1、正切函数的图象和性质一、引入如何用正弦线作正弦函数图象呢？用正切线作正切函数y=tanx的图象类比4.10 正切函数的图像和性质问题1、正切函数是否为周期函数？是周期函数，是它的一个周期 我们先来作一个周期内的图象。想一想：先作哪个区间上的图象好呢？利用正切线画出函数，的图像:为什么？二、探究用正切线作正切函数图象4.10 正切函数的图像和性质4.10 正切函数的图像和性质AT0XY问题2、如何利用正切线画出函数，的图像？作法:(1)等分：(2)作正切线(3)平移(4)连线把单位圆右半圆分成8等份。，利用正切线画出函数，的图像:正切曲线0是由通过点且与 y 轴相互平行的直线隔开的无穷多支曲线组
2、成渐进线渐进线4.10 正切函数的图像和性质 定义域：值域：周期性：奇偶性：在每一个开区间，内都是增函数。正切函数图像奇函数，图象关于原点对称。R 单调性：(6)渐近线方程：(7)对称中心渐进线性质:渐进线(1)正切函数是整个定义域整个定义域上的增函数吗？为什么？(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？问题：AB在每一个开区间，内都是增函数。问 题 讨 论A 是奇函数B 在整个定义域上是增函数C 在定义域内无最大值和最小值D 平行于 轴的的直线被正切曲线各支所截线段相等1关于正切函数 ,下列判断不正确的是（）函数 的一个对称中心是（）A.B.C.D.基础练习BC例1、比较下列每组数的
3、大小。（2）与例题分析解:(1)(2)例1、比较下列每组数的大小。（2）与说明：比较两个正切值大小，关键是把相应的角 化到y=tanx的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调递增性解决。例题分析解:解:值域:R例 2.、求函数y=tan3x的定义域，值域，单调增区间。反馈演练求函数的周期.这说明自变量 x ,至少要增加 ，函数的值才能重复取得，所以函数 的周期是 例反馈练习：求下列函数的周期：例题分析解：解：例题分析例 yxTA0解：0yx例 例题分析反馈演练答案:1.2.3.1.已知 则()A.abc B.cba C.bca D.bac补充练习A.B.C.D.以上都不对(c )c四、小结：正切函数的图像和性质2、性质:定义域：值域：周期性：奇偶性：在每一个开区间，内都是增函数。奇函数，图象关于原点对称。R(6)单调性：(7)渐近线方程：(5)对称性：对称中心：无对称轴
