1、集合习题课一.基础知识1.集合的概念(1)定义(2)集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性。(3)表示法：列举法、描述法（文字描述、代表元素法）2.集合间的关系(1)子集:定义 符号:韦恩图:性质:2)真子集:定义）并集定义：AB=x|xA,或xB.性质：1)AA=A 2)A=A 3)AB=BA 4）AB A AB集合基本运算）交集定义：AB=x|xA,且xB.性质：1)AA=A 2)A=3)AB=BA另外还有：AB A,AB B ）补集 定义：CA=x|x,但x A性质：1)CU(CUA)=A，2)CUU=,3)CU=U.4）若A B ,则CA CB补充性质1）(CUA)(CUB)=CU(
2、AB)2）(CUA)(CUB)=CU(AB)card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB).集合中元素个数例1.设集合G中的元素是所有形如ab（aZ,bZ）的数，求证：(1)当xN时,xG;1.概念题例题练习：已知集合S=x|x=2n+1,nZ,S=x|x=4n1,nZ,试判断S,T的关系.不一定属于集合G。(2)若xG，yG，则xyG，而2.计算题例2.设A=x|x2+ax+b=0,B=x|x2+cx+15=0,又AB=3，5，AB=3，求实数a,b,c的值.例3已知集合若 ，求实数m的取值范围；若 ，求实数m的取值范围。例某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视机、电冰
3、箱、组合音响的情况进行一次抽样调查，调查结果：3户特困户三种全无；至少有一种的：电视机1090户，电冰箱747户，组合音响850户；至少有两种的：电视机、组合音响570户，组合音响、电冰箱420户，电视机、电冰箱520户，“三大件”都有的265户。调查组的同学在统计上述数字时，发现没有记下被调查的居民总户数，你能避免重新调查而解决这个问题吗？3.利用韦恩图求解补充作业：1.已知集合A=1）若A是空集，求a的取值范围；2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围2已知集合A=-1,|1-a|,B=a-1,2,若 AB=-1,2,a2-3a+2,求实数a的值。3高一某班的学生中,参加语文课外小组的有20人,参加数学课外小组的有22人,既参加语文又参加数学小组的有10人,既未参加语文又未参加数学小组的有15人,问该班共有学生多少人?Thanks谢谢您的观看！
