1、汶上一中2012-2013学年高一下学期期中检测数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的每小题选出答案后，请填涂在答题卡上1在等比数列中，若，,则公比应为( )A2 B2 C2 D 2已知向量为（ ）ABCD3设数列的前n项和，则的值为（ ）A15B16C49D 644不等式的解集（ ）ABCD 5在各项均为正数的等比数列中,=( ). A4 B6 C8 D86.函数的图像 （ ）A关于原点对称B关于点（）对称 C关于y轴对称 D关于直线对称7.若，则的值等于 （ ）A B C D8.若函数，则的最大值为 （ ）A1 B C D
2、9函数的定义域是（）A BC D10记分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程有两个不同实根的概率为（ ） A B C D11.已知区域,向区域内随机投一点,点落在区域内的概率为（）ABCD 12.若AB为一对对立事件, 其概率分别为的最小值为（）A6 B8 C9 D10二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.若向量满足，则向量的夹角等于 14.在中,角A,B,C所对的边分别是，若,且,则的面积等于 15.设aR，若x0时均有(a1)x1( x 2ax1)0，则a_16定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1，直线PP1与的图像交于点P2,则线段PP2的
3、长为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）在中，角、的对边分别为、，.（1）求；（2）若，且，求边18.（本小题满分12分）数列是递增的等比数列，且，.(1)若,求证：数列是等差数列；(2)若,求的最大值.19（本小题满分12分）已知抛物线的最低点为，（1）求不等式的解集；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围20（本小题满分12分）已知的最小正周期为（1）当时，求函数的最小值；（2）在，若，且，求的值21.（本小题满分12分）设数列满足，若是等差数列，是等比数列.（1）分别求出数列的通项公式；（2
4、）是否存在，使，若存在，求满足条件的所有值；若不存在，请说明理由. 22（本小题满分12分）已知函数 的部分图象如图所示: （1）试确定的解析式;（2）若, 求的值.参考答案：1-5 ADAAC 6-10 BACDB 11-12 CC13. 14. 15. 16. 17.解：（1） 又解得，是锐角 （2）， 又18. 解:(1)由 知是方程的两根,注意到得 .,故数列是等差数列 由(1) (2) 即 由于19.解：（1）依题意，有因此，的解析式为； 故 （2）由（）得（），解之得（）由此可得且，所以实数的取值范围是20解：， 由得， （1）由得，当时， （2）由及，得，而， 所以，解得 在中， ，解得， 21.解：（1）由成等差数列知其公差为1，故 由等比数列知，其公比为，故 =+6= （3）假设存在，使则 即 与是相邻整数，这与矛盾，所以满足条件的不存在 22.解: （1）由图象可知A=2, = = , T=2,= =将点(, 2)代入y=2sin(xj), 得 sin(j)=1, 又|j| 所以j = . 故所求解析式为f(x)=2sin(x) (xR) （2）f() = , 2sin() = , 即, sin() = cos( a)=cos2() =cos2()=2sin2()1 =
