1、第二章 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 第6节 知识点一 知识点二 知识点三 考向一 考向二 考向三 返回返回返回1.导体的电阻与导体的横截面积、长度、材料、温度等有关。2.电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻反映了导体对电流的阻碍作用。3.电阻定律的表达式 RlS是电阻的决定式，公式RUI 是电阻的定义式。返回返回1.与导体电阻有关因素的测量方法(1)电阻丝横截面积的测量：把电阻丝紧密绕在一个圆柱形物体上(例如铅笔)，用刻度尺测出多匝的宽度，然后除以圈数，得到电阻丝的直径，进而计算出电阻丝的横截面积；或用螺旋测微器测出电阻丝的直径，进而得到电阻丝的横截面积。自学教材返回(2)电阻
2、丝长度的测量：把电阻丝拉直，用量出它的长度。(3)电阻的测量：连接适当的电路，测量电阻丝两端的电压U和通过电阻丝的电流I，由计算得到电阻。刻度尺RUI返回2.探究导体电阻与其影响因素的关系(1)实验探究：项目 内容 实验目的 探究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系 实验电路 返回项目 内容 实验方法 法：在长度、横截面积、材料三个因素，b、c、d与a分别有因素不同 实验原理 串联的a、b、c、d电流相同，电压与导体的电阻成，测量出它们的电压就可知道电阻比，从而分析出影响导体电阻大小的有关因素 控制变量一个正比返回(2)逻辑推理探究：导体电阻与长度的关系：一条导线可看成有相同长度的多段导线串联
3、，由串联电路的性质可分析出导体的电阻。导体电阻与横截面积的关系：多条长度、材料、横截面积都相同的导体紧紧束在一起，由并联电路的性质分析出导体的电阻。导体电阻与材料的关系：由实验探究得到长度、横截面积相同而的导体电阻不同。Rl材料不同R1S返回1.一段均匀导线对折两次后并联在一起，测得其电阻为 0.5，导线原来的电阻是多大？若把这根导线的一半均匀拉长为原来的三倍，另一半不变，其电阻是原来的多少倍？返回解析：一段导线对折两次后，变成四段相同的导线，并联后的总电阻为 0.5，设每段导线的电阻为 R，则R40.5，R2，所以导线原来的电阻为 4R8。若把这根导线的一半均匀拉长为原来的 3 倍，则电阻变
4、为 4 936，另一半的电阻为 4，所以拉长后的总电阻为40，是原来的 5 倍。答案：8 5倍返回1.内容同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成，与它的横截面积S成；导体电阻还与构成它的材料有关。自学教材正比反比返回2.公式R。3.符号意义l表示导体沿电流方向的长度，S表示电流方向的横截面积，是电阻率，表征材料的。垂直导电性能lS返回4.材料特性应用(1)连接电路的导线一般用电阻率小的金属制作。(2)金属的电阻率随温度的升高而，可用来制作电阻温度计，精密的电阻温度计用铂制作。(3)有些合金的电阻率较大，且电阻率几乎不受温度的影响，常用来制作。增大标准电阻返回重点诠释1.对电阻定律的理解(1)公
5、式 RlS是导体电阻的决定式，图261 中所示为一块长方体铁块，若通过电流 I1，则 R1 abc；若通过电流 I2，则 R2 cab。图 261返回导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，是由导体本身性质决定的。(2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。(3)电阻定律是通过大量实验得出的规律。2.RlS与 RUI 的比较返回公式比较内容 RlSRUI意义电阻定律的表达式，也是电阻的决定式电阻的定义式，R与 U、I 无关区别作用提供了测定电阻率的一种方法RSl提供了测定电阻的一种方法伏安法返回公式比较内容 RlSRUI区别适用范围适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液
