1、第2课 集合的表示方法一、基础巩固1集合(x，y)|y2x1表示()A方程y2x1B点(x，y)C平面直角坐标系中的所有点组成的集合D一次函数y2x1的图像上的所有点组成的集合【答案】D【解析】本题中的集合是点集，其表示一次函数y2x1的图像上的所有点组成的集合故选D.2集合AxNx12 019中的元素个数为()A2 018 B2 019C2 020 D2 021【答案】D【解析】因为集合AxNx12 019xNx2 0200,1,2，2 020，所以元素个数为2 021.3集合用描述法可表示为()A.B.C.D.【答案】D【解析】由3，即，从中发现规律，x，nN*，故可用描述法表示为xnN*
2、.4已知集合A1，2，4，集合B，则集合B中元素的个数为()A4 B5C6 D7【答案】B【解析】因为A1，2，4所以集合B，所以集合B中元素的个数为5.5下列说法中正确的是()0与0表示同一个集合；由1，2，3组成的集合可表示为1，2，3或3，2，1；方程(x1)2(x2)0的所有解组成的集合可表示为1，1，2；集合x|4x5可以用列举法表示【答案】C【解析】中“0”不能表示集合，而“0”可以表示集合，故错误根据集合中元素的无序性可知正确；根据集合中元素的互异性可知错误；不能用列举法表示，原因是集合中有无数个元素，不能一一列举6已知集合Ax|x2m1，mZ，Bx|x2n，nZ，且x1，x2A
3、，x3B，则下列判断不正确的是()Ax1x2A Bx2x3BCx1x2B Dx1x2x3A【答案】D【解析】集合A表示奇数集，B表示偶数集，x1，x2是奇数，x3是偶数，x1x2x3应为偶数，即D是错误的6集合用列举法可表示为_【答案】2,3,5,9【解析】因为集合，故x1为8的正约数，即x1的值可以为1,2,4,8，所以x可以为2,3,5,9.用列举法表示为2,3,5,97设集合Ax|x23xa0，若4A，则集合A用列举法表示为_【答案】1,4【解析】4A，1612a0，a4，Ax|x23x401,48下列三个集合：Ax|yx21；By|yx21；C(x，y)|yx21(1)它们是不是相同的
4、集合？(2)它们各自的含义分别是什么？【解析】(1)由于三个集合的代表元素互不相同，故它们是互不相同的集合(2)集合Ax|yx21的代表元素是x，且xR，所以x|yx21R，即AR.集合By|yx21的代表元素是y，满足条件yx21的y的取值范围是y1，所以y|yx21y|y1集合C(x，y)|yx21的代表元素是(x，y)，是满足yx21的数对可以认为集合C是坐标平面内满足yx21的点(x，y)构成的集合，其实就是抛物线yx21的图像二、拓展提升9若集合Ax|kx24x40，xR只有一个元素，则实数k的值为()A0 B1C0或1 D2【答案】C【解析】集合A中只有一个元素，即方程kx24x4
5、0只有一个根当k0时，方程为一元一次方程，只有一个根；当k0时，方程为一元二次方程，若只有一根，则1616k0，即k1.所以实数k的值为0或1.10设集合Mx|x2m1，mZ，Py|y2m，mZ，若x0M，y0P，ax0y0，bx0y0，则()AaM，bP BaP，bMCaM，bM DaP，bP【答案】A【解析】设x02n1，y02k，n，kZ，则x0y02n12k2(nk)1M，x0y02k(2n1)2(2nkk)P，即aM，bP，故选A.11设P、Q为两个实数集，定义集合PQab|aP，bQ，若P0，2，5，Q1，2，6，则PQ中元素的个数是()A9 B8C7 D6【答案】B【解析】因为011，022，066，213，224，268，516，527，5611，所以PQ1，2，3，4，6，7，8，11故选B.12. 设P，Q为两个非空实数集，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合PQ中的元素是ab，其中aP，bQ，则PQ中元素的个数是多少？ 【答案】8个【解析】当a0时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为1,2,6；当a2时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为3,4,8；当a5时，b依次取1,2,6，得 ab的值分别为6,7,11.由集合中元素的互异性知 PQ中元素为1,2,3,4,6,7,8,11，共8个
