1、选择、填空题特训(五)(建议用时：50分钟)1(2019山东枣庄模拟)已知i是虚数单位，则i2 019()A1B1CiDi D解析 i2 019(i2)1 009ii.故选D项2(2020河南新乡调研)若集合Mx|x2x12，Nx|x2，则MN()A(3,2)B(4,2)C(，4)D(，3)D解析 M(4,3)，所以MN(，3)故选D项3.(2019福建厦门模拟)已知a0.3，blog0.3，cab，则a，b，c的大小关系是()Aabc BcabCacb Dbclog1a0.3，caba，所以cab.故选B项4若实数x，y满足则y的最大值为()A1BCDA解析 易知不等式组所对应的可行域是夹在
2、两直线 xy0与x2y0之间的第一象限中的部分，而(x1)2y21表示圆心为C(1,0)，半径为r1的圆及其内部，如图所示，结合图象可知y的最大值为1.故选A项5(2019山东临沂模拟)“珠算之父”程大位是我国明代著名的数学家，他的应用巨著算法统综中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节四升五，上梢四节三升八，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”(注四升五：4.5升，次第盛：盛米容积依次相差同一数量)用你所学的数学知识求得中间两节竹的容积为()A2.2升B2.3升C2.4升D2.5升D解析 设从下至上各节容积分别为a1，a2，a9，则数列
3、an是等差数列，设数列an的公差为d，由题意可以得到解得a11.6，d0.1，所以中间两节的容积为a4a5(1.60.13)(1.60.14)2.5(升)故选D项6设2,2，则函数f(x)x22x不存在零点的概率为()ABCDA解析 若函数f(x)x22x不存在零点，则有2241，由2,2，可得函数f(x)x22x不存在零点的概率为P.故选A项7在如图所示的程序框图中，当nN*(n1)时，函数fn(x)表示函数fn1(x)的导函数，若输入函数f1(x)sin xcos x，则输出的函数fn(x)可化为()AsinBsinCsinDsinC解析 循环前f1(x)sin xcos x，n2.第一次
4、循环：f2(x)cos xsin x，n3；第二次循环：f3(x)sin xcos x，n4；第三次循环：f4(x)cos xsin x，n5；第四次循环：f5(x)sin xcos x，n6，故fn(x)fn4(x)所以第2 020次循环时，f2 021(x)f50541(x)f1(x)sin xcos xsin，n2 0222 021，跳出循环故选C项8一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为()A(8)B(92)C(82)D(6)A解析 由三视图知该几何体的左边部分是底面半径r1，高h的圆锥的一半，右边部分是底面为边长a2的正方形，高h的四棱锥，则其体积为Vr2ha2h(8)故选
5、A项9(2020河南新乡调研)某校学生会为研究该校学生的性别与语文、数学、英语成绩这3个变量之间的关系，随机抽查了100名学生，得到某次期末考试的成绩数据如表1至表3，根据表中数据可知该校学生语文、数学、英语这三门学科中( )语文性别不及格及格总计男143650女163450总计3070100表1数学性别不及格及格总计男104050女203050总计3070100表2英语性别不及格及格总计男252550女54550总计3070100表3A语文成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小B数学成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小C英语成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小D英语成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小C解析 ，即m2n20)恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_解析 由f(x2)f(x)可得函数f(x)的周期为2，当x0,1时，f(x)2x，又f(x)为偶函数，则当x1,0时，f(x)2x，由axaf(x)0得f(x)axa，作出yf(x)和yaxa的图象，要使方程axaf(x)0(a0)恰有三个不相等的实数根，则由图象可得直线yaxa的斜率必须满足kACakAB，由题意可得A(1,0)，B(1,2)，C(3,2)，则kAC，kAB1，即有a1.答案