6、、等离子体纯电阻元件联系RlS对 RUI 补充说明了导体的电阻不取决于 U 和 I，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积返回特别提醒(1)导体的电阻由、l、S 共同决定，在同一段导体的拉伸或压缩形变中，导体的横截面积、长度都变，但总体积不变，电阻率不变。(2)公式 RlS适用于温度一定、粗细均匀的金属导体或截面积相同且浓度均匀的电解液。返回2.下列说法中正确的是()A.据 RU/I 可知，当通过导体的电流不变，加在电阻两端的电压变为原来的 2 倍时，导体的电阻也变为原来的 2 倍B.据 RUI 可知，通过导体的电流改变时，加在电阻两端的电压也改变，但导体的电阻不变返回C.据 RSl可知，导
7、体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积 RS 成正比，与导体的长度 l 成反比D.导体的电阻率与导体的长度 l、横截面积 S、导体的电阻 R 均无关返回解析：导体的电阻是由导体本身的性质决定的。其决定式为 Rl/S，而 RU/I 为电阻的定义式，所以选项 A 是不对的，选项 B是正确的；而 RS/l 仅是导体电阻率的定义式，电阻率与式中各物理量无关。所以选项 C 是不对的，选项 D 是正确的。答案：BD返回1.实验目的(1)掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。(2)会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率。返回2.实验原理把金属丝接入如图 262 所示的电路中，用
8、电压表测金属丝两端的电压，用电流表测金属丝中的电流，根据 RxUI 计算金属丝的电阻Rx，然后用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度 l，图 262利用缠绕法用毫米刻度尺测出 n 圈金属丝宽度，求出金属丝的直径d，计算出金属丝的横截面积 S；根据电阻定律 RxlS，得出计算金属丝电阻率的公式 RxSl d2U4lI。返回3.实验步骤(1)取一段新的金属丝紧密绕制在铅笔上，用毫米刻度尺测出它的宽度，除以圈数，求出金属丝的直径。或者用螺旋测微器直接测量。(2)按如图 262 所示的电路图连接实验电路。(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度。返回(4)把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路
9、中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关 S。改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数 I 和 U 的值。(5)拆除实验电路，整理好实验器材。返回4.数据处理(1)电阻 R 的值：方法一，平均值法：分别计算电阻值再求平均值；方法二，图像法：利用 UI 图线的斜率求电阻。(2)将测得的 Rx、l、d 的值，代入电阻率计算公式 RxSl d2Rx4l 中，计算出金属导线的电阻率。返回5.注意事项(1)为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行。(2)本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法
10、。(3)开关 S 闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大。(4)电流不宜太大(电流表用 00.6 A 量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。返回3.如图 263 所示，P 是一个表面镶有 很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为 L，直径为 D，镀膜的厚度为 d，管两端有导 电金属箍 M、N。现把它接入电路中，测 图 263得它两端电压为 U，通过它的电流为 I。试求金属膜的 电阻及写出镀膜材料电阻率的计算式。返回解析：由伏安法得 RUI，由于膜的厚度很小，试想将膜层展开，如图所示，则膜层的长度为 L、横截面积 S 为管的周长 2r与膜的厚度 d 的乘积，由电阻定律 RL
