1、高考资源网（） 您身边的高考专家济南外国语学校2010-2011学年度第一学期高三质量检测数学试题时间：120分钟 满分：120分第卷（共48分）一选择题 (共12小题，每小题4分，共48分) 1. 设全集是实数集,集合,则图中阴影部分所表示的集合是 （ ）AB C D 2设，则（ ）A BCD3.下列各式中，值为的是（ ）A B C D4.设向量a、b满足|a|=|b|=|a+b|,则向量a与a-b的夹角为( ) A 600 B300 C.900 D12005.已知函数，且不等式的解集为，则函数的图象为（ ） 6. 已知幂函数的图像与x轴无公共点，则m的值的取值范围是（ ）A.-1,0,1,
2、2 B.-2,-1,0,1,2,3 C.-2,-1,0,1 D.-3,-2,-1,1,27设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ）A B C D 38. 设，若函数，有大于零的极值点，则 （ ）A B C D9在ABC中，a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边，设向量，若,则角A的大小为（ ）A. B. C. D. 10. 已知为锐角,则= （ ）A B C D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 11函数当x2 时恒有1，则a的取值范围是（ ）A B0 C D12设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0时, .且g(3)=0.则不等式f(x)
3、g(x)0的解集是 （ ）A（3,0)(3,+) B(3,0)(0, 3) C(,- 3)(3,+) D(, 3)(0, 3)第卷（共72分）二填空题 (共4小题，每小题4分，共16分)13. 已知，则 14.设向量，若向量与向量共线，则 15设g(x)为R上不恒等于0的奇函数，(a0且a1)为偶函数，则常数b的值为 16已知向量其中，若，则当恒成立时实数的取值范围是 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 三解答题（共5个大题，共56分，写出必要的文字说明）17（本题满分10分）已知. （1）求sinxcosx的值； （2）求的值.18（本题满分10分）已知函数，常数 （1）讨论函数的奇偶性
4、，并说明理由；（2）若函数在上为增函数，求的取值范围 19. （本题满分12分）已知函数f(x)=cos+2sinsin.（1）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程;（2）求函数f(x)在区间上的值域.20. （本题满分12分）某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站（又称泵站）.经预算，修建一个增压站的工程费用为432万元，铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元.设余下工程的总费用为万元.（1）试将表示成关于的函数； （2）需要修建多少个增压站才能使最
5、小？ 21 .（本题满分12分）已知定义在R上的函数，其中a为常数.（1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；（2）若函数在区间（1，0）上是增函数，求a的取值范围；（3）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.高三数学答案1-12 CABBB BCBCB AD13. 14. 2 15. 2 16. .17解：（1）由 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 即 又 故 （2） 18(1)当时， 对任意， 为偶函数 ， ， 函数既不是奇函数，也不是偶函数 （2）解法一：设， ， 要使函数在上为增函数，必须恒成立 ，即恒成立 又， 的取值范围是19.（1）f（x）=cos+2sins
6、in=cos2x+sin2x+（sinx-cosx）(sinx+cosx)=cos2x+sin2x+sin2x-cos2x=cos2x+sin2x-cos2x=sin.周期T=. 由=k+(kZ),得x=(kZ).函数图象的对称轴方程为x=(kZ).(2)x，.f（x）=sin在区间上单调递增，在区间上单调递减，当x=时，f(x)取得最大值1, 又f=-f=,当x=时，f(x)取得最小值-.函数f(x)在上的值域为.20.解（1）设需要修建个增压站，则，即. 所以. 因为x表示相邻两增压站之间的距离，则0x120. 故y与x的函数关系是. （2）设，则 . 由，得，又0x120，则. 所以在区间内为增函数，在区间内为减函数. 所以当时，取最小值，此时. 故需要修建19个增压站才能使最小. 21.解：（1）- 8 - 版权所有高考资源网
