1、通用版知识点：比较有理数的大小复习必备 考 点 强 化七年级数学专项复习系列 知识梳理 专项训练 问题解析七年数学专项复习系列之比较有理数的大小专项训练及解析（一）知识整理比较有理数大小的方法:有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。数轴法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。绝对值法：1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。差值法：设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b0，则ab ; 若a-b0则a1,则ab；若a/b1,则ab（二）专项训练1、有理数a、b在数轴上的位置如
2、图所示，则数-a、-b的大小关系为（）A-b-aB-b-aC-b=-aD不能确定由数轴可知：b0a，-b0，-a0，-b-a，故选A2、把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“”号连接起来|-3.5|，（-1）3，+（-1.5），-（-3）【答案】+（-1.5）（-1）3-（-3）|-3.5|3、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请用“”把下列有理数连接起来a，-a，b，-b，c，-c【答案】从数轴可知：bc0a，|a|c|b|，-b-ca-acb4、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列（）A-b-aabB-
3、a-babC-ba-abD-bb-aa【答案】观察数轴可知：b0a，且b的绝对值大于a的绝对值在b和-a两个正数中，-ab；在a和-b两个负数中，绝对值大的反而小，则-ba因此，-ba-ab故选C5、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则以下几种判断：b0a，|b|a|，a+b0，b-a0其中正确的序号有_（多填或错填的得0分，少填的酌情给分）【答案】根据有理数a、b在数轴上的位置可得b0a正确；|b|a|正确；a+b0，正确；b-a0错误，应该是b-a0，故【答案】为：6、从数-1，2，-3中，任取两个不同的数相加，所得到的结果中最大的是（）A-1B1C-4D4【答案】-1+2=1，-1-3
4、=-4，2-3=-1，而1-13，所得到的结果中最大的是：1故选：B7、请你把32，（-2）3，0，|- 12 |，-（2-3）这五个式子的计算结果按从大到小的关系，由左到右串成糖葫芦如图（数字写在内）【答案】32=9，（-2）3=-8，|- 12 |= 12 ，-（2-3）=1，91 12 0-8，即32-（2-3）|- 12 |0（-2）3，故【答案】为：8、下列四个数中，哪一个数在-2和0之间（）A-3B3C-1D1【答案】在-2和0之间的整数只有-1故选：C9、在数轴上把下列各数表示出来，并按照由小到大的顺序进行排列-12 、3、-2.5、112 【答案】在数轴上表示如图所示：由小到大
5、的顺序排列为：-2.5- 120112310、已知a0，b0，a+b0，试把-a，a，b，-b四个有理数按从小到大的顺序排列起来【答案】a0，b0，a+b0，|a|b|，a-bb-a11、如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）Abc0aBa0cbCbac0Dc0ab【答案】数轴上的数，右边的数总比左边的数大，bc0a故选A12、已知x0，y0，且|x|y|，比较x，-x，y，-y的大小，并用“”连接_【答案】已知x0，y0，且|x|y|，如图所示：则x-yy-x故【答案】为：x-yy-x13、比较大小：-2_0.01（用“”、“”或“=”号填空）【答案】-20.01故【
6、答案】为14、在-1，1，0，-2，-1.5一个有理数中，最小的是_【答案】如图所示：由图可知，最小的是-2故【答案】为：-215、下列判断，正确的是（）A若|a|=|b|，则a=bB若|a|b|，则abC若|a|b|，则abD若a=b，则|a|=|b|【答案】A、|a|=|b|，则a=b，故选项错误；B、如a=-3，b=2，|a|b|，ab，故选项错误；C、如a=3，b=-4，|a|b|，ab，故选项错误；D、若a=b，则|a|=|b|，故选项正确故选D16、比较大小：43_34；（-5）2_52；-|-3|_-（-3）【答案】43=64，34=81，6481，4334；（-5）2=25，5
