1、山东省泰安市宁阳一中2020-2021学年高二数学下学期3月月考试题第卷（选择题，共60分）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 设在处的导数为2，则（）A B C D2. 曲线在点处的切线斜率为 A1 B2C D3. 函数的单调递减区间是（ ）A B C D5. 设，则函数（ ）A有且仅有一个极小值 B有且仅有一个极大值C有无数个极值 D没有极值6. 若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D7. 已知函数对任意的实数都有，则不等式的解集为（ ）A B C D8.函数 的大致图象是（ ）A BCD二、多
2、选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目符合要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9. 若函数在区间上单调递增，则实数的可能取值是（ ）A B CD10. f(x)在定义域内可导，的图象如下左图所示，则导函数的图象不可能为()11. 对，若函数同时满足：（1）当时，有；（2）当时，有，则称为函数. 下列是函数的有（ ） A BC D 12.函数为定义在上的奇函数，当时，下列结论正确的有（ ）A当时，B函数有且仅有3个零点C若，则方程在上有解 D，恒成立第卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在
3、题中横线上）13. 曲线在点处的切线方程为 14. 已知函数，则的单调递增区间为 15. 曲线在处的切线与曲线相切，则 16. 设实数，若对任意的，不等式恒成立，则的取值范围是 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）设函数（1）若在处取得极值，求的值；（2）若在上单调递减，求的取值范围18. （本小题满分12分）设函数过点（1）求函数的单调区间和极值；（2）求函数在区间，上的最大值和最小值19（本小题满分12分）已知函数.(1)求的单调区间；(2)求在区间上的最小值；(3)求的极大值和极小值.20. （本小题满分12分）已
4、知函数， （1）求的单调性，并作出大致图象.（2）若方程有且仅有两解，求的取值范围.21（本小题满分12分）已知函数.（1）求在点处的切线方程； （2）求证：22（本小题满分12分）已知函数，（）.（1）讨论函数的单调性；（2）若为函数的两个极值点，证明：.段考试题参考答案一、 单选题12345678ABDADABA二、 多选题9101112CDABCBCABD三、 填空题13：x+2y-2=0 14:(0,1) 15: 3 16: 17: (1) (2)18: (1) , 增区间：， 减区间：X=-2 , x=2 (2) , 19: (1) 增区间：，(2)(3) , (2) 20:(1) 增区间： 减区间： （2） 21: (1) (2) 求证： 22：22：（1），令当即时，在上单调递增；当即或时， 当时，在上单调递增； 当时，令，+0-0+递增极大值递减极小值递增综上：当时，在上单调递增；当时，在上单调递增，在上单调递减. 5分(2)由（1）知时有两个极值点，且，要证即证，即，设由（1）知当时，在上单调递增，则在上单调递减， .原式得证. 12分
