1、高考资源网（ ），您身边的高考专家云天化中学2018届高二上学期期中考试题（文科数学）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分分，考试时间分钟 第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. （ ） 2. 若为数列的前项和，且则（ ） 3. 若为等差数列，则（ ） 4. 沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为()5. 过点且在轴上的截距和在轴上的截距相等的直线方程为（ ） 6. 已知满足约束条件，则的最小值为（ ） 7. 若则过点与的直线的倾斜角的取值范围是（ ） 8
2、. 已知是圆上的动点，点则的中点的轨迹方程是（ ） 9. 若已知两圆方程为，则两圆的位置关系是（ ）内含 内切 相交 外切10. 已知两点点是圆上任意一点，则面积的最大值与最小值分别是（ ） 11.直线与圆相交于两点，若则的取值范围是（ ） 12. 过点做直线与圆交于两点，为坐标原点，设且当的面积为时，直线的斜率为（ ） 第卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填写在题中的横线上13. 已知直线无论为何值，直线总过定点 .14. 计算的结果为 .15. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于_. 16. 已知且不等式表示的平面区域的面积为,则的最
3、大值等于_.三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.（本小题满分分）已知在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为（1）求边上的中线所在的直线方程；（2）求边上的高所在的直线方程。.（本小题满分分）已知正项等比数列中，（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，求数列的通项公式及前项和.（本小题满分分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的取值范围. （本小题满分分）在中，内角的对边分别是,且。（1）求；（2）若，求的面积。. （本小题满分分）已知三棱柱如图所示,其中M，N分别是AF，BC的中点,且平面底面,(1)求证：MN平面CDEF；(2
4、)求多面体ACDEF的体积. （本小题满分12分）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切。（1） 求圆的方程；（2） 如果圆上存在两点关于直线对称，求的值。（3） 已知圆内的动点满足求的取值范围。云天化中学2018届高二上学期期中考试题（文科数学）参考答案题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 17. 解：（1）由题意得的中点的坐标为，所以直线的方程即。-5分(2) 又直线过点直线的方程为即-10分18.解: (1) 设的公比为,因为所以解得所以 -6分（2） 由（1）得则设的公差为则有解得从而所以数列的前n项和-12分19. 解：(1) 因为=所以函数的最小正周
5、期-6分(2) 因为，所以所以所以所以函数的取值范围为.-12分20.解：（1），则，-5分（2），则，由正弦定理得，所以 的面积为-12分21：解（1）证明：解由ABBCBF2，DECF2，CBF.取BF的中点G，连接MG，NG，由M，N分别为AF，BC的中点可得，NGCF，MGEF，且NGMGG，CFEFF，平面MNG平面CDEF，又MN平面MNG，MN平面CDEF.-6分（2）取DE的中点H.ADAE，AHDE，在直三棱柱ADEBCF中，平面ADE平面CDEF，平面ADE平面CDEFDE.AH平面CDEF.多面体ACDEF是以AH为高，以矩形CDEF为底面的棱锥，在ADE中，AH.S矩形CDEFDEEF4，棱锥ACDEF的体积为VS矩形CDEFAH4.-12分22. 解: （1）依题意，圆的半径等于圆心到直线的距离，即圆的方程为-3分（2）圆上存在两点关于直线对称，直线必过圆心-6分（3）设由得即点在圆内，的取值范围为-12分投稿兼职请联系：2355394692
