1、学案4物体运动的速度学习目标定位1.理解速度的物理意义，特别是理解速度是矢量，知道速度的方向即物体运动的方向.2.能区分平均速度和瞬时速度，知道速率的概念.3.会用平均速度公式进行相关的计算一、平均速度问题设计自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶，自行车在30 min内行驶了8 km，汽车在30 min内行驶了50 km；百米比赛中，运动员甲用时10 s，运动员乙用时13.5 s.(1)自行车和汽车哪个运动得快？你是如何进行比较的？(2)运动员甲和运动员乙哪个跑得快？你是如何进行比较的？(3)汽车和运动员甲哪个运动得快？你又是如何进行比较的呢？答案(1)汽车运动得快，相同时间内位移大的
2、运动得快(2)运动员甲跑得快，通过相同位移所需时间短的跑得快(3)通过比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢汽车：27.8 m/s运动员甲：10 m/s，所以汽车运动得快要点提炼1定义：物体的位移s与发生这段位移所用时间t的比值说明速度的定义方法是比值定义法比值定义法是高中常见的一种定义物理量的方法，被定义的物理量不是由其他两个量决定，即不能说与s成正比，与t成反比初中曾学习过、R也是用比值定义法定义的2矢量性：平均速度是矢量，它的方向与t时间内物体发生的位移s的方向相同注意(1)当比较两个速度是否相同时，既要比较大小是否相等又要比较其方向是否相同(2)分析物体的运动速度时不可只关
3、注速度的大小，也要注意确定速度的方向3意义：表示物体在某段时间内或某段位移内运动的平均快慢程度二、瞬时速度问题设计如图1所示，在气垫导轨上A处安装光电门，滑块上分别插上宽窄不等的遮光片每次都从最高点释放滑块，则滑块前沿的P点每次经过A时的运动快慢相同光电计时器可以记录P从A点经过一段位移s所需时间t(s为遮光片宽度)遮光片宽度s和所需时间t列表如下： 图1s/mt/s/(ms1)0.050.0890.040.0750.030.0580.020.0390.010.020.0050.01(1)求出每次遮光片通过光电门的平均速度，并填入上表(2)随着s的减小，平均速度的大小有什么特点？这反映了什么物
4、理意义？(3)如何更精确地测定P点经过A处的瞬时速度呢？P经过A处的速度更接近上述所求的哪一个速度？答案(1)0.560.530.520.510.500.50(2)随着s的减小，平均速度的大小似乎向某个数值靠拢这说明，随着s的减小，所得的平均速度就越接近P点经过A处的瞬时速度(3)再缩小遮光片的宽度，使时间t尽可能小t越小，就越接近P点经过A处的瞬时速度P点经过A处的瞬时速度更接近0.50 m/s.要点提炼1瞬时速度：瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度，通常简称为速度即当t0时，v所求的速度为瞬时速度2意义：表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度3矢量性：瞬时速度的方向
5、就是该时刻物体运动的方向，即运动轨迹上过该点的切线方向4瞬时速度可以精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢延伸思考请把相关的物理量连线时间位置平均速度时刻位移瞬时速度答案三、平均速度与平均速率的比较问题设计物体在某段时间内一直运动，它的平均速度可能等于零吗？平均速率呢？请举例说明答案比如某人绕操场跑一圈的过程中，位移等于零则平均速度等于零，但是路程不等于零，则平均速率就不等于零要点提炼1平均速度：在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，其表达式为平均速度.2平均速率：路程与时间的比值，即平均速率.3速率：瞬时速度的大小延伸思考运动物体平均速度的大小等于平均速率吗？答案不一定等于
6、因为位移小于等于路程，所以平均速度小于等于平均速率只有在单向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率一、平均速度与瞬时速度的理解例1下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是()A平均速度，当t非常小时，该式可表示某时刻的瞬时速度B瞬时速度的方向与位移的方向相同C瞬时速度和平均速度都可以精确描述物体运动的快慢D只有瞬时速度可以精确描述物体运动的快慢解析由平均速度定义式可知，当t非常小时，该式可表示某时刻的瞬时速度，A正确；平均速度的方向与物体的位移方向相同，而瞬时速度是与某时刻相对应的物理量，与一段时间内位移方向无对应关系，瞬时速度的方向为轨迹在那一点的切线方向，所以B错误；平均速度只能粗略地反
7、映一段时间内物体运动的快慢程度，而瞬时速度能精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，C错误，D正确答案AD例2小蒙骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则()A他4 s末的瞬时速度为4 m/sB他第2 s内的平均速度为1.5 m/sC他4 s内的平均速度为2.5 m/sD他1 s末的速度为1 m/s解析自行车的速度是逐渐增大的，无法确定它的瞬时速度，只能求出平均速度，第2 s内的平均速度为 m/s2 m/s；4 s内的平均速度为 m/s2.5 m/s.答案C二、平均速度与平均速率的比较与计算例3如
