1、第33课时 四边形综合教学案【例题精讲】 例题1如图，在矩形ABCD中，AE平分DAB交DC于点E，连接BE，过E作EFBE交AD于F(1)求证：DEFCBE；(2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由例题2如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则SAFC 例题3如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求EFG的面积.图（2）(2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形
2、,并求出折痕GF的长.图（1）例题4如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：BDEBCF； （2）判断BEF的形状，并说明理由；（3）设BEF的面积为S，求S的取值范围.思考与收获例题5在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿ABC向终点C运动，连接DM交AC于点N（1）如图（1），当点M在AB边上时，连接BN求证：；若ABC = 60，AM = 4，ABN =，求点M到AD的距离及tan的值；（2）如图（2），若ABC = 90，记点M运动所经过的路程为x（6x12）CMBNAD图2CBMAND图1试问：x为何值
3、时，ADN为等腰三角形【当堂检测】1. 如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（）第1题图A、1=2 B、BE=DF C、EDF=60 D、AB=AFabcl2. 如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（）第2题图A4B6C16D553. 如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2,那么矩形ABCD的面积是（）A21cm2 B16cm2 第3题图C24cm2 D9cm2BCDAP4.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则ACP度数是 第4题图5如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC若AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积是多少？第5题图
