1、淄博市周村区2017-2018学年第一学期期末考试高一年级数学试题考试时间120分钟，总分150分，注意事项：1本试卷共4页,22小题,答卷前,考生务必填写答题卷上的有关项目2选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效4请考生保持答题卷的整洁考试结束后,将答题卷交回第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题 ，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1给出下列关系：，；
2、其中结论正确的个数是 A B C D2在下列图象中，函数的图象可能是 3下列各组函数中，表示同一函数的是A与 B与C与 D与4某公司为了适应市场需求，对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系，可选用A一次函数 B二次函数 C指数型函数 D对数型函数5 已知集合，则 A B C D6下列函数中，满足“”的单调递增函数是A B C D 7若，则A C D8已知函数在上为奇函数，且当时，则当时，函数 的解析式为 A B C D9设 则的值为A B C D10下面说法正确的是A 若函数为奇函数，则 B 函数在上单调减函数
3、 C 要得到的图像，只需要将要的图像向右平移1个单位 D 若函数的定义域为，则函数的定义域为11已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围为A B C D12 若为偶函数，在上是减函数，则的解集为A BC D第卷（非选择题）二、填空题：本大共4小题 ，每小题5分,满分20分13函数 的图象必经过定点 _14高一某班有学生人，其中参加数学竞赛的有人，参加物理竞赛的有人，另外有人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有_人 15若幂函数的图像过点，则_ 16 已知定义域为的函数满足：对于任意，恒有成立；当时，给出如下结论： 对于任意，有； 函数的值域为； 存在，有使得； 若，则在区
4、间上单调递减 其中所有正确结论的序号是_ _三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分） () 已知，试用表示； ()若，化简 18(本小题满分12分) 某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖，该企业计划从今年起，10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元，企业员工每年净增人设从今年起的第年（今年为第1年）该企业人均发放年终奖为万元 写出函数关系式，完成下面的问题()若，在计划时间内，该企业的人均年终奖是否会超过3万元？()为使人均年终奖年年有增长，该企业每年员工的净增量不能超过多少人？19(本小题满分12分)已
5、知函数 ()判断该函数的奇偶性，并证明你的结论；()利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数形式（不需过程），然后在给定的坐标系中画出函数图像（不需列表）；()若函数在区间上单调递增，试确定的取值范围20（本小题满分12分）已知二次函数 ()若的定义域和值域均是，求实数的值； ()若在区间上是减函数 ，求在区间上的最小值和最大值 ；() 若在区间上有零点 ，求实数的取值范围21(本小题满分12分)已知函数， ()求函数的定义域； ()方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）22(本小题满分12分)已知函数是奇函数 ，()求函数在上的
6、值域；()若函数在上的最小值为，求实数的值 高一年级数学数学试题参考答案和评分标准说明：解答题仅给出一种解法过程，其他正确解法过程请参照给分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分题号123456789101112答案BDC DCDAABC CD二、填空题：本大共4小题，每小题5分，满分20分13 14 15 16 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分） () 已知，试用表示； ()若，化简 【解】() 5分()原式 10分18(本小题满分12分)某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖，该企业计划
7、从今年起，10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元，企业员工每年净增人设从今年起的第年（今年为第1年）该企业人均发放年终奖为万元写出函数关系式，完成下面的问题()若，在计划时间内，该企业的人均年终奖是否会超过3万元？()为使人均年终奖年年有增长，该企业每年员工的净增量不能超过多少人？【解】由题设知： 2分 () 由及知： 所以，该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标6分() 若人均年终奖年年有增长，则函数为增函数 7分设，则有10分 11分由上述知若人均年终奖年年有增长，该企业每年员工的净增量不能超过23人12分19(本小题满分12分)已知函数 ()判断该函数的奇偶性，并证明
8、你的结论；()利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数形式（不需过程），然后在给定的坐标系中画出函数图像（不需列表）；()若函数在区间上单调递增，试确定的取值范围【解】() 由题设知：函数的定义域为，且函数是偶函数 4分() 6分图象 8分() 由图象可知：在上单调递增， 9分要使在上单调递增， 只需 11分 12分20（本小题满分12分）已知二次函数 ()若的定义域和值域均是，求实数的值； ()若在区间上是减函数 ，求在区间上的最小值和最大值 ；() 若在区间上有零点 ，求实数的取值范围【解】由题设知：函数化为，其对称轴为1分()由题设知：在上单调递减 ，则有，即 3分 4分()
9、由题设知： ，则有；5分又在上单调递减 ，在上单调递增 ； 6分 ， 8分()由题设知：当时，则在区间上无零点； 9分当时，且在上单调递减 ，在上单调递增 ；10分，即 11分由上述知： 12分21(本小题满分12分)已知函数， ()求函数的定义域； ()方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）【解】() 由题设知： 2分，故函数的定义域为 4分()由题设知：方程等价于，即 6分设，7分由，知，故方程在上必有根；9分又，所以，故方程在上必有一根11分所以满足题意的一个区间为 12分22(本小题满分12分)已知函数是奇函数 ，()求函数在上的值域；()若函数在上的最小值为，求实数的值 【解】() 由题设知： 得 2分 3分是增函数 ，是减函数在上单调递增 5分所求值域为,即 6分() 设,由()及题设知：即在上的最小值为， 7分当时，得；9分当时，得；11分 12分
