1、1（16分）【2016北京卷】如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。不计带电粒子所受重力。（1）求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；（2）为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小。【答案】（1） （2）场强E的大小【考点定位】带电粒子在复合场中的运动【方法技巧】带电粒子在复合场中运动问题的分析思路1正确的受力分析：除重力、弹力和摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析。2正确分析物体的运动状态：找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程。如果出现临界状态，要分
2、析临界条件。带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子的受力情况。（1）当粒子在复合场内所受合力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）。（2）当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。（3）当带电粒子所受的合力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程也可能由几种不同的运动阶段所组成。2（18分）【2016北京卷】如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于版面的方向
3、射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为。偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。（1）忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离y；（2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决（1）问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。已知，。（3）极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势的定义式。类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点。【答案】（1） （2）不需要考虑电子所受的重力 （3） 电
4、势和重力势都是反映场的能的性质的物理量，仅仅由场自身的因素决定。量m的比值，叫做“重力势”，即电势和重力势都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定【考点定位】带电粒子在电场中的偏转【方法技巧】带电粒子在电场中偏转问题，首先要对带电粒子在这两种情况下进行正确的受力分析，确定粒子的运动类型。解决带电粒子垂直射入电场的类型的题，应用平抛运动的规律进行求解。此类型的题要注意是否要考虑带电粒子的重力，原则是：除有说明或暗示外，对基本粒子（例如电子，质子、粒子、离子等）一般不考虑重力；对带电微粒（如液滴、油滴、小球、尘埃等）一般要考虑重力。3【2016海南卷】如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上
5、，OCA=30，OA的长度为L。在OCA区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从OA边射入磁场。已知粒子从某点射入时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t0。不计重力。（1）求磁场的磁感应强度的大小；（2）若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；（3）若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与AC边相切，且在磁场内运动的时间为，求粒子此次入射速度的大小。【答案】（1） （2）2t0 （3）的圆心，圆弧的半径为r0，圆弧与AC相切与B点，从D点射出磁场，由几何
6、关系和题给条件可知，此时有OOD=BOA=30r0cosOOD+=L设粒子此次入射速度的大小为v0，由圆周运动规律联立式得【考点定位】带电粒子在磁场中的运动【名师点睛】对于带电粒子在磁场中运动类型，要画出轨迹，善于运用几何知识帮助分析和求解，这是轨迹问题的解题关键。4【2016江苏卷】（16分）回旋加速器的工作原理如题15-1图所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为+q，加在狭缝间的交变电压如题15-2图所示，电压值的大小为U0周期T=一束该种粒子在t=0时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零现考虑粒子