8、图2所示，2013年10月11日，在天津举行的第六届东亚运动会女子4200米自由泳接力赛中，中国队以8分06秒06的成绩夺得冠军，中国队之所以能够取得这个项目的冠军，取决于她们在800米中()图2A平均速率大B平均速度大C冲刺时的瞬时速度大D某一时刻的瞬时速度大解析4200米自由泳接力赛的总路程一定，哪队游完总路程所用的时间短，哪队获胜，也就是路程与时间的比值大即平均速率大的获胜答案A例4一物体以v14 m/s的速度向东运动了5 s后到达A点，在A点停了5 s后又以v26 m/s的速度沿原路返回，运动了5 s后到达B点，求物体在全程的平均速度和平均速率解析物体全程的位移大小sv2t2v1t16
9、5 m45 m10 m，全程用时t5 s5 s5 s15 s，故平均速度大小 m/s m/s，方向向西物体全程的路程lv2t2v1t165 m45 m50 m，故平均速率 m/s m/s.答案平均速度的大小为 m/s，方向向西平均速率为 m/s一、平均速度,1.定义式：2.方向：与物体位移方向相同二、瞬时速度1.定义：物体经过某位置或在某时刻的速度.2.方向：与物体经过某位置时的运动方向相同.1(对速度的理解)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为4 m/s，则可知()A乙质点的速率小于甲质点的速率B因为24，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
10、C这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向D若甲、乙两质点同时由同一地点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m答案CD解析因为速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、B错，C正确；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，故D正确2(平均速度与瞬时速度的比较)如图3所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从M点出发，同时到达N点下列说法正确的是()图3A三个质点从M到N的平均速度相同B三个质点到达N点时的瞬时速度相同C三个质点从M到N的平均速率相同DB质点从M到N的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同答案A解析平均速度
11、等于位移与时间的比值，由于位移与时间都相等，故平均速度相同，故A正确；平均速率等于路程与时间的比值，由于时间相等，路程不相等，故平均速率不相等，故C错误；三个质点到达N点时的瞬时速度方向肯定不同，所以瞬时速度肯定不同，B错误；B质点不一定做单向直线运动，所以B质点从M到N的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向不一定相同，D错误3(平均速度的计算)一汽车在平直的公路上先以72 km/h的速度行驶20 km，又以108 km/h的速度行驶10 km，则汽车在这30 km的全程中的平均速度为()A20 m/s B22.5 m/sC25 m/s D81 m/s答案B4(平均速度与平均速率的比较)如图4
12、所示，在1 000 m体能测试中，小明沿某圆形400 m跑道从A点出发，其成绩为3分40秒，下列说法正确的是()图4A小明的平均速率为4.55 m/sB小明的平均速率为0.91 m/sC小明的平均速度大小为0.91 m/sD小明的平均速度大小为0.58 m/s答案AD解析平均速率为路程与时间的比值，所以平均速率为4.55 m/s，平均速度为位移与时间的比值，所以平均速度大小为0.58 m/s.所以选A、D.题组一速度与平均速度的理解1关于速度的说法，下列各项中正确的是()A速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快B速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大C速度越大，位
13、置变化越快，位移也就越大D瞬时速度的大小通常叫做速率，速度是矢量，速率是标量答案AD2平均速度定义式，以下叙述正确的是()A物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移s成正比，与运动时间t成反比B平均速度的大小与运动的位移s和时间t都无关C平均速度定义式只适用于直线运动D平均速度是表示物体运动快慢及方向的物理量答案BD解析是计算平均速度的公式，适用于任何运动，C错误此式只说明计算平均速度可用位移s除以时间t来获得，并不是说与s成正比，与t成反比，A错，B对；平均速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体的运动方向，D对3三个质点A、B、C的运动轨迹如图1所示三个质点同时从N点出发，同时到达M点，
14、且均无往返运动，则下列说法正确的是()A三个质点从N点到M点的平均速度相同B三个质点任意时刻的运动方向都相同C三个质点从N点出发到任意时刻的速度都相同 图1D三个质点从N点到M点的瞬时速度的方向有时可能相同答案AD解析A、B、C三个质点在相同时间内位移的大小都是MN的长度，方向都由N指向M，即位移相同，所以它们的平均速度相同，A选项正确质点B做单向直线运动，速度方向始终由NM，而质点A、C沿曲线运动，运动方向随时在改变，B、C选项错误质点瞬时速度的方向是轨迹的切线方向，在这三条轨迹上，有切线方向相同的位置，三个质点可能同时来到这些位置，所以三个质点的瞬时速度方向有时可能相同，故D选项正确4短跑
15、运动员在100 m比赛中，以8 m/s的速度迅速从起点冲出，到50 m处的速度是9 m/s,10 s末到达终点的速度是10.2 m/s，则运动员在全程中的平均速度是()A9 m/s B10.2 m/sC10 m/s D9.1 m/s答案C解析由平均速度的定义式得10 m/s，故C正确题组二平均速度、瞬时速度的理解及区别5下列速度不属于瞬时速度的是()A火车以76 km/h的速度经过“深圳到惠州”这一路段B汽车速度计指示着速度50 km/hC城市繁华路口速度路标上标有“15 km/h注意车速”字样D足球以12 m/s的速度射入球门答案A解析与某段时间或某段位移对应的速度为平均速度，与某时刻或某一
