1、 沪科版 七年级下专题技能训练(九)2.平行线中常见的“拐点”类型第9章 分 式提示：点击进入习题答案显示1234见习题见习题见习题5见习题见习题6789见习题见习题见习题见习题1【六安金寨期末】如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成1和2，求12的度数解：示意图如图所示，过M作MNa，因为ab，所以MNab，所以1AMN，2BMN，所以12AMB90.2如图，ABCD，点E，F分别在AB，CD上，且OEOF.(1)求12的度数；解：过点O在EOF内部作OMAB，则1EOM.因为ABCD，所以OMCD，所以2FOM.因为OEOF，所以EO
2、F90，即EOMFOM90，所以1290.(2)如图，分别在OE，CD上取点G，H，使FO平分CFG，EO平分AEH，试说明：FGEH.解：因为ABCD，所以AEHCHE180.因为FO平分CFG，EO平分AEH，所以CFG22，AEH21.因为1290，所以CFGAEH2221180，所以CFGCHE，所以FGEH.3如图，ABCD，BE平分ABF，DE平分CDF，BFD120.求BED的度数解：如图，过点F作FGAB，所以BFGABF.因为ABCD，所以FGCD.所以CDFDFG.所以ABFCDFBFGDFGBFD120.因为BE平分ABF，DE平分CDF，所以ABE ABF，CDE CD
3、F.所以ABECDE(ABFCDF)12060.过点E作EHAB，所以BEHABE.因为ABCD，所以EHCD.所以DEHCDE.所以BEHDEHABECDE60，即BED60.4如图是乐乐设计的智力拼图玩具的一部分，ABCD，现在乐乐遇到了两个问题，请你帮他解决：(1)若APC60，A40，求C的度数；解：如图，过点P作PEAB，则APEA40.因为ABCD，所以PECD.所以CCPEAPCAPE20.解：BDBFD360.理由：如图，过点F作FQAB，则BBFQ180.因为ABCD，所以FQCD.所以DDFQ180.，得BBFQDDFQ360，即BDBFD360.(2)请写出B，D与BFD
4、之间的数量关系，并说明理由5(1)如图，若ABDE，B135，D145，求BCD的度数；解：如图，过C点作CFAB，所以BBCF180.因为ABDE，所以CFDE.所以FCDD180.所以BBCFFCDD360，即BBCDD360.所以BCD360BD36013514580.(2)如图，在ABDE的条件下，请直接写出B，BCD，D之间的数量关系；解：BBCDD360.(3)如图，ABEF，根据(2)的结论，直接写出BCDE的度数BCDE540.6如图，已知ABDE，BCD30，CDE138，求ABC的度数解：如图，过点C作CFAB.因为ABDE，所以DECF.所以DCF180CDE180138
5、42.所以BCFBCDDCF304272.又因为ABCF，所以ABCBCF72.7.如图，已知BCGE，AFDE，156.(1)求AFG的度数；解：因为BCEG，所以E156.因为AFDE，所以AFGE56.解：过点A在FAC内部作AMBC.因为BCEG，所以AMEG，所以FAMAFG56.因为AMBC，所以QAMQ14，所以FAQFAMQAM70.(2)若AQ平分FAC，交直线BC于点Q，且Q14，求ACB的度数因为AQ平分FAC，所以QACFAQ70，所以MACQACQAM84.因为AMBC，所以ACBMAC84.8【2021武汉改编】如图，ABCD，BD，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F.试说明DEFF.解：因为ABCD，所以DCFB.因为BD，所以DCFD，所以ADBC，所以DEFF.9如图，已知BAP与APD互补，12.试说明：EF.解：因为BAP与APD互补，所以BAPAPD180，所以ABCD，所以BAPAPC.又因为12,所以BAP1APC2，所以34，所以AEPF，所以EF.
