19.2.1 正比例函数知识要点：1. 定义：一般地，形如y=kx（k0）的函数是正比例函数2.性质：正比例函数是一条直线，通过坐标原点；k0时，过一、三象限，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的；k0，n0Bm0，n0Cm0Dm0，n0，m-2(2)y随x的增大而减小，2m+40，m-2(3)依题意得(2m+4)1=3，解得17解：（1）点A的横坐标为3，AOH的面积为3，点A在第四象限，点A的坐标为（3，2）将A（3，2）代入ykx，23k，解得：k，正比例函数的表达式为yx（2）当OMOA时，如图1所示，点A的坐标为（3，2），OH3，AH2，OA，点M的坐标为（，0）或（，0）；当AOAM时，如图2所示，点H的坐标为（3，0），点M的坐标为（6，0）；当OMMA时，设OMx，则MH3x，OMMA，x ，解得：x，点M的坐标为（，0）综上所述：当点M的坐标为（，0）、（，0）、（6，0）或（，0）时，AOM是等腰三角形18.（1）点A的横坐标为3，且AOH的面积为4.5，OHAH2=4.5，3AH2=4.5，AH=3，点A的纵坐标为-3，点A的坐标为（3，-3）正比例函数y=kx经过点A，3k=-3，解得：k=-1，正比例函数的解析式是y=x；（2）设OP=xAOP的面积为6，点A的坐标为（3，-3），OP=4，点P的坐标为（4，0）或（-4，0）
