1、第二十七章相 似九年级数学下册人教版方法专题4 比例式、等积式的常见证明方法类型一 三点定形法1.如图，在ABC中，BAC90，M为BC的中点，DMBC交CA的延长线于点D，交AB于点E.求证：AM2MDEM.证明：BAC90，M为BC的中点，BMAM，BAMB.DMBC，BMD90，BBEM90.BAC90，BAD90，DAED90.AEDBEM，DB，BAMD.又AMDEMA，AMDEMA，AM2MDEM.类型二 等线段代换法2.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BA的延长线上，CE交AD于点F，ECAD.求证：.证明：四边形ABCD为平行四边形，BD，ADBC.ECAD，ECAB
2、.又EE，EACECB，即.类型三 等比过渡法3.如图，在ABC中，BAC90，ADBC于点D，点E为直角边AC的中点，过点D，E作直线交AB的延长线于点F.求证：.证明：ADBC，ADCADB90，CDAC90.BAC90，DACBAD90，CBAD.ADC90，E为AC的中点，EDEC，CEDC.EDCBDF，CBDF，BDFBAD.又FF，3.如图，在ABC中，BAC90，ADBC于点D，点E为直角边AC的中点，过点D，E作直线交AB的延长线于点F.求证：.FDBFAD，.CBAD，ADCADB，ABDCAD，.类型四 等积过渡法4.如图，在ABC中，ADBC于点D，DEAB于点E，DFAC于点F.求证：.证明：ADBC，DEAB，AEDADB90.又DAEBAD，ADEABD，ABAEAD2.ADBC，DFAC，AFDADC90.又DAFCAD，DAFCAD，ACAFAD2，ACAFABAE，.
