓名： 考号： 邹平双语学校2015-2016第一学期第一次月考高三年级数学答题纸（文科）（时间120分钟，满分150分）一、选择题（共10题，每题5分，共50分）题号12345答案题号678910答案二、填空题（共5题每空5分，共25分）11 .12 .13 .14 . 15 . 三、 解答题16.(12分)17.（12分）18.（12分）19.（14分）20.（13分）21.（12分）邹平双语学校2015-2016第一学期
6、第一次月考高三年级数学答案（文科）（时间120分钟，满分150分）一、选择题（共10题，每题5分，共50分）题号12345678910答案BDBDBBABAC二、填空题（共5题，每题5分，共25分）11. 12. 13. 14. 15. 2.3.4三、 解答题16.（12分）解(1)联立方程由得cos sin ，将其代入，整理得25sin25sin 120.是三角形的内角，tan .(2)，tan ，.17.（12分）解析:(1)因为 = 所以的最小正周期为（2） 因为，所以当，即时，取得最小值所以在区间【0，】上的最小值为18.（12分）解析：由三角形面积公式，得，故因为所以当时，由余弦定理
7、得所以当时，由余弦定理得所以19（14分）解f(x)2sin xcos x2sin2xsin 2x2sin 2xcos 2x2sin.(4分)(1)令2k2x2k，kZ，解得单调递减区间是，kZ.(8分)(2)f(x)2sin.根据三角函数图象性质可知，yf(x) 在x0处取最值，sin1，2k，kZ.(12分)又0，解得.(14分)20.（13分）解析：由已知得 （1）= （2） 解得 （3）设O为坐标原点 又 21.（12分）解由题意知AB5(3)海里，DBA906030，D AB904545，ADB180(4530)105.在DAB中，由正弦定理，得，DB10(海里)又DBCDBAABC30(9060)60，BC20(海里)，在DBC中，由余弦定理，得CD2BD2BC22BDBCcosDBC3001 20021020900，CD30(海里)，需要的时间t1(小时)故救援船到达D点需要1小时
