1、考点17 三角函数的图像与性质1若函数在为增函数，则实数a的取值范围是A B C D 【答案】A 2函数在内的值域为，则的取值范围为A B C D 【答案】A【解析】函数，当时，结合余弦函数的性质，则解得故的取值范围为故选. 3已知（其中，的最小值为，将的图像向左平移个单位得，则的单调递减区间是（ ）A B C D 【答案】A 4函数的图象在上恰有两个最大值点，则的取值范围为（ ）A B C D 【答案】C【解析】由题意得，选C.5设函数，xR，则f（x）是（）A 最小正周期为的偶函数B 最小正周期为的奇函数C 最小正周期为的偶函数D 最小正周期为的奇函数【答案】B【解析】函数=sin2x，x
2、R，则f（x）是周期为=的奇函数，故选：B 6若函数在区间内没有最值，则的取值范围是（）A B C D 【答案】B 7已知函数，则以下说法正确的是（ ）A 的对称轴为B 的对称中心为C 的单调增区间为D 的周期为【答案】B 8函数的最大值为，A B C D 【答案】C【解析】由题意可知，故函数最大值为. 故选C. 9同时具有性质：最小正周期是；图象关于直线对称；在上是增函数的一个函数是（ ）A B C D 【答案】B 10函数的部分图象如图所示，则函数的最小正周期为A B C D 【答案】A【解析】由图知，点是五点作图的第二个点，则，由图象知与的最小正周期相同，均为，故选A.11函数的图象与x
3、轴正半轴两交点之间的最小距离为，若要将函数的图象向左平移个单位得到的图象，则的单调递增区间为A B C D 【答案】C 12已知函数的图像如图，若，且，则 的值为（ ）A B C 1 D 0【答案】C 13已知直线是函数的图像的一个对称轴，其中，且，则的单调递增区间是（ ）A B C D 【答案】B【解析】直线是函数的对称轴，则,解得，因为，或.又即,.由解得.的单调递增区间为.选 14已知函数.（1）当时，求函数的取值范围；（2）将的图象向左平移个单位得到函数的图象，求的单调递增区间.【答案】（1）；（2），. 15已知函数的最小正周期为，当时，有最大值4(1)求的值；(2)若，且，求的值【
4、答案】(1) (2) 16若向量，其中，记，且最小正周期为。（1）求的表达式； （2）将的图象向右平移个单位后得到的图象，求在上的值域【答案】（1）；（2）。17已知函数.(1)求的单调递增区间；(2)求在区间上的最小值.【答案】（1） (2) 18设向量，定义一种向量积:已知，点P在的图象上运动，Q是函数图象上的点，且为坐标原点）（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的单调递减区间.【答案】（1）；（2） 19已知向量，函数（1）若，求x的值；（2）求函数的最小正周期和单调递增区间【答案】（1）（2） 20已知向量，其中，记函数，已知的最小正周期为.(1)求；(2)当时，试求函数的值域.【答
5、案】（1）1（2）【解析】（1）（2）由（1）知，所以函数的值域. 21已知函数的部分图像如图所示，其中、分别为函数的一个最高点和最低点，、两点的横坐标分别为1,4，且（）求函数的最小正周期和单调递增区间；（）在中，角的对边分别是，且满足，求的值【答案】（），单调递增区间为. （）.所以函数的单调递增区间为. （）由题得=,因为，由余弦定理得所以,所以=所以，当且仅当等号成立，即所以，有.22在中，分别是内角所对的边，向量，,且满足. （1）求角的大小；（2）若，设角的大小为，的周长为，若，求的解析式及其最大值.【答案】（1）. （2） ，于是 ，由得，所以当即时，23已知函数的最小正周期为.（）求的值；（）求函数f(x)在区间0，上的取值范围.【答案】（1）=1.（2）0，.即f(x)的取值范围为0， 24关于函数，有如下命题：（1）是图象的一条对称轴；（2）是图象的一个对称中心；（3）将的图象向左平移，可得到一个奇函数的图象。其中真命题的序号为_。【答案】(2)(3) 25给出下列四个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点对称；若，则，其中；函数的最小值为.以上四个命题中错误的个数为_个.【答案】1
