1、第22章：二次函数22.1 二次函数的图像和性质人教版九年级上册22.1.3 y=a(x-h)2+k的图像和性质学习目标：1.熟练掌握二次函数y=a(x-h)+k的图象和性质。2.会用二次函数的性质解决简单的实际问题。1.填表(0,0)(1,0)(-1,0)(0,0)(0,1)(0,-1)向下向下向下向上向上向上x=0 x=0 x=0 x=0 x=1x=-1抛物线开口方向对称轴顶点坐标Oxy1 2 3 4 5123455432154321（0,3）（0,-3）如何由的图象得到的图象。2.上下平移、3312-=xy3312+-=xyOxy1 2 3 4 5123455432154321x=-2(
2、-2,0)(2,0)x=2如何由的图象得到的图象。、3.左右平移y=ax2当h0时,向左平移h个单位当h0时,向上平移c个单位当c0)y=ax(a0)y=a(x-h)2(a0时,向左平移h个单位当h0时,向上平移k个单位当k0)y=a(x-h)2+k(a0)（h，k）h，k）直线x=h直线x=h向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.开口对称轴顶点坐标向上直线x=3(3,5)向下直线
3、x=1(1,0)向下直线x=0(0,1)向上直线x=2(2,5)向上直线x=4(4,2)向下直线x=3(3,0)1抛物线的上下平移（1）把二次函数y=(x+1)2的图像，沿y轴向上平移个单位，得到_的图像；（2）把二次函数_的图像，沿y轴向下平移2个单位，得到y=x2+1的图像.考考你学的怎么样：y=(x+1)2+3y=x2+32抛物线的左右平移（1）把二次函数yy=(=(xx+1)+1)22的图像，沿x轴向左平移个单位，得到_的图像；（2）把二次函数_的图像，沿x轴向右平移2个单位，得到yy=xx 22+1+1的图像.y=(x+4)2y=(x+2)2+13抛物线的平移：（1）把二次函数yy=
4、3=3xx 22的图像，先沿x轴向左平移个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到_的图像；（2）把二次函数_的图像，先沿y轴向下平移2个单位，再沿x轴向右平移3个单位，得到yy=-3(=-3(xx+3)+3)2222的图像.y=3(x+3)2-2y=-3(x+6)24.抛物线的顶点坐标是_；向上平移3个单位后，顶点的坐标是_；5.抛物线的对称轴是_.6.抛物线(-1,0)(-1,3)x=-17把二次函数yy=4(=4(xx1)1)22的图像,沿x轴向 _平移_个单位，得到图像的对称轴是直线x=3.8把抛物线yy=3(3(xx+2)+2)22，先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到_的图像9把二次函数yy=22xx 22的图像，先沿x轴向左平移个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到图像的顶点坐标是图像的顶点坐标是_右2y=-3x2-1(-3,-2)10.如图所示的抛物线：当x=_时，y=0；当x0时，y_0；当x在 _范围内时，y0；当x=_时，y有最大值_.30或-22x0;x20 x2x=0或2
