1、二次函数的图象与性质2.2北师版 九年级第二章二次函数第 4 课 时 二 次 函 数 y a x 2 b x c 的图 象 与 性 质目 标 二二次函数yax2bxc的 性 质DC12345答 案 呈 现温馨提示：点击进入讲评习题链接CB6C678A9【2021上海】将函数yax2bxc(a0)的图象向下平移两个单位长度，以下错误的是()A开口方向不变B对称轴不变Cy随x的变化情况不变D与y轴的交点不变1DC2【2021福建】二次函数yax22axc(a0)的图象过A(3，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)，D(4，y4)四个点，下列说法一定正确的是()A若y1y20，则y3y40 B若y
2、1y40，则y2y30C若y2y40，则y1y30 D若y3y40，则y1y20C3若y1y20，则y3y40或y3y40，选项A不符合题意；若y1y40，则y2y30或y2y30，选项B不符合题意；若y2y40，则y1y30，选项C符合题意；若y3y40，则y1y20或y1y20，选项D不符合题意【教材P41习题T2变式】【2021苏州】已知抛物线yx2kxk2的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是()A5或2 B5 C2 D24B【2021益阳】已知y是x的二次函数，下表给出了y与x的几对对应值：65x 2
3、 101234y 11a323611 由此判断，表中a_.【2021包头】已知二次函数yax2bxc(a0)的图象经过第一象限的点(1，b)，则一次函数ybxac的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限C6【点拨】点(1，b)在第一象限，b0.b0.二次函数yax2bxc(a0)的图象经过第一象限的点(1，b)，babc.ac0.a0，ac0.一次函数ybxac的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限【2021眉山】在平面直角坐标系中，抛物线yx24x5与y轴交于点C，则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为()Ayx24x5 Byx24x5Cyx24x5 Dyx24x
4、57A【点拨】由抛物线yx24x5(x2)21知，抛物线的顶点坐标是(2，1)，C(0，5)该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的顶点坐标是(2，9)，表达式为y(x2)29x24x5.【2021宁波】如图，二次函数y(x1)(xa)(a为常数)的图象的对称轴为直线x2.(1)求a的值8(2)向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式解：由(1)知a3，则该抛物线的表达式是y(x1)(x3)x24x3.抛物线向下平移3个单位长度后经过原点，平移后图象所对应的二次函数的表达式是yx24x.【2021嘉兴】已知二次函数yx26x5.(1)求二次函数图象的顶点坐标；9
5、解：yx26x5(x3)24，顶点坐标为(3，4)(2)当1x4时，函数的最大值和最小值分别为多少？a10，抛物线开口向下顶点坐标为(3，4)，当x3时，y取最大值4.当1x3时，y随着x的增大而增大，当x1时，y取最小值0.当3x4时，y随着x的增大而减小，当x4时，y取最小值3.当1x4时，函数的最大值为4，最小值为0.(3)当txt3时，函数的最大值为m，最小值为n，若mn3，求t的值解：当txt3时，对t进行分类讨论当t33，即t0时，y随着x的增大而增大当xt3时，m(t3)26(t3)5t24；当xt时，nt26t5，mnt24(t26t5)6t9.6t93，解得t1(不合题意，舍去)
