1、山东省淄博市博山区第六中学2014届九年级数学4月单元检测试题题号一二三总分18192021222324得分一、选择（第13题，每题3分；第4-12题每题4分，共45分）题号123456789101112答案1、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx32、已知O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与O的位置关系的图形是（ ）A B C D3、用配方法解关于x的一元二次方程x22x30，配方后的方程可以是( )A(x1)24 B(x1)24 C(x1)216 D(x1)2164、如图，A、B、C是O上的三个点，ABC=25，则AOC的度数是（ ）A、250
2、 B、300 C、400 D、5005、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）A289（1x）2=256 B256（1x）2=289 C289（12x）=256 D256（12x）=2896、如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长度为（ ）A、2 B、3 C、4 D、67、已知关于x的一元二次方程的两根分别为，则b与c的值分别为（ ）A B C D8、在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴
3、影部分构成中心对称图形该小正方形的序号是()A B C D9、下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD10、如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，B=120，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OABC的位置，则点B的坐标为（）A（，）B（，）C（2，-2）D（，）11、如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内上一点，BM0=120o，则C的半径长为（ ）A6 B5 C3 D. 12、如图，在ABC中，ACB90，B30，AC1，AC在直线l上将ABC绕点A顺时针旋转到位置，可得到点P1，此时AP12；将
4、位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP22；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP33；，按此规律继续旋转，直到得到点P2012为止，则AP2012（ ）A2011671 B2012671 C2013671 D2014671二、填空（每小题4分，共20分）13、当x= -4时，的值是 14、如图，O的半径为3cm，当圆心O到直线AB的距离为 cm时，直线AB与O相切15、已知，则x+y= 16、已知关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个相等的实数根，则k值为 17、如图，四边形ABCD中，DCAB，BC=1，AB=AC=AD=2则BD的长为 三
5、、解答（7小题，共55分）18（本题6分）计算：19、（本题6分）如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，P=50，求BAC的度数20、（本题8分）关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2（1）求m的取值范围 （2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0求m的值.21、（本题8分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m222、（本题9分）如图，点ABC分别是O上的点，B=60，AC=3，CD是O的直径
6、，P是CD延长线上的一点，且AP=AC（1）求证：AP是O的切线； （2）求PD的长23、（本题9分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 （3）将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出EG与CG有什么位置关系？（均不要求证明）FBADCEG图FBADCEG图DFBACE图24、（本题
7、9分）小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索。【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：解：设点B将向外移动x米，即BB1=x，则B1C=x+0.7，A1C=ACAA1=而A1B1=2.5，在RtA1B1C中，由得方程 ，解方程得x1= ，x2= ， 点B将向外移动 米。（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题。
