1、2015届山东省济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试数学（文）试题本试卷分第I卷和第II卷两部分考试时间120分钟，满分150分请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题纸上第I卷（共50分）一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的1集合，,则等于 A BCD 2若复数（，为虚数单位）是纯虚数,则实数的值为 A-6 B13 C D 3设aR，则“a-2”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x（a1）y40平行”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4若直线与平面相交但不垂直，则A内存在直线与平行
2、 B内不存在与垂直的直线C过的平面与不垂直 D过的平面与不平行5某中学高三文科班从甲、乙两个班各选出7名学生参加文史知识竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为 A B C D6从集合中取两个不同的数，则的概率为 A B C D7若为三角形ABC的重心，若，则的最小值是 A B C D8已知函数的定义域为，值域为，则的取值范围为 A B C D9设为双曲线右支上一点，分别是双曲线的左焦点和右焦点，过点作，若，则 A B C D10已知函数规定：给定一个实数，赋值，若，则继续赋值，以此类推，若，则，否则停止赋值，如果称
3、为赋值了次已知赋值次后该过程停止，则的取值范围为A BC D第卷 非选择题部分 （共100分）二、填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分11若，其中都是实数，是虚数单位，则 12若等差数列的前5项和，且，则 13已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_ 14直角坐标平面内能完全“覆盖”区域：的最小圆的方程为 _15若函数的导数，已知是函数的极大值点，则_16已知，则的取值范围 17已知是定义在上且以为周期的奇函数,当时,若函数在区间上的零点个数为，则实数的取值范围是_三、解答题: 本大题共5小题, 共72分解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤18（本题满分14分）如图，
4、在中，为中点，记锐角，且满足（）求;（）求边上的高19（本题满分14分） 已知数列的前项和，常数且对一切正整数都成立（）求数列的通项公式；（）设，当为何值时，数列的 前项和最大？20（本题满分14分）如图，在五面体中，四边形是矩形，平面 （）求证：； （）若，与平面成的角，求二面角的正切值21（本题满分15分）已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，为的导函数，满足（）求的解析式（）若函数在区间内的图象从左到右的单调性为依次为 减-增-减-增，则称该函数在区间内是“W-型函数”已知函数在区间内是“W-型函数”，求实数的取值范围；22（本题满分15分）在直角坐标系中，点，点为抛物线的焦点，线段恰被
5、抛物线平分（）求的值；（）过点作直线交抛物线于两点，设直线、的斜率分别为、，问能否成公差不为零的等差数列？若能，求直线的方程；若不能，请说明理由2015届山东省济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试数学（文）试题参考答案一、选择题12345678910CAADACDADB二、填空题111 121313 14151 16或17或三、解答题18解：（1）（2）由得， 19解（1）令，则，或若，则若，则，即是以为首项，2为公比的等比数列（2），数列是递减数列由，解得，当时，数列的前项和最大。20（1）证明：（2） 又又过点作，则，为与平所成角即 又，则且点与点重合 取中点，连接，则面，过作交于点，连接，则即为二面角的平面角21解：（1），由题意: 解得： （i）若在上有两根，且对恒成立时，且时， 解得：（ii）若在上有一根，且在上有一根时，且时， 解得：（iii）若在上恒成立，且在上有两根而时，对称轴为，所以不可能有两根，舍去。综上：或22解：（1），MF中点，代入抛物线方程得： 解出（舍）或设直线，消去得：由解得：或由题意，若能成的等差数列，则化简得：或 当时，直线过点F，舍去，直线的方程为