7、在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用求：（1）出射粒子的动能；（2）粒子从飘入狭缝至动能达到所需的总时间；（3）要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件【答案】（1）（2）（3）匀加速直线运动【考点定位】回旋加速器、带电粒子在电磁场中的运动【方法技巧】考查回旋加速器的原理，能获得的最大速度对应最大的轨道半径，即D形盒的半径，粒子在加速器运动的时间分两部分，一是在磁场中圆周运动的时间，二是在电场中的匀加速运动时间，把加速过程连在一起就是一匀加速直线运动。5【2016上海卷】（14分）如图，一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内，磁感应
8、强度为B的匀强磁场与平面垂直。一足够长，质量为m的直导体棒沿x轴方向置于轨道上，在外力F作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度为a的匀加速直线运动，运动时棒与x轴始终平行。棒单位长度的电阻为，与电阻不计的轨道接触良好，运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为P=ky（SI）。求：（1）导体轨道的轨道方程y=f（x）；（2）棒在运动过程中受到的安培力Fm随y的变化关系；（3）棒从y=0运动到y=L过程中外力F的功。【答案】（1） （2） （3）【解析】（1）设棒运动到某一位置时与轨道接触点的坐标为（），安培力的功率棒做匀加速运动安培力做功棒在处动能外力做功。【考点定位】安培力、功率、匀变速直线
9、运动规律、动能定理【方法技巧】根据安培力的功率，匀变速直线运动位移速度关系，导出轨道的轨道方程和安培力随y的变化关系；通过动能定理计算棒运动过程中外力做的功。6【2016天津卷】（18分）如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小为，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B=0.5 T。有一带正电的小球，质量m=1106 kg，电荷量q=2106 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场（不考虑磁场消失引起的电磁感应现象），取g=10 m/s2。求：（1）小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；（2）从撤掉磁场到小球再次穿过P点
10、所在的这条电场线经历的时间t。【答案】（1）20 m/s，与电场方向夹角为60 （2）3.5 s设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有x=vt设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y，有y=at2a与mg的夹角和v与E的夹角相同，均为，又tan =联立式，代入数据解得t=2s=3.5 s解法二：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运送没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为vy=vsin 若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有vytgt2=0联立式，代入数据解得t=2s=3.5 s【考点定
11、位】物体的平衡、牛顿运动定律的应用、平抛运动【名师点睛】此题是带电粒子在复合场中的运动问题，主要考察物体的平衡、牛顿运动定律的应用、平抛运动等知识；关键是要知道物体做匀速直线运动时，物体所受的重力、洛伦兹力和电场力平衡；撤去磁场后粒子所受重力和电场力都是恒力，将做类平抛运动；知道了物体的运动性质才能选择合适的物理规律列出方程求解。7【2016天津卷】（20分）电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为。一质量为m的条形磁铁
12、滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同。磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝条的高度大于d，电阻率为。为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g。（1）求铝条中与磁铁正对部分的电流I；（2）若两铝条的宽度均为b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式；（3）在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度bb的铝条，磁铁仍
13、以速度v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化。【答案】（1） （2）v= （3）见解析【解析】（1）磁铁在铝条间运动时，两根铝条受到的安培力大小相等均为F安，有F安=IdB磁铁受到沿斜面向上的作用力为F，其大小有F=2F安当铝条的宽度bb时，磁铁以速度v进入铝条间时，磁铁受到的作用力变为F，有F=可见，FF=mgsin ，磁铁所受到的合力方向沿斜面向上，获得与运动方向相反的加速度，磁铁将减速下滑，此时加速度最大。之后，随着运动速度减小，F也随着减小，磁铁所受的合力也减小，由于磁铁加速度与所受到的合力成正比，磁铁的加速度逐渐减小。综上所述，磁铁做加速度逐渐减小的减速
