1、2010年秋季期高二段考数学试题 出题人：裴日春 审题人：陈琼媛一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.2两条直线和的夹角为（ ）A. B. C. D.3. 若所在直线与直线平行，则的值为（）24. 直线：与：互相垂直，则的值为（ ）A. B. C. D.5. 一个动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点(3，0)连线中点的轨迹方程是（ ）A.(x+3)2+y2=4 B.(x3)2+y2=1 C.(2x3)2+4y2=1 D.(x+)2+y2=6. 直线与圆 （为参数）的位置关系是 ( )A 相离 B相切 C 相交但不过圆心 D 相交且过
2、圆心7圆与圆的位置关系是（ ）A相切 B 相离 C相交 D 内含8.方程表示圆的充要条件是（ ）A. B. C. D.9.设A,B是直线:与圆C:的两个交点,则线段AB的垂直平分线方程( ）A. B. C. D. 10.若直线与两坐标轴交点分别为A、B,则以线段为直径的圆的方程是 （ ）A. B. C. D. 11. 截圆所得弦长等于4，则以|a|、|b|、|c|为边长的三角形是( )（A）直角三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）不存在12. 曲线y=1+(2x2)与直线y=k(x2)+4有两个交点时，实数k的取值范围是( )A.，+) B. (， C. (0，) D. (，二填
3、空题（每题5分，共20分）13. 在约束条件下，目标函数的最小值是 14. 圆截直线xy5=0所得的弦长等于 _15过点P（2,3）作圆的切线，则切线方程为_16. 已知两点A(-3,4), B(3,2),过点P（2，1）的直线与线段AB有公共点，求此直线的倾斜角的取值范围是_三解答题（共有6题，共70分）17.（10分）已知三个顶点是，求点A到BC边的距离18.（12分) 一个圆经过P(2,-1)和直线xy1相切，且圆心在y= -2x上，求此圆的方程。19.（12分）动点到定点)的距离和它到直线的距离的比是1:2，求点的轨迹方程。20（12分）已知x,y满足圆的方程，求来源:高考资源网（1）
4、写出该圆的参数方程 （2）求yx的最大值和的最小值.21.已知圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦,（1）若时，求的长；（2）当弦被平分时，写出直线的方程。22（12分）已知与曲线C：x2y22x2y1=0相切的直线l交x，y轴于A、B两点，O为原点，|OA| =a，|OB| =b（a2,b2）.（1）求证曲线C与直线l相切的条件是：(a2)(b2)=2；（2）求线段AB中点的轨迹方程；（3）求AOB面积最小值。来源:K.Com2010年秋季期高二段考数学参考答案三解答题（共有6题，共70分）17.解：由两点式，得直线BC的方程为： 即：点A到BC边的距离：18.解：设圆的方程为 (x-a)2+(y-b)2=r2 则 解得 所求圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=2或(x-9)2+(y+18)2=33819.解：设点P的坐标为，则 两边平方得：整理，得：（或）20解：（1）由（x-2）2+y2=3,得参数方程为(2)y-x=，几何意义为斜率。21.解：（1）当时，直线AB的斜线为直线AB的方程为：，即 把代入，得解得：来源:高考资源网KS5U.COM代入，得：（2）当弦AB被点P平分时，故 由点斜式，得直线AB的方程为：即：