16、位置对应的是瞬时速度，由此可判断A中描述的是平均速率，B、C、D中描述的是瞬时速度6为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志如图2所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100 km.上述两个数据的物理意义是()图2A80 km/h是平均速度，100 km是位移B80 km/h是平均速度，100 km是路程C80 km/h是瞬时速度，100 km是位移D80 km/h是瞬时速度，100 km是路程答案D解析在某路段或路口限定最高时速，是指任一时刻都不能超过该速度，是瞬时速度，较远距离的公路是有弯道的，100 km是指路程，D对7某赛
17、车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，他从出发地到目的地用了5分钟，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标时，车内速度计指针指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是()A在整个过程中赛车手的瞬时速度是108 km/hB在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/hC在整个过程中赛车手的平均速率是108 km/hD经过路标时的瞬时速度是150 km/h答案D解析整个过程中的位移大小为9 km，所用时间为5 min，所以根据公式可得整个过程中的平均速度为108 km/h，这个速度并非瞬时速度，A、B项错误；平均速率等于路程除以时间，大
18、小为180 km/h，C项错误；经过路标时的速度是指在路标那一位置时的速度，为瞬时速度，所以D项正确82013年11月8日超强台风“海燕”重创菲律宾气象部门说，登陆时，“海燕”持续风速235 km/h，中心最大风速达到314 km/h.其中的两个速度数值分别是指()A平均速度，瞬时速度 B瞬时速度，平均速度C平均速度，平均速度 D瞬时速度，瞬时速度答案A解析平均速度对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是某时刻或某位置，由“持续”知，235 km/h是指的是一段时间的平均速度，314 km/h是指瞬时速度，故A正确题组三平均速度和平均速率的计算9从甲地到乙地的高速公路全程是197 km，
19、一辆客车8点从甲地开上高速公路，10点到达乙地，途中曾在一高速公路服务区休息10 min，这辆客车从甲地到乙地的平均车速是()A98.5 km/hB27.4 km/hC107 km/h D29.8 km/h答案A解析该题求解的是客车的平均速率，由于客车在2小时内经过的路程是197 km，故平均速率 km/h98.5 km/h，A正确10某人骑自行车沿直线从一斜坡坡底到坡顶，再从坡顶到坡底，已知上坡时的平均速度大小为4 m/s，下坡时的平均速度大小为6 m/s，则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是()A10 m/s,10 m/s B5 m/s,4.8 m/sC10 m/s,5 m/s D
20、0,4.8 m/s答案D解析此人往返一次的位移为0，由平均速度的定义式可知，此人往返一次的平均速度的大小为0.设由坡顶到坡底的路程为s，则此过程的平均速率为4.8 m/s，故选项D正确11甲、乙两人从市中心出发，甲20 s内到达正东方向100 m处，乙30 s内到达正北方向150 m处，试比较整个过程中甲、乙的平均速度是否相同答案不相同解析v甲 m/s5 m/s，方向向东v乙 m/s5 m/s，方向向北所以两人平均速度大小一样，方向不同，所以它们的平均速度不同12某物体沿一条直线运动：(1)若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度(2)若前一半位移的平均速
21、度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？答案(1)(2)解析(1)设全程所用的时间为t，则由平均速度的定义可知前一半时间内的位移为s1v1后一半时间内的位移为s2v2全程时间t内的位移为ss1s2(v1v2)全程的平均速度为.(2)设全程位移为s，由平均速度定义可知前一半位移所用时间为t1后一半位移所用时间为t2全程所用时间为tt1t2全程的平均速度为13如图3所示，一辆汽车在从上海到南京的高速公路上行驶汽车上的速度计指针在图中左图所示位置附近左右摆动，请你根据生活经验和图中提供的信息，回答下列问题：图3(1)图中A、B两处相距多远？其值是指A、B两处的路程还是位移大小？
22、(2)图中速度计中指针所指的速度表示汽车的平均速度还是瞬时速度？其值为多大？(3)假设汽车在A、B间按速度计中指针所指的速度做匀速直线运动，再由图中信息求出汽车从A处行驶到B处，需要多长时间？答案(1)80 km路程(2)瞬时速度100 km/h(3)0.8 h解析(1)A、B两地距离s120 km40 km80 km.因为根据实际情况在高速公路上任意相距80 km两点间的道路不可能是直线，所以其值是指A、B两地间的路程(2)图中速度计中指针所指的速度表示汽车的瞬时速度(汽车上常见的速度计都是直接表示汽车在某一时刻或某一位置时的瞬时速度)，其值为100 km/h.(3)因为汽车在A、B间做匀速直线运动，根据v得t0.8 h，即汽车从A处行驶到B处需要0.8 h.