14、运动。直到F=mgsin 时，磁铁重新达到平衡状态，将再次以较小的速度匀速下滑。【考点定位】安培力、物体的平衡、电阻定律、欧姆定律【名师点睛】此题以电磁缓冲器为背景设置题目，综合考查了安培力、物体的平衡、电阻定律及欧姆定律等知识点，要求学生首先理解题意，抽象出物理模型，选择适当的物理规律列出方程求解；此题综合性较强，能较好地考查考生综合分析问题与解决问题的能力。8【2016四川卷】（19分）如图所示，图面内有竖直线DD，过DD且垂直于图面的平面将空间分成I、II两区域。区域I有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直图面的匀强磁场B（图中未画出）；区域II有固定在水平面上高、倾角的光滑绝缘斜面，斜面顶
15、端与直线DD距离，区域II可加竖直方向的大小不同的匀强电场（图中未画出）；C点在DD上，距地面高。零时刻，质量为m、带电量为q的小球P在K点具有大小、方向与水平面夹角的速度。在区域I内做半径的匀速圆周运动，经C点水平进入区域II。某时刻，不带电的绝缘小球A由斜面顶端静止释放，在某处与刚运动到斜面的小球P相遇。小球视为质点，不计空气阻力及小球P所带电量对空间电磁场的影响。l已知，g为重力加速度。（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；（2）若小球A、P在斜面底端相遇，求释放小球A的时刻tA；（3）若小球A、P在时刻（为常数）相遇于斜面某处，求此情况下区域II的匀强电场的场强E，并讨论场强E的极大值
16、和极小值及相应的方向。【答案】（1）；（2）（3）场强极小值为；场强极大值为，方向竖直向上。【解析】（1）由题知，小球P在区域内做匀速圆周运动，有联立以上方程可得（3）设所求电场方向向下，在tA时刻释放小球A，小球P在区域运动加速度为aP，有考点：平抛运动；圆周运动；牛顿第二定律的应用【名师点睛】此题是力、电、磁及运动大拼盘，综合考查带电粒子在磁场中及电场中的运动圆周运动以及平抛运动和下斜面上的匀加速运动等问题；解题时要能把这些复杂的物理过程分解为一个一个的小过程，然后各个击破；此题是有一定难度的；考查学生综合分析问题，解决问题的能力.9【2016全国新课标卷】（12分）如图，水平面（纸面）内
17、间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t=0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动，t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为。重力加速度大小为g。求：（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；（2）电阻的阻值。【答案】（1） （2）【解析】（1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得ma=F-mg设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有v=at0当金属杆以速度v在磁场中运动
18、时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为E=Blv【考点定位】电磁感应定律、牛顿第二定律【名师点睛】此题是法拉第电磁感应定律与牛顿第二定律的综合应用问题；解题时要认真分析物理过程，分析金属棒的受力情况，选择合适的物理规律列出方程求解；还要抓住金属板的匀速运动状态列方程；此题难度不大。10【2016浙江卷】（20分）小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l=0.50 m，倾角=53，导轨上端串接一个R=0.05 的电阻。在导轨间长d=0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0 T。质量m=4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索
19、通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24 m。一位健身者用恒力F=80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10 m/s2，sin 53=0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。求（1）CD棒进入磁场时速度v的大小；（2）CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；（3）在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。【答案】（1）2.4 m/s （2）48 N （3）64 J 26.88 J【解析】（1）由牛顿定律焦耳
20、热【考点定位】法拉第电磁感应定律；牛顿第二定律；功【名师点睛】此题是关于电磁感应现象中的力及能量的问题。解题时要认真分析物理过程，搞清物体的受力情况及运动情况，并能选择合适的物理规律列出方程解答；此题难度中等，意在考查学生综合运用物理规律解题的能力。11【2016浙江卷】（22分）为了进一步提高回旋加速器的能量，科学家建造了“扇形聚焦回旋加速器”。在扇形聚焦过程中，离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转。扇形聚焦磁场分布的简化图如图所示，圆心为O的圆形区域等分成六个扇形区域，其中三个为峰区，三个为谷区，峰区和谷区相间分布。峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，谷区内没有磁
