1、吉林省2012届高三数学文科仿真模拟卷5第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合U=1，2，3，4，A=1，B=2，4，则=（ ）A. 1 B. 2，4 C. 2，3，4 D. 1，2，3，42复数在复平面内对应点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努”在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（ ）A. 定 B. 有 C. 收 D. 获4为积极倡导“学生
2、每天锻炼一小时”的活动，某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高三.1班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 55. 函数（其中）的图象如图所示为了得到的图象，则只要将的图像（ ）A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度6. 已知函数的图象在点处的切线L与直线平行，若数列的前n项和为，则的值为（ ）A. B. C. D. 7. 已知，则的最小值为（ ）
3、A. -5 B. -4 C. -3 D. 08. 设O为坐标原点，A（1，1），若点B（x,y）满足，则取得最小值时，点B的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数个9. 某公司租地建仓库，每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物费与到车站的距离成正比，如果在距离车站12公里处建仓库，这两项费用和分别为3万元和12万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站（ ）A. 5公里处 B. 6公里处 C. 7公里处 D. 8公里处10. 设是定义在R上的奇函数，当时，则的零点个数是（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个11. 设双曲线的离心率为，右焦点为
4、，方程的两个实根分别为和，则点P（，）（ ）A. 在圆外 B. 在圆上C. 在圆内 D. 不在圆内12.已知函数的定义域是R，若对于任意的正数a，函数g(x)=f(x)-f(x-a)都是其定义域上的减函数，则函数的图象可能是（ ）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分请把答案填在答题纸的相应位置.13已知，则的值为 .14按右图所示的程序框图运算，则输出S的值是 .15. 如图，矩形的长为6，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在影阴部分的黄豆为125颗，则我们可以估计出影阴部分的面积约为 .16. 下列命题中：命题“”的否定是“”；线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两
5、个变量线性相关程度越强；若 “”是“直线与直线相互垂直”的充要条件.其中真命题的序号是 .（请填上所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6个小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置.17. （本题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期和最小值；（）设的内角对边分别为与垂直，求的值.18. （本题满分12分）为迎接建党91周年，某班开展了一次“党史知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为100分，分数均匀整数）进行统计，制成如右图的频率分布表：（）求的值；（）若得分在之间的有机会进入决赛，已知其中男女比例为23
6、，如果一等奖只有两名，求获得一等奖的全部为女生的概率.19. （本题满分12分）如图所示，在矩形中，的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将向上折起，使D到P点位置，且是BP的中点.（）求证：CF/面APE；（）求证：20. （本题满分12分）已知数列的前n项的和，数列是正项等比数列，且满足.（）求数列和的通项公式；（）记，求数列的前n项的和.21. （本题满分12分）已知函数：（）讨论函数的单调性；（）若对于任意的，若函数在区间（a,3）上有最值，求实数m的取值范围.请考生在第22-24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22. （10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，的角平
7、分线的延长线交它的外接圆于点22题图ABCDD（）证明：（）若的面积，求的大小。23. （10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，动圆的圆心为，求的取值范围.24. （10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（）若不等式的解集为，求实数的值；（）在（）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.参 考 答 案一、选择题题号123456789101112答案CABACDCBBDCB二、填空题13. 14. 63 15. 16. 三、解答题17. 解：（）2分令，函数的单调递增区间为4分（）由题意可知，（舍）或6分垂直，8分 10分由解得，12分18.（）4分（）把得分在之间
8、的五名学生分别计为“男甲，男乙，女甲，女乙，女丙”，则事件“一等奖只有两名”包含的所有事件为（男甲，男乙），（男甲，女甲），（男甲，女乙），（男甲，女丙），（男乙，女甲），（男乙，女乙），（男乙，女丙），（女甲，女乙），（女甲，女丙），（女乙，女丙），共10个基本事件，8分事件“获得一等奖的全部为女生”包含的所有事件为（女甲，女乙），（女甲，女丙），（女乙，女丙），共3个基本事件，10分获得一等奖的全部为女生的概率12分19.解：（）取中点，连接GF，GC，四边形AECG为平行四边形，2分在中，GF/AP3分又所以平面APE/平面FGC5分又所以，CF/面APE6分（）取BC的中点H，连OH，
9、PH，因为所以从而10分又BC与PO相交，可得12分20. 解（1）数列前n项的和2分又所以数列的通项公式为3分因为数列是正项等比数列，4分公比为，5分数列的通项公式为6分（2）所以设数列的前n项的和为+12分21. （）由已知得的定义域为，且，2分当时，的单调增区间为，减区间为；当时，的单调增区间为，无减区间；6分（）在区间上有最值，在区间上总不是单调函数，又 9分由题意知：对任意恒成立，因为，所以，对任意恒成立，12分22. 解：证明：（）由已知条件，可得因为是同弧上的圆周角，所以，故.（）因为，所以，即又，且，故则又为三角形内角，所以23. 由题设得为参数，. 于是 所以24. 本小题主要考查绝对值的意义、绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力.解析:（）由得，解得又已知不等式的解集为，所以解得.（）当时，设，于是= 所以当时，；当时，；当时，.综上可得，的最小值为5.从而，若，即对一切实数恒成立，则的取值范围为.
