1、北京市丰台区2020-2021学年高一数学下学期期中联考试题（A卷）考试时间：90分钟第I卷（选择题共40分）一、选择题（每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.）1. 设是虚数单位，则复数的共轭复数是(A) (B) (C) (D) 2. 函数的图象中，相邻两条对称轴之间的距离是(A) (B) (C) (D) 3. 已知向量，那么“”是“”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件4. 函数的图像，向右平移个单位长度后得到函数的解析式为(A) (B) (C) (D) 5. 如图，在平行四边形中，是的中点，,则(A
2、) (B) (C) (D) 6.下列各数，中，最大的是(A) (B) (C) (D) 7. 已知向量，则(A) (B) (C) (D) 8. 函数(，)的部分图象如图所示，则 （A）（B）（C） （D） 9. 已知是边长为1的等边三角形，设，分别是边，的中点，连接并延长到点，使得，则 (A) (B) (C) (D) 10已知平面上的两个单位向量满足，若，则的最小值为(A) (B) (C) (D) 第卷（非选择题共60分）二、填空题（每题4分，共24分）11.设是虚数单位，复数，则 .12.已知非零向量满足，且，则与夹角为 .13.在中，则最大角的余弦值为_.14.已知向量是单位向量，与的夹角为
3、，则 ， .15.一艘货船以的速度向东航行，货船在处看到一个灯塔在北偏东方向上，行驶小时后，货船到达处，此时看到灯塔在北偏东方向上，这时船与灯塔的距离为 .16.梯形中，,，点在线段上运动.（1）当点是线段的中点时， ；（2）的最大值是 . 三、解答题（共4小题，共36分.）17. 已知.（）当三点共线时，求实数的值；（）若，求实数的值；（）当时，点构成平行四边形，求点的坐标.18.已知函数.（）求的值；（）若，求的值；（）设函数，求函数的单调递增区间.19. 在中，（）求的大小及边的值；（）若是边上的一点，且，求的面积20. 在中，角的对边分别为，且（）求的值；（）求的最大值.丰台区2020
4、2021学年度第二学期期中联考高一数学A卷参考答案第卷（选择题 共40分）一、选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案BCACDDA ABD第卷（非选择题 共60分） 二、填空题（每空4分，共24分）11. ； 12. ； 13. ； 14. ，； 15. ； 16. ，.三、解答题（共36分）17.解： 2分（）因为三点共线所以，得 4分（）由，得所以 7分（）当时，平行四边形中，设，由，得所以 9分18.解：（）； 1分（）因为，所以 所以 3分（） 7分因为1分所以，的单调递增区间为9分19.解：（）解法一：因为所以而所以 3分解法二：因为所以而，得只有所以（）因为得而，所以 5分（）中，得为锐角，在,所以 9分（其他解法相应给分）20.（），得 3分由,得因为,得当时，即时，有最大值为. 9分
