1、目的要求1会用数学归纳法证明整数(整式)整除问题2会用数学归纳法证明一些简单的几何问题3了解数学归纳法应用的广泛性，进一步掌握数学归纳法的证明步骤4掌握为证nk1成立的常见变形技巧：提公因式、添项、拆项、合并项、配方等复习旧课，提出任务数学归纳法证明有哪些步骤？数学归纳法通常解决什么问题？(与正整数有关命题)数学归纳法及其应用举例(2)例题练习1 用数学归纳法证明：34n+252n+1能被14整除证明：(i)当n1时，341+2521+18541461，当n1时，34n+252n+1能被14整除(ii)设nk(k1，kN*)时，34k+252k+1能被14整除那么当nk1时34(k+1)+25
2、2(k+1)+134k+23452k+1528134k+22552k+1(2556)34k+22552k+125(34k+252k+1)5634k+2(34k+252k+1)能被14整除，56能被14整除，34n+252n+1能被14整除即nk1时，命题成立根据(i)、(ii)可知,34n+252n+1能被14整除例题注意1.用数学归纳法进行证明时,要分两个步骤,两个步骤缺一不可.2(1)(归纳奠基)是递推的基础.找准n0(2)(归纳递推)是递推的依据 nk时命题成立作为必用的条件，而nk+1时情况则有待利用假设及已知的定义、公式、定理等加以证明练一练：3、用数学归纳法证明：“当n为正奇数时，能被xy整除”第二步归纳假设应写成：A、假设n2k+1（）正确，再推n2k3正确；B、假设n2k1（）正确，再推n2k1正确；C、假设nk（）正确，再推nk1正确；D、假设nk（）正确，再推nk2正确；A例2：研究题研究题：1对nN*，n35n6能被6整除吗？为什么？(能用数学归纳法证明略)2：用数学归纳法证明：x2ny2n能被xy整除p作业：50页4
