1、山东省济宁市泗水县2020届高三数学上学期期中试题本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页；满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡（纸）上2. 第卷的答案须用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.3. 答第卷（非选择题）考生须用0.5mm的黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡（纸）的各题目指定的区域内相应位置,否则，该答题无效.4. 书写力求字体工整、笔迹清楚.第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
2、题目要求的.）1( )AB C D2已知集合， ，则( )A B C D 3命题“对任意”为真命题的一个充分不必要条件可以是( )A B C D4函数在区间上的大致图象为( )5. 已知,，则与的夹角为（ ）AB CD6电流强度(单位：安)随时间 (单位：秒)变化的函数的图象如图所示，则当秒时，电流强度是( )A安 B安 C安 D安7围棋棋盘共行列，个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作梦溪笔谈中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即，下列数据最接近的是( ) （）A B C D 8.如图在
3、梯形ABCD中，BC2AD，DEEC，设，则（ ）A. B. C. D.x1Oy19. 右图是函数的部分图象，则函数 的零点所在的区间是（ ）A B. C. D10已知是偶函数，在上单调递减，则的解集是( )A B C D11.如图，四棱锥PABCD中，底面为直角梯形，BADADC90，E为PC上靠近点C的三等分点，则三棱锥BCDE与四棱锥P一ABCD的体积比为（ ）A. B. C. D.12. 已知函数的定义域是，且满足,如果对于,都有,不等式的解集为 （ ） 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应的横线上)13已知，则 14.记等比数列的前n项和为Sn，若
4、S6，则的公比为 .15.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为.若，则 16已知函数，对于任意实数，当时，记的最大值为. 若，则 ； 若则的取值范围是 三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.（本小题满分10分）给出两个命题:命题甲:关于的不等式的解集为;命题乙:函数为增函数.分别求出符合下列要求的实数的取值范围.(1)甲、乙至少有一个是真命题; (2)甲、乙有且只有一个是真命题.18.（本小题满分12分）已知锐角ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且
5、，。()若边，求角A；()求ABC面积的最大值。19.（本小题满分12分）已知数列的前项和满足，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，记数列的前项和为，证明：.20.(本小题满分12分)如图(1)所示，在BCD中，AD是BC边上的高，且ACD45，AB2AD，E是BD的中点。现沿AD进行翻折，使得平面ACD平面ABD，得到的图形如图(2)所示。()求证：ABCD()求直线AE与平面BCE所成角的正弦值。21.（本小题满分12分）自2018年9月6日美拟对华2000亿美元的输美商品加征关税以来，中美贸易战逐步升级，我国某种出口产品的关税税率为，市场价格(单位：千元)与市场供应量(单位：万件)之间
6、近似满足关系式：，其中均为常数当关税税率时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件；若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件(1)试确定的值；(2)市场需求量(单位：万件)与市场价格近似满足关系式：，当时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值22.(本小题满分12分)已知，.（1）若的单调递减区间为，求的值.（2）若不等式恒成立，求的取值范围。 20192020学年度第一学期期中高三数学试题答案一、选择题：BCBBC, ABDDD, BD二、填空题：13 , 14.-1 15. 16 3； 三、解答题：17（1）甲为真时, ,即或;乙为真时, ,
7、即或;甲、乙至少有一个是真命题时,解集为的并集,这时实数的取值范围是或.（2）甲、乙有且只有一个是真命题时,有两种情况:当甲真乙假时, ;当甲假乙真时, .所以甲、乙中有且只有一个是真命题时,实数的取值范围为或18.19.解：（1）当时，当时，是以为首项，为公差的等差数列，；（2）由（1）得，是递增数列，.21解：(1）由已知得，解得6分 (2)当时，所以 ，故 9分而在上单调递减，所以当时，有最小值 此时，取得最大值， 11分故当时，关税税率的最大值为12分22.解：（1）， 2分又的单调递减区间为，是方程的两个根， 4分（2）不等式恒成立，即恒成立又，在上恒成立 6分令，则又， 8分则当时，当时，在上递增，在上递减 10分 12分
