1、普宁市勤建学校2015-2016学年度高一下学期第二次月考高一理科数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题 共60分）注意事项：1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2. 每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合A=x|x26x0，xN*，则x|N*，xA中元素的个数（）A3个B4个C1个D2个2.若x0是方程式
2、lgx+x=2的解，则x0属于区间（）A（0，1）B（1，1.25）C（1.25，1.75）D（1.75，2）3.集合A=x|lnx0，B=x|x216，则AB=（）A（1，4）B1，4）C1，+）De，4）4.函数的值域是（）ARB，+）C（2，+）D（0，+）5.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A2+2B4+2C2+D4+6.设函数f（x）=log4x（）x，g（x）=的零点分别为x1，x2，则（）Ax1x2=1B0x1x21C1x1x22Dx1x227.若A，B为互斥事件，则（）AP（A）+P（B）1BP（A）+P（B）1CP（A）+P（B）=1DP（A）+P（B）1
3、8.函数f（x）=x2x2，x5，5，在定义域内任取一点x0，使f（x0）0的概率是（）ABCD9.现用系统抽样方法从已编号（160）的60枚新型导弹中，随机抽取6枚进行试验，则所选取的6枚导弹的编号可能是（）A5，10，15，20，25，30B2，4，8，16，32，48C5，15，25，35，45，55D1，12，34，47，51，6010.过点（3，1）作圆（x1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（）A2x+y3=0B2xy3=0C4xy3=0D4x+y3=011.下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+）上单调递减的函数是（）Ay=2|x|By=x3Cy=
4、x2+1Dy=cosx12.已知函数y=f（x）的图象与函数y=logax（a0且a1）的图象关于直线y=x对称，如果函数g（x）=f（x）f（x）3a21（a0，且a1）在区间0，+）上是增函数，那么a的取值范围是（）A0，B，1）C1，D，+） 第II卷（非选择题 共90分）注意事项：第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.一个长为8cm，宽为6cm，高为10cm的密封的长方体盒子中放一个半径为1cm的小球，无论怎样摇动盒子，则小球在盒子中总不能到达的空间的体积为cm314.若点G为ABC的重心，且AG
5、BG，则sinC的最大值为15.圆心在y轴上且过点（3，1）的圆与x轴相切，则该圆的方程是 16.已知集合S=1，0，1，P=1，2，3，4，从集合S，P中各取一个元素作为点的坐标，可作出不同的点共有 个三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.设f（x）是定义在3，3上的偶函数，当0x3时，f（x）单调递减，若f（12m）f（m）成立，求m的取值范围（10分）18.（本小题满分12分）如图，四棱柱的底面是菱形，底面，（）证明：平面；（）若，求点到平面的距离ABCDO19.如图，四棱锥的底面为正方形，E,F,H分别是AB,PC,BC的中点。求证：()()
6、 （12分）20.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，ABCD是边长为2的菱形，且是PA的中点，平面PAC平面ABCD.()求证：平面BDE；()求二面角的余弦值. （12分）21.设集合A=x|1x3，B=x|2x4x2，C=x|xa1（1）求AB；（2）若BC=C，求实数a的取值范围（12分）22.已知，圆C：x2+y28y+12=0，直线l：ax+y+2a=0（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=时，求直线l的方程（12分）普宁市勤建学校2015-2016学年度高一下学期第二次月考高一理科数学参考答案一.选择题1-5 ADBBC 6-10 B
7、DCCA 11-12 CB二、填空题 13. 14. 15 x2+（y5）2=25 16. 23三、解答题17. 【解答】解：f（x）是定义在3，3上的偶函数，f（12m）f（m）等价为f（|12m|）f（|m|），当0x3时，f（x）单调递减，解得18. （）证明：因为平面，平面， 所以1分因为是菱形，所以2分因为，平面，所以平面3分（）解法一：因为底面是菱形，所以，4分所以的面积为5分因为平面，平面，所以，6分因为平面，所以点到平面的距离等于点到平面ABCD的距离7分由（）得，平面因为平面，所以 因为，所以8分所以的面积为9分设点到平面的距离为，因为，所以10分所以所以点到平面的距离为12
8、分ABCDOH解法二：由（）知平面， 因为平面，所以平面平面4分连接与交于点，连接，因为，所以为平行四边形又，分别是，的中点，所以为平行四边形所以6分因为平面与平面交线为，过点作于，则平面8分因为，平面，所以平面因为平面，所以，即为直角三角形10分所以 所以点到平面的距离为12分19. ()取PD的中点G，连接FG，AG。在中，F、G是各边的中点，()，20. （）设，连接， 分别为的中点， 1分平面，平面， 3分平面. 3分（）中，由余弦定理（或平几知识）可求得. 在中， 满足，所以, 4分又平面平面且平面平面， 5分平面. 5分方法一：如图，以为原点，分别以所在直线为轴，建立空间直角坐标系
9、， 6分则,.7分设平面的一个法向量为，则，整理，得，令，得. 9分设平面的一个法向量为，则整理，得，令，得， 10分则，所以二面角大小的余弦值为. 12分方法二：前同解法1. 5分故， 6分又，所以，故,所以. 7分同理可证， 8分是二面角的平面角. 9分又， 11分所以，即二面角的余弦值为. 12分21. 【解答】解：（1）由题意知，B=x|2x4x2=x|x2所以AB=x|2x3（2）因为BC=C，所以BC所以a12，即a322. 【解答】解：将圆C的方程x2+y28y+12=0配方得标准方程为x2+（y4）2=4，则此圆的圆心为（0，4），半径为2（1）若直线l与圆C相切，则有解得（2）联立方程并消去y，得（a2+1）x2+4（a2+2a）x+4（a2+4a+3）=0设此方程的两根分别为x1、x2，所以x1+x2=，x1x2=则AB=2两边平方并代入解得：a=7或a=1，直线l的方程是7xy+14=0和xy+2=0
