1、一、知识梳理：（阅读选修教材2-2第2页第21页）1、 导数及有关概念：函数的平均变化率：设函数在处附近有定义，当自变量在处有增量时，则函数相应地有增量，如果时，与的比（也叫函数的平均变化率）有极限即无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数在处的导数，记作，即在定义式中，设，则，当趋近于时，趋近于，因此，导数的定义式可写成.几何意义：几何意义是曲线上点（）处的切线的斜率.因此，如果在点可导，则曲线在点（）处的切线方程为 导函数(导数):如果函数在开区间内的每点处都有导数，此时对于每一个，都对应着一个确定的导数，从而构成了一个新的函数, 称这个函数为函数在开区间内的导函数，简称导数，也可记作
2、，即说明 :导数与导函数都称为导数,这要加以区分,求一个函数的导数,就是求导函数,求一个函数在给定点处的导数,就是求导函数值.可导: 如果函数在开区间内每一点都有导数，则称函数在开区间内可导可导与连续的关系：如果函数在点处可导，那么函数在点处连续，反之不成立. 函数具有连续性是函数具有可导性的必要条件，而不是充分条件.求函数的导数的一般步骤：求函数的改变量求平均变化率；取极限，得导数 几种常见函数的导数：(为常数)；()； ； ， ； 二、题型探究： 探究一用导数的定义求函数在某一点处的导函数值。例：已知，求(-)探究二导数的几何意义例2:已知曲线 .(1)、求曲线在点P（2，4）处的切线方程
3、；(y=4x-4)（2）、求过点P（0，0）的曲线的切线方程；(y=x)（3）、求斜率为1的曲线的切线方程。(y=x-2;y=x+)探究三：导数的运算：例4：求下列函数的导数（1）、sin2x（2）、(3)、探究五：求导运算后求切线方程例5：已知函数(1)、若a=1，点P为曲线上的一个动点，求以点p为切点的切线的斜率取最小值时的切线方程；(y=x+)（2）、求函数在（0，+）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a。(a=1)四、反思感悟： 五、课时作业一、选择题1.对于上可导的任意函数，若满足，则必有(D) 1、 设函数，在上均可导，且，则当时，有(C) 3、的导函数的图象如图所示，则的图象
4、最有可能的是(C) 4、，则 =(A) 5、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为(A) ；6、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(D) 二、 填空题：7. 2014江西卷 11若曲线yxln x上点P处的切线平行于直线2xy10，则点P的坐标是_解析 11(e，e)由题意知，yln x1，直线斜率为2.由导数的几何意义知，令ln x12，得xe，所以yeln ee，所以P(e，e)8. 9.2014广东卷 11曲线y5ex3在点(0，2)处的切线方程为_解析 115xy20y5ex，所求切线斜是k5e05，切线方程是y(2)5(x0)，即5xy20.9.2014江苏卷 11 在平面直角坐标系xOy中，若曲线yax2(a，b为常数)过点P(2，5)，且该曲线在点P处的切线与直线7x2y30平行，则ab的值是_解析3易知y2ax.根据题意有解得故ab3.10. 【2013年高考广东卷(文)】若曲线在点处的切线平行于轴,则_.【答案】 三、解答题：9、求下列函数的导数：； ； ； 10设,点P（t，0）是函数 与函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线。（1） 用t表示a，b，c；（2） 若函数在（-1，3）上单调递减，求t 的取值范围。11.（湖北文）已知函数的图象在点处的切线方程是，求