7、2=25，（-5）2=52；-|-3|=-3，-（-3）=3，-33，-|-3|-（-3）故答案为：；=；17、a、b两个数在数轴上的位置如图所示，试在数轴上表示出-a，-b，并把a、b、-a、-b按从小到大用“”连接起来【答案】用数轴表示为：它们的大小关系为-ba-ab，18、如图，则下列判断正确的是（）Aa+b0Bab0Ca+b0D|ab|0【答案】从图上可以看出，-1a0，1b2所以a+b0，ab0，|ab|0，故选C19、在数轴上表示数5，0，-1.5，-2，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”连接【答案】如图，则-2-1.50520、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示，则
8、a，-a，-1，1的大小关系是（）A-a-1a1Ba-1-a1C-a-11aDa-11-a【答案】a-1，a-11-a故选D21、a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）Aa+b0Ba+c0Ca-b0Db-c0【答案】根据数轴可知：ab0c，且|a|c|b|，则A、a+b0，正确，不符合题意；B、a+c0，正确，不符合题意；C、a-b0，正确，不符合题意；D、b-c0，错误，符合题意故选D22、比较大小：（1）0_-3，（2）-5_32，（3）-10003_-31000【答案】（1）-3是负数，0-3故答案为：；（2）-50，320，-532故答案为：；（3）-1000
9、3=-109，-31000=-8125，8125109，-109-8125，-10003-31000故答案为：23、比较大小：-10_2（填“”、“”或“=”）【答案】负数都小于正数，-102，故【答案】为：24、在数轴上表示下列数：-（-4），-1，+（-2），0，+（+2.5），1，并用“”号把这些数连接起来【答案】-（-4）=4，+（-2）=-2，+（+2.5）=2.5，+（-2）-101+（+2.5）-（-4）25、在-2.5、-1、O、2.5这四个数中，最大的数是（）A2.5B-1COD-2.5【答案】-2.5-102.5，最大的数是2.5，故选A26、如图所示，则-a、-b的大小关
10、系是（）A-a-bB-a-bC-a=-bD都有可能【答案】观察数轴可知：a，b都表示负有理数，且|a|b|，-a、-b都表示正有理数，|-a|-b|，-a-b故选B27、a，b所表示的数在数轴上的位置如图所示，用“”连接a，b，-a，-b是_【答案】从数轴可知：b0a，|b|a|，-ba，b-a0，即b-aa-b，故答案为：b-aa-b28、已知a0，b0，c0，|c|a|，|b|c|，则a，-a，b，-b，c，-c的大小关系为（）Ab-ca-ac-bB-cba-a-bcCbca-a-c-bD-b-ca-acb【答案】a0，b0，c0，|c|a|，|b|c|，|b|c|a|，-bc-a0，a、
11、b、c、0、-a、-b、-c表示在数轴上为：b-ca-ac-b故选A29、如果|x|y|，那么（）AxyBxyCx、y同号时，xyDx、y同为负数时xy【答案】由分析知如果|x|y|，那么x、y同为负数时xy故选：D30、如图，a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示：（1）在数轴上标出-a、-b对应的点，并将a、b、-a、-b用“”连接起来；（2）化简：|2（-a+1）|-|b-2|+2|a-b|；（3）x是数轴上的一个数，试讨论：x为有理数时，|x+1|+|x-2|是否存在最小值，若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由【答案】（1）-ba-ab；（2）-a+10，b-20，a-b0，|2（-a+1）|-|b-2|+2|a-b|，=2（-a+1）-（b-2）+2-（a-b），=-4a+3b；（3）|x+1|+|x-2|存在最小值，最小值为3当x-1时，|x+1|+|x-2|=-x-1-x+2=-2x+1；当-1x2时，|x+1|+|x-2|=x+1-x+2=3；当x2时，|x+1|+|x-2|=x+1+x-2=2x-1；|x+1|+|x-2|存在最小值，最小值为3