21、场。质量为m，电荷量为q的正离子，以不变的速率v旋转，其闭合平衡轨道如图中虚线所示。（1）求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r，并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时针；（2）求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角，及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期T；（3）在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，新的闭合平衡轨道在一个峰区内的圆心角变为90，求B和B的关系。已知：sin（）=sin cos cos sin ，cos=12【答案】（1） 旋转方向为逆时针方向 （2） （3）（3）谷区内的圆心角谷区内的轨道圆弧半径由几何关系由三角关系代入得【考点定位】带电粒子在匀强磁场中的运动【名师点睛】此题是关于
22、带电粒子在匀强磁场中的运动问题。解题时要分析粒子受到的洛伦兹力的情况，找到粒子做圆周运动的圆心及半径，画出几何图形，并借助与几何关系分析解答。此题有一定的难度，考查学生的综合能力。12【2016全国新课标卷】如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加
23、水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求（1）在t=0到t=t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；（2）在时刻t（tt0）穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。【答案】（1）（2）式中仍如式所示，由可得，在时刻t（tt0）穿过回路的总磁通量为在t到的时间间隔内，总磁通量的改变为由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为由欧姆定律有联立可得【考点定位】考查了导体切割磁感线运动【方法技巧】根据法拉第电磁感应定律，结合闭合电路欧姆定律，及电量表达式，从而导出电量的综合表达
24、式，即可求解；根据磁通量的概念，结合磁场方向，即可求解穿过回路的总磁通量；根据动生电动势与感生电动势公式，求得线圈中的总感应电动势，再依据闭合电路欧姆定律，及安培力表达式，最后依据平衡条件，即可求解水平恒力大小。1【2016安徽师大附中最后一卷】如图所示，由相同材料制成的足够长光滑金属导轨OP、OQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角为。导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=1T。t=0时刻，一长为L=1.8m的金属杆MN在外力F作用下以恒定速度v=0.4m/s从O点开始向右滑动在滑动过程中金属杆MN与导轨接触良好，且始终与OQ垂直，导轨厚度不计导轨与金属杆单位长度的电阻均为r
25、0=0.05，求：（1）t=4s时刻，金属杆中的电流强度；（2）t=4s时刻，外力F的功率；（3）金属杆脱离导轨OP前金属杆上产生的焦耳热。【答案】（1）（2）（3）安培力的大小回路产生的热量金属杆上产生的焦耳热解得考点：考查了导体切割磁感线运动【名师点睛】要知道两个电动势的求法：切割式：E=BLv和法拉第电磁感应定律求解，由楞次定律判断方向关系， 2【2016苏北三市（徐州市、连云港市、宿迁市）最后一卷联考】（16分）如图a所示，匀强磁场垂直于xOy平面，磁感应强度B1按图b所示规律变化（垂直于纸面向外为正）t=0时，一比荷为C/kg的带正电粒子从原点沿y轴正方向射入，速度大小，不计粒子重力
26、（1）求带电粒子在匀强磁场中运动的轨道半径（2）求时带电粒子的坐标（3）保持b中磁场不变，再加一垂直于xOy平面向外的恒定匀强磁场B2，其磁感应强度为0.3T，在t=0时，粒子仍以原来的速度从原点射入，求粒子回到坐标原点的时刻图axyOv 图bt/10-4sB1/T00.5-0.5【答案】（1）1m（2）（3.41m，-1.41m）（3） （n=0,1,2,）纵坐标： 带电粒子的坐标为（3.41m，-1.41m）（3）施加B2=0.3T的匀强磁场与原磁场叠加后，如图b所示，t/10-4sB /TO0.8-0.2图b （n=0,1,2,） 考点：带电粒子在匀强磁场中的运动【名师点睛】此题是带电粒
27、子在匀强磁场中的运动问题；解题时要认真分析粒子的运动轨迹，画出粒子运动的轨迹图，结合几何关系求解；解题时要注意粒子运动的周期性；此题比较复杂，意在考查学生综合分析问题的能力.3（20分）【2016郑州市5月质检（最后一卷）】如图所示，为一磁约束装置的原理图。同心圆内存在有垂直圆平面的匀强磁场，同心圆圆心O与xOy平面坐标系原点重合。半径为R0的圆形区域内有方向垂直xOy平面向里的匀强磁场B1。一束质量为m、电荷量为q、动能为E0的带正电粒子从坐标为（0、R0）的A点沿y轴负方向射入磁场区域，粒子全部经过x轴上的P点，方向沿x轴正方向。当在环形区域加上方向垂直于xOy平面的匀强磁场B2时，上述粒
