1、二次函数的应用2.4北师版 九年级第二章二次函数第 1 课 时 利 用 二 次 函 数 求 几 何 图 形 面积 的 最 值 问 题目 标 二 实物抛物线的最值12345温馨提示：点击进入讲评习题链接【教材P48习题T4拓展】【2021贵阳】甲秀楼是贵阳市一张靓丽的名片如图，甲秀楼的桥拱截面OBA可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽OA8 m，桥拱顶点B到水面的距离是4 m.1(1)按如图所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式解：由题意知水面宽OA是8 m，桥拱顶点B到水面的距离是4 m，结合函数图象可知，顶点B(4，4)，点O(0，0)设桥拱部分抛物线的函数表达式为
2、ya(x4)24，将点O(0，0)的坐标代入函数表达式，(2)一只宽为1.2 m的打捞船径直向桥驶来，当船驶到桥拱下方且距O点0.4 m时，桥下水位刚好在OA处，有一名身高1.68 m的工人站立在打捞船正中间清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱？请说明理由(假设船底与水面齐平)(3)如图，桥拱所在的函数图象是抛物线yax2bxc(a0)，该抛物线在x轴下方部分与桥拱OBA在平静水面中的倒影组成一个新函数图象将新函数图象向右平移m(m0)个单位长度，平移后的函数图象在8x9时，y的值随x值的增大而减小，结合函数图象，求m的取值范围平移不改变图形的形状和大小，平移后函数图象的对称轴是直线x4m.当m
3、x4m或x8m时，y的值随x值的增大而减小当8x9时，y的值随x值的增大而减小，结合函数图象，得m的取值范围是：2(1)直接写出b，c的值；(2)求大棚的最高处到地面的距离；3(1)求雕塑高OA.(2)求落水点C，D之间的距离(3)若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF，OE10 m，EF1.8 m，EFOD.问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明【2021广西北部湾经济区】2022年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，4(1)当运动员运动到离A处的水平距离为4米时
4、，离水平线的高度为8米，求抛物线C2的函数表达式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)在(1)的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米？(3)当运动员运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过3米时，求b的取值范围【2020绍兴】如图，排球场长为18 m，宽为9 m，网高为2.24 m，队员站在底线O点处发球，球从点O的正上方1.9 m的C点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，高度为2.88 m，即BA2.88 m，这时水平距离OB7 m，以直线OB为x轴，直线OC为y轴，建立平面直角坐标系，如图.5(1)若球向正前方运动(即x轴垂直于底线)，求球运动的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)并判断这次发球能否过网？是否出界？说明理由解：如图，过点P作底线的平行线PQ，过点O作边线的平行线OQ，两线交于点Q，连接PO，易知PQO90.在RtOPQ中，OQ18117(m)