11、S得UI L2D2d LDd所以 UDdIL。答案：UI UDdIL返回返回例 1 两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀地拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？思路点拨 导线的长度和横截面积变化后，总体积并没有变化。返回解析 金属裸导线原来的电阻为 RlS，拉长后 l2l，又因为体积 VlS 不变，所以 SS2，所以 RlS4lS4R，对折后 ll2，S2S，所以 RlSl22SR4，所以 RR161。答案 161返回应用电阻定律解题，一般电阻率 不变，理解 l、S 的意义是关键。若导体的长度拉伸为原来的 n 倍，因导体的体积不变，横截面积必减为原来的
12、1n；若导体长度压缩为原来的1n(相当对折为等长的 n 根)，横截面积变为原来的 n 倍，长度变为原来的1n。然后由电阻定律知道电阻变为原来的 n2 倍或 1n2倍。返回例 2 如图 264 所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长lab2lbc。当将 A 与 B 接入电压为 U(V)的电路中时，电流为 I；若将 C 与 D 接入电压为 U(V)的电路中，电流为()图 264A.4I B.2IC.12ID.14I返回思路点拨 利用电阻定律求出两种连接情况下的电阻关系，再利用欧姆定律判断电流关系。返回解析 设沿 AB 方向的横截面积为 S1，沿 CD 方向的横截面积为 S2，则有S1S212。AB 接入
13、电路时电阻为 R1，CD 接入电路时电阻为 R2，则有R1R2labS1lbcS241，电流之比I1I2R2R114，I24I14I。答案 A返回有一电缆长 L50 km。某处因电缆外表绝缘皮损坏而漏电，此处相当于接一个漏电电阻 R0，如图 265 所示。现用下述方法测出漏电位置：在电缆的 A 端两输电线间接电压 U1200 V，在另一端 B 处用一理想图 265电压表测得两端电压为 UBB40 V。在电缆的 B 端两输电线间接电压 U2380 V，在 A 端用理想电压表测得两端电压也为40 V，即 UAA40 V，求漏电处距 A 端多远？返回解析：将电阻定律与欧姆定律结合在一起可以解决许多实
14、际问题，且解决问题时还常借助电压表，理想电压表电阻无限大，不影响电路连接。对同一根输电线，电阻率和横截面积处处相同，由电阻定律 RlS可知，R 与 l 成正比。设电缆线单位长度的电阻为 r0，漏电处 C 距 A 为 x，则AC 段电阻 RACxr0，BC 段电阻为 RBC(Lx)r0。返回(1)AA端接电压 U1 时，在 BB端所接的电压表实际上测量的是 R0 上的电压，由欧姆定律则有UBBR0 U1UBB2RAC(2)在 BB接电压 U2 时，在 AA端所接的电压表实际上测量的也是 R0 上的电压，由欧姆定律有UAAR0 U2UAA2RBC又知 UBB40 V，UAA40 V，解得 x16
15、km。答案：16 km返回例 3 在做“测定金属的电阻率”的实验时，需要对金属丝的电阻进行测量，已知金属丝的电阻值 Rx，约为 20。一位同学用伏安法对这个电阻的阻值进行了比较精确的测量，这位同学想使被测电阻 Rx 两端的电压变化范围尽可能的大。他可选用的器材有：电源 E：电动势为 8 V，内阻为 1.0；电流表 A：量程 0.6 A，内阻约为 0.50；电压表 V：最程 10 V，内阻约为 10 k；滑动变阻器 R：最大电阻值为 5.0；返回开关一个，导线若干。(1)根据上述条件，测量时电流表应采用 (选填“外接法”或“内接法”)。(2)在方框内画出实验电路图。(3)若在上述实验中，电流表的
16、示数为 I，电压表的示数为 U，且电流表内阻 RA 电压表内阻 RV 均为已知量，用测量物理量和电表内阻计算金属丝电阻的表达式。Rx 。返回审题指导 解答本题时注意把握以下两点：(1)要使被测电阻 Rx 两端的电压变化范围尽量大，就要采用滑动变阻器的分压式接法。(2)电流表、电压表的内阻为已知量时相当于一个特殊电阻。返回解析(1)待测电阻约为 20，是电流表内阻的 40 倍，但电压表内阻是待测电阻的 500 倍，故采用外接法。(2)因为要使 Rx 两端的电压变化范围尽可能的大，所以滑动变阻器要采用分压式，电路图如图所示。(3)电压表分得的电流为 IV URV，所以 Rx 中的电流为IxIIVI URV，则 RxUIxUI URV URVIRVU答案(1)外接法(2)见解析图(3)URVIRVU返回当电压表、电流表的内阻已知时，它们就相当于一个电阻，其两端的电压和流过的电流和它本身的电阻三者满足欧姆定律。返回点击此图片进入“应用创新演练”（含课时）