28、子仍从A点沿y轴负方向射入区域，粒子恰好能够约束在环形区域内，且经过环形区域后能够从Q点沿半径方向射入区域，已知OQ与x轴正方向成60。不计重力和粒子间的相互作用。求： （1）区域中磁感应强度B1的大小；（2）环形区域中B2的大小、方向及环形外圆半径R的大小；（3）粒子从A点沿y轴负方向射入后至第一次到Q点的运动时间。【答案】（1） （2） 垂直xOy平面向外 （3） 考点：带电粒子在匀强磁场中的偏转运动4【2016开封市5月质检（最后一卷）】如图所示，真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场，半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆形边界分别相切于ad
29、、bc边的中点e、f。一带电粒子以初速度v0沿着ef方向射入该区域后能做直线运动；当撤去磁场并保留电场，粒子以相同的初速度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域。已知，忽略粒子的重力。求：（1）带电粒子的比荷；（2）若撤去电场保留磁场，粒子离开矩形区域时的位置。【答案】（1）；（2）【解析】（1）设匀强电场强度为E，当电场和磁场同时存在时，粒子沿方向做直线运动，有：， 得， 由图中几何关系得：粒子的轨迹半径为,得故粒子离开磁场时到b的距离为,代入解得：.考点：带电粒子在混合场中的运动；牛顿第二定律；向心力【名师点睛】本题先分析带电粒子的运动情况，并把握每个过程遵守的规律：未撤去磁场时，带电粒子做
30、匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡；撤去磁场后，带电粒子做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，已知水平距离，竖直距离，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求出比荷；若撤去电场保留磁场，粒子将在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可求得轨迹半径，画出轨迹，由几何关系求出粒子离开矩形区域时的位置。5【2016淄博市、莱芜市5月二模（最后一卷）】（20分）如图甲所示，平行正对金属板A、B间距为d，板长为L，板面水平，加电压后其间匀强电场的场强大小为，方向竖直向上。板间有周期性变化的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化的规律如图乙所示，设磁感应强度垂直纸面向里为
31、正方向。T=0时刻，一带电粒子从电场左侧靠近B板处（粒子与极板不接触）以水平向右的初速度v0开始做匀速直线运动。己知B1=0.2T，B2=0.1T，重力加速度g=10 ms2。（1）判断粒子的电性并求出粒子的比荷。（2）若从t0时刻起，经过3 s的时间粒子速度再次变为水平向右，则t0至少多大?（3）若要使粒子不与金属板A碰撞且恰能平行向右到达A的右端，试求d与L比值的范围。【答案】（1）正电；（2）（3），n=1,2,3，.依题意有：考点：带电粒子在电场及磁场中的运动【名师点睛】此题是一道电磁综合题，考查带电粒子在电场及磁场中的运动问题；解题的关键是分析粒子的受力及运动情况，根据圆周运动的规律
32、借助几何关系求解；注意分析粒子运动的临界态；此题有一定的难度，考查学生综合分析能力.6如图1所示，是一个质量为、边长为由均匀导线组成的正方形闭合线框，线框电阻为；是由同种材料绕成的边长仍为正方形闭合线框，但绕制线框的导线半径是线框所用导线半径的倍。线框从高度处静止自由下落进入一个宽度为（）的匀强磁场区域，该区域内的磁感应强度变化规律如图2所示，图中与均为已知值。线框在时刻恰好完全进入磁场区域，并在时段内以速度触及磁场区域下边界。不计空气阻力对线框运动的影响，重力加速度为。 图1 图2求：（1）线框在时刻的动能；（2）线框从进入磁场到触及磁场下边界的过程中产生的焦耳热；（3）若、线框同时从同一高
33、度静止落入磁场，它们恰好完全进入磁场区域所需的时间比值大小Z-x-x-k.Com。【答案】（1）（2）（3）1:1（3）线框进入磁场上边界时加速度 式中 、线框进入磁场初速度及加速度与导线的粗细无关，由于有相同的初速度和加速度，两者在相等时间内速度变化相等，故以相同运动通过上边界，完成等长的位移所需时间相等。 考点：法拉第电磁感应定律；牛顿第二定律；能量守恒定律7【2016浙江五校5月联考（最后一卷）】如题25图所示的是两端开口且水平截面积大小不等的“凸”字形矩形槽的正视图，图中间距为，高度为的左右两侧板为金属板，其间有垂直纸面向内的匀强磁场，其余均为连接严密的透明塑料板。金属板下端略插入表面
34、积甚大的水银中，插入深度相比可忽略。已知水银的电阻率为，密度为，重力加速度为。（1）将该“凸”字形矩形槽两侧金属板与外电路相连（电路部分省略未画），当使金属板间电压稳定为时，磁场区内水银面会高于场区外的水银面，水银上升高度为（）。已知矩形槽所围的槽内水银表面积为，不计水银与金属板间粘滞阻力，估算通过向上凸出部分水银的电流大小并指明电流的流向。（2）只要磁感应强度足够大，就有可能让水银越过磁场区进入窄管，若进入窄管的水银最终维持与管外水银的高度差为，不计窄管水银中可能存在的电流，写出所需的磁感应强度表达式。（3）我们设想在该装置窄管上标上刻度，用内、外高度差测量磁感应强度，请你对此设想简要地做出
