1、人教版数学六年级（下）数学广角 鸽巢问题练习十三5鸽巢问题鸽巢原理(一)鸽巢原理(二)运用鸽巢原理解决实际问题把多于n个物体任意放进n个“鸽巢”中（n是非0自然数），总有一个“鸽巢”中至少放进2个物体。把多于kn个物体任意分放进n个“鸽巢”中（k、n均是非0自然数），总有一个“鸽巢”中至少放进（k+1）个物体。构造“鸽巢”是正确运用鸽巢原理解决问题的关键，同时要注意从最不利的情况考虑或逆向思考。重点回顾“13只鸽子”飞进“12个鸽巢”中，必然有一个“鸽巢”至少飞进2只“鸽子”，即至少有2个人属相相同。（教材第71页练习十三）1.随意找13位老师，他们中至少有2个人属相相同。为什么？12个鸽巢1
2、3只鸽子练习巩固2.张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？物体数鸽巢数41 5 8（环）1（环）8 1 9（环）每镖平均投中8环，剩下的1环不论属于哪一镖，总有一镖不低于9环。3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？物体数鸽巢数至少数623（个）没有余数的时候“商”就是至少数。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。4.把红、蓝、黄三种颜色的筷子各 3 根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根相同的筷子？物体数鸽巢数3+14（根）根据鸽巢原理（一），分放的物体数至少比“鸽巢”数
3、多1。答：每次最少拿出4根才能保证一定有2根相同的筷子。至少数4.把红、蓝、黄三种颜色的筷子各 3 根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有 2根相同的筷子？如果要保证有 2 双不同色的筷子呢？（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色。）4+1已知拿出4根筷子就能保证一定有2根同色的，即保证有1双了。答：每次最少拿出6根才能保证一定有2双相同的筷子。接下来，拿1根，最不利的情况是这1根与前面那双同色。再拿1根，不管是什么颜色都能保证有2双不同色的筷子。+16（根）5.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。枚举法任意3个不同的自然数奇数奇
4、数奇数奇数奇数偶数奇数偶数偶数偶数偶数偶数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数任意 3个不同的自然数中一定有 2个数的和是偶数。鸽巢原理自然数分为奇数和偶数2个“鸽巢”3个不同的自然数3个分放的物体总有一个“鸽巢”里至少有2个偶数或两个奇数，而他们的和是偶数。任意3个不同的自然数中一定有2个数的和是偶数。5.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。6.给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么发现？（点击图中小圆点涂色）我发现每列有8种涂法：9列格子看作分放的物体，981（列）1（列）112（列）发现：涂9行3列，至少有两列的涂法相同。把这8种情况看作8个“鸽巢”
5、，6.给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么发现？如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？我发现每列有4种涂法：9列格子看作分放的物体，942（列）1（列）213（列）发现：涂9行2列，至少有三列的涂法相同。把这4种情况看作4个“鸽巢”，拓展提升分数可能会是：28，29，30，3149，50分。共有5028123（种）。从n到m包含的整数的个数等于mn1（mn，m、n为整数）。23种分数23个“鸽巢”45个同学45个分放的物品1.在一次英语考试中（满分50分，每个人的分数都是整数），六（1）班有45个同学，分数都在28分以上（含28分），这次考试中，至少有几个同学的分数相同？50281
6、=23（种）45231（个）22（个）112（个）答：至少有2个同学的分数相同。1.在一次英语考试中（满分50分，每个人的分数都是整数），六（1）班有45个同学，分数都在28分以上（含28分），这次考试中，至少有几个同学的分数相同？年龄可能会是：20，21，22，2333，34岁。共有3420115（种）。15种年龄15个“鸽巢”45位乘客45个分放的物品2.火车上有45位乘客，最小的是20岁，最大的是34岁，那么在这些乘客中，至少有几位乘客的年龄是相同的？34201=15（种）45153（位）答：至少有3位乘客的年龄是相同的。2.火车上有45位乘客，最小的是20岁，最大的是34岁，那么在这些乘客中，至少有几位乘客的年龄是相同的？取3个球会有以下10种组合：3.口袋中放有足够多的红、白、蓝三种颜色的球，现有33个人轮流从中取球，每人取3个。至少有几人取出的球的颜色完全相同？10种组合10个“鸽巢”33个人33个分放的物品33103（人）3（人）314（人）答：至少有4人取出球的颜色完全相同。3.口袋中放有足够多的红、白、蓝三种颜色的球，现有33个人轮流从中取球，每人取3个。至少有几人取出的球的颜色完全相同？
