1、掌握复数代数形式的乘法和除法运算理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律理解共轭复数的概念本节重点：复数的乘除运算及共轭复数的概念本节难点：共轭复数的求解及特殊复数的运算对于复数的代数形式乘除法法则，不必死记硬背，乘法可按多项式类似的办法进行，除法只需记住两个复数相除，就是先把它们的商写成分数的形式，然后把分子、分母都乘以分母的共轭复数，再把结果化简即可1复数的乘法设z1abi，z2cdi是任意两个复数，那么它们的积(a bi)(c di)ac bci adi bdi2(a，b，c，dR)(acbd)(adbc)i2复数乘法的运算律对于任意z1，z2，z3C，有交换律z1z2结合律(z
2、1z2)z3乘法对加法的分配律z1(z2z3)z2z1z1(z2z3)z1z2z1z33.共扼复数的概念一般地，当两个复数的，虚部数时，这两个复数叫做互为共轭复数通常记复数z的共轭复数，虚部不等于0的两个共轭复数也叫做实部相等互为相反共轭虚数点评(1i)22i，(1i)22i，31，巧用这些性质，可以快速解答许多问题因此，记住这些小结论将是有益的答案C解析(1)设zxyi(x，yR)则集合P(x，y)|x2y26y50(x，y)|x2(y3)24，故P表示以(0,3)为圆心，2为半径的圆设wabi(a，bR)zx0y0iP(x0，y0R)且w2iz.例3计算：ii2i3i2011.分析由题目可
3、获取以下主要信息：已知虚数单位i的幂，求和解答本题可利用等比数列求和公式化简或者利用in的周期性化简计算：12i3i22009i2008.例4已知1i是关于x的方程x2bxc0的一个根(b，c为实数)(1)求b，c的值；(2)试说明1i也是该方程的一个根点评因为已知方程x2bxc0的一根是复数根，故我们需将该已知根代入方程，根据复数相等的充要条件求解有关复数的方程问题一般有两种情况：方程的根为复数，系数为实数，已知方程的一个复数根，求实系数方程的根为实数，系数为复数，求实根1在解方程时，对未知量的系数必须准确判断，才能寻找出正确的解题思路2解决关于方程有实根的问题或实系数方程有复数根的问题，即上面提到的，一般都是指实根或复数根代入方程，用复数相等的充要条件求解例5 解方程|x|2x2i.辨析在解题中用了复数范围内不成立的等式|z|2z2.答案C答案D答案A二、填空题4 若 x 2 yi和 3x i互 为 共 轭 复 数，则 实 数 x_，y_.答案 11
