1、山东省滕州市鲍沟中学2019-2019学年度九年级数学上册第一章：1.3正方形的判定同步练习题一、单选题1在四边形中，能判定这个四边形是正方形的条件是A对角线相等，对边平行且相等B一组对边平行，一组对角相等C对角线互相平分且相等，对角线互相垂直D一组邻边相等，对角线互相平分2如图是一张矩形纸片ABCD，AD10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE6cm，则CD()A4cmB6cmC8cmD10cm3如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为( )cm2A6B8C16D不能确定4如图，将一边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E
2、，使DE5，折痕为PQ，则PQ的长为( )A12B13C14D155正方形四边中点的连线围成的四边形(最准确的说法)一定是( )A矩形B菱形C正方形D平行四边形6如图，已知正方形ABCD的边长为5，E为BC边上的一点，EBC=30，则BE的长为 ( )AcmB2cmC5 cmD10 cm7如图,正方形ABCD中,E是BD上一点,BE=BC,则BEC的度数是()A45B60C67.5D82.58如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA3，则此正方形的面积为()A3B12C18D369如图，在正方形ABCD中，ABE经旋转，可与CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是（
3、 ）AAMFCBBFCFCBE=CEDFM=MC10如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）A5：8B3：4C9：16D1：2二、填空题11如图，等边三角形在正方形内，连接，则_12如图，、是同一平面内的一组等距平行线（相邻平行线间的距离为）正方形的顶点、分别是直线、，则图中正方形的边长为_13已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点OE、F分别是边AD、CD上的点，若AE=4cm，CF=3cm，且OEOF，则EF的长为_cm14如图，延长正方形ABCD的边BC至E，使CEAC，则AFC_15如图所示，将五个边长都为1cm的正方形
4、按如图所示摆放，其中点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点、如果有n个这样大小的正方形这样摆放，则阴影面积的总和是_cm216如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点Q在对角线OB上，若OQ=OC，则点Q的坐标为_17如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边ABE，连接DE，CE，则CED的度数为_18如图，四边形ABCD是正方形，P在CD上，ADP旋转后能够与ABP重合，若AB3，DP1，则PP_.三、解答题19如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AEBE），且EOF=90，OE、DA的延
5、长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN（1）求证：OM=ON（2）若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长20如图，在正方形ABCD中，P是CD边上一点，DFAP，BEAP求证：AE=DF21如图，正方形ABCD中，CD=6，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF（1）求证：ABGAFG；（2）求GC的长22如图，在ABC中，ACB=90，且DE是ABC的中位线延长ED到F，使DF=ED，连接FC，FB回答下列问题：（1）试说明四边形BECF是菱形（2）当的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？请回答并证明你的结论23如图，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，过点A作直线AE交DO并延长到点E，使EABC，连接BE（1）求证：BCAE（2）求证：四边形AEBD是矩形；（3）当ABC满足什么条件时，四边形AEBD是正方形，并说明理由