35、评价。（要求有二条不同方面的评价）【答案】（1）；方向从左到右（2）（） （3）见解析；得（） （3）可以从多方面评价，只要有个人见解且无明显错误，均给分。例如： 刻度特点:由于其刻度应分划成均匀刻度测量范围：有测量的最小值，理论应无测量上限值的限制。测量灵敏度：提高电压或减小两板间距离有助于降低测量下限，提高灵敏度。误差因素：水银粘滞阻力存在、进入窄管区内的电流大小、电压的波动等是造成误差原因环保因素：水银易挥发，对环境、实验人员可能造成不良影响考点：左手定则；安培力；物体的平衡8【2016揭阳市5月二模（最后一卷）】（20分）如图所示，在xOy平面内，0x2L的区域内有一方向竖直向上的匀强
36、电场，2Lx3L的区域内有一方向竖直向下的匀强电场，两电场强度大小相等。x3L的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。某时刻，一带正电的粒子从坐标原点以沿x轴正方向的初速度v0进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场。正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60和30，两粒子在磁场中分别运动半周后在某点相遇。已经两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计，两粒子带电量大小相等。求：（1）正、负粒子的质量之比m1：m2；（2）两粒子相遇的位置P点的坐标；（3）两粒子先后进入电场的时间差。【答案】（1）3:1（2）（6.5L，）（3
37、）【解析】（1）设粒子初速度为，进磁场方向与边界的夹角为。 记，则粒子在第一个电场运动的时间为2t，在第二个电场运动的时间为t 的竖直位移为，所以 结合得同理 由几何关系，P点的坐标为 （3）设两粒子在磁场中运动半径为、由几何关系 考点：带电粒子在电场及磁场中的运动【名师点睛】该题考查带电粒子在电场中的运动和带电粒子在磁场中的运动，正电荷与负电荷虽然偏转的方向相反，但是运动的规律基本相同，可以先求出通式再具体分开，也可以直接分别求出，根据自己的习惯来解答，答对就好。9【2016商丘市5月三模】（20分）如图所示，平面直角坐标系xOy在第一象限内存在水平向左的匀强电场，第二、四象限内存在垂直纸面
38、向里的匀强磁场，第三象限内存在与x轴负方向成30角斜向上的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以一定初速度从y轴上的A点与y轴正方向成60角垂直磁场方向射入第二象限，粒子从x轴上的C点与x轴正方向成30角进入第三象限。粒子到达y轴上的D点（没画出）时速度刚好减半，经第四象限内磁场偏转后又能垂直x轴进入第一象限内，最后恰好回到A点已知OA=a，第二象限内匀强磁场的磁感应强度为B粒子重力不计，求：（1）粒子初速度v0和第四象限内匀强磁场的磁感应强度B1的大小；（2）第一、三象限内匀强电场的电场强度E1和E2的大小；（3）粒子在第一、三象限内运行的时间比t1 ：t3。【答案】见解析。解得 （
39、1分）（2）在第一象限内： （1分）有 （2分） （1分）解得 ， （2分）在第三象限内： （2分）带入解得 （1分）（3）在第三象限内有：，解得 （2分）所以 （1分）考点：带电粒子在电场、磁场中的运动。10【2016哈尔滨师范大学附属中学第三次模拟】如图所示，平行金属导轨ABC和，间距为，AB与平行且在同一水平面内，BC与平行，所在平面与水平面夹角为。整个空间存在于平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B随时间的变化关系为；金属棒MN垂直导轨放置，与距离为L，轨道AB段长也为L，间定值电阻阻值和MN棒阻值均为R，导轨电阻不计。重力加速度为。（1）若金属棒固定，求穿过整个闭合回路磁通量随时间的变化规
40、律；（2）若时刻金属棒MN刚好能够静止在倾斜轨道上，则经过多长时间MN帮开始滑动。【答案】（1）；（2）根据闭合电路欧姆定律：安培力为：则根据平衡条件：整理可以得到：考点：导体切割磁感线时的感应电动势；功能关系【名师点睛】本题是电磁感应中的力学问题，采用隔离法分别研究两棒的受力情况和运动情况要注意磁通量的变化。11【2016威海市5月第二次模拟（最后一卷）】（20分）在直角坐标系xOy的第一象限区域中，有沿y轴正方向的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画）。在x=4L处垂直于x轴放置一荧光屏，与x轴的交点为Q。电子束以相同的速度v从y轴上的区间垂直于电场和磁场方向进入场区，所有电子均做匀
41、速直线运动。忽略电子间的相互作用力，不计重力，电子的质量为m，所带电量的绝对值为q，磁场的磁感应强度为。求：（1）电场强度的大小；（2）若撤去电场，并将磁场反向，求从y=0.5L处射入的电子经多长时间打到荧光屏上；（3）若撤去磁场，求电子打到荧光屏距Q点的最远距离。 【答案】（1）（2）（3）4L【解析】（1）电子做匀速直线运动，则电场强度为O（2）电子做圆周运动圆心角电子做圆周运动的周期 解得： 设电子穿出电场时的速度方向与x轴的夹角为，则 电子打到荧光屏上距离Q点的距离 由数学知识得：当y=2L时，H有最大值，最大值为Hm=4L考点：带电粒子在电场及磁场中的运动【名师点睛】本题属于带电粒子在组合场中的运动，粒子在磁场中做匀速圆周运动，要求能正确的画出运动轨迹，并根据几何关系确定某些物理量之间的关系；粒子在电场中的偏转经常用化曲为直的方法，求极值的问题一定要先找出临界的轨迹，注重数学方法在物理中的应用。
