1、第一章 勾股定理1 探索勾股定理第1课时 探索勾股定理勾股定理1(3分)一个直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则它的斜边长为()A10 B12 C14 D162(3分)如图，在RtABC中，C90，AB13，AC5，那么BC的长是()A12 B8 C6 D4AA3(3分)(平顶山期中)下列说法正确的是()A若a，b，c是ABC的三边，则a2b2c2B若a，b，c是RtABC三边，则a2b2c2C若a，b，c是RtABC的三边，A90，则a2b2c2D若a，b，c是RtABC的三边，C90，则a2b2c2D4(4分)(宝丰县期末)如图，在RtABC中，ACB90，以点A为圆心，AC的长为半径
2、作圆弧交边AB于点D.若 AC3，BC4，则BD的长是_5(4分)(易错题)若一直角三角形的两边长分别为7和24，则它的第三边长的平方为_2625或5276(8分)在ABC中，C90，BCa，ACb，ABc.(1)若a5，b12，求c；(2)若ab34，c25，求b.解：(1)在ABC中，C90，a5，b12，c2a2b252122169，c13(2)ab34，可设a3k，则b4k，在ABC中，C90，c25，a2b2c2，即(3k)2(4k)2252，k5(负值舍去)，b207(8分)如图所示，在四边形ABCD中，BADDBC90.若AD4 cm，AB3 cm，DC13 cm，求BC的长解：
3、由勾股定理得AD2AB2BD2DC2BC2，所以4232132BC2，所以BC12 cm勾股定理的简单应用8(3分)(驻马店期末)如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是()A3 cm2B4 cm2C5 cm2D6 cm2C9(4分)如图，小明从点A横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达的点B 60 m，结果他在水中实际游了100 m，则这条河的宽AB为_m.80一、选择题(每小题6分，共12分)10如图，在ABC中，ABAC10，BC12，AD平分BAC，则AD等于()A6 B7 C8 D9C11如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端点A和点B，然后把中点C向上拉升3
4、cm至D点，则橡皮筋被拉长了()A2 cmB3 cmC4 cmD5 cmA二、填空题(每小题6分，共12分)12(郑州三中月考)如图，直线l上有三个正方形A，B，C.若A，C的边长分别为 3 和 4，则正方形B的面积为_2513在RtABC中，C90，c为斜边，a，b为直角边，ab17，c13，则RtABC的面积为_30三、解答题(共36分)14(10分)如图是某小区一健身中心的平面图，活动区是面积为200 m2的长方形，休息区是直角三角形(ADE)，请你计算一下半圆形餐饮区的面积15(12分)(焦作期中)某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程在ABC中，AB15，BC14，AC13，求ABC的面积【素养提升】16(14分)(分类讨论思想)在ABC中，AB15 cm，AC13 cm，AD为BC边上的高，且AD12 cm，求ABC的周长解：如图，当高在ABC内部时，在RtABD中，BD2AB2AD281，所以BD9 cm，在RtACD中，DC2AC2AD225，所以DC5 cm，所以BC14(cm)，所以CABC15131442(cm)；如图，当高在ABC外部时，由(1)得BD9 cm，CD5 cm，所以BC4 cm，所以CABC1513432(cm)，所以ABC的周长为42 cm或32 cm
