1、第1讲 电流 电阻 电功及电功率 考点1 电流 1.定义：自由电荷的_形成电流 2.方向：规定为_定向移动的方向 3.三个公式(1)定义式：_；(2)决定式：_；(3)微观式：_.定向移动 正电荷 qItUIRI=nqSv 1.定义式中q的物理意义(1)q是某段时间内通过导体横截面的电量.若是金属导体导电，则q为自由电子通过某截面的电量的总和.若是电解质导电，则异种电荷反向通过某截面，q=|q1|+|q2|.(2)带电粒子的运动可形成等效电流，如电子绕原子核的运动，带电粒子在磁场中的运动，此时 ，q为带电粒子的电量，T 为周期.qIT2.电流微观式的推导 如图，自由电荷电荷量为q，单位体积电荷
2、数为n，定向移动速度为v，导体横截面积为S，则 如图所示，一根截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电 荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线 运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为()A.vq B.C.qvS D.【解析】选A.在电荷的运动方向上假设有一截面，则在t时间内 通过截面的电荷量为Q=vtq，则等效电流为I=vq，故选项 A正确.QtqvqvS1.电阻(1)定义式：_.(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的_.2.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的_成正比，与它 的_成反比，导体的电阻与构成它的_有关.(2)表达式：_.考点2 电阻 电阻定律
3、 URI阻碍作用 长度 横截面积 材料 RSl3.电阻率(1)计算式：_.(2)物理意义：反映导体的_，是表征_的物理 量.(3)电阻率与温度的关系 金属：电阻率随温度升高而_.半导体：电阻率随温度升高而_.SRl导电性能 材料性质 增大 减小 1.电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量.电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量.(2)导体电阻并不是只由电阻率决定，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小.2.定义式和决定式的比较 公式 不 同 点 相同点 UR=I lRS电阻的定义式（1）电阻的决定式.（2）电阻定律的表达式.仅提供了一种测定电阻的方法
4、，并不能说明电阻R由U或I决定 指明了电阻的决定因素 适用于计算纯电阻电路的电阻 适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液 都不能反映电阻的实质（要用微观理论解释）(2012泉州模拟)对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列 说法中正确的是()A.常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B.常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为 R C.给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的 比值不变 D.金属材料的电阻率随温度的升高而增大 12UI【解析】选D.设原电阻R=，当l=10l时，由体积不变原理 求得横截面积变成S=S，所以电阻变为 A错误；从中点对折起来，
5、相当于两个阻值为 R的电阻并联，其 总阻值为 R，B错误；金属丝的电阻率随温度升高而增大，当 金属丝两端的电压逐渐增大时，电流的热效应会使电阻率随温 度升高而增大，因而 将逐渐增加，C错误；温度升高 时，金属的电阻率会增大，D正确.Sl11010R100R,1SS10 ll1214URSIl【解析】选D.设原电阻R=，当l=10l时，由体积不变原理 求得横截面积变成S=S，所以电阻变 为 ，A错误；从中点对折起来，相当于两 个阻值为 R的电阻并联，其总阻值为 R，B错误；金属丝的电 阻率随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，电流的热效应会使电阻率随温度升高而增大，因而 将逐渐增加，C
6、错误；温度升高时，金属的电阻率会增大，D正确.lS11010R100R1SS10 ll1214URSIl1.电功(1)定义：电路中_移动电荷做的功.(2)公式：W=qU=_.(3)电流做功的实质：_转化成其他形式能的过程.考点3 电功和电功率 电场力 UIt 电能 2.电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流_.(2)公式:P=_.3.焦耳定律(1)电热:电流流过一段导体时产生的_.(2)计算式:Q=_.做功的快慢 UI 热量 I2Rt Wt1.电功与电热的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 常见电器 白炽灯、电烙铁、电炉等 电动机、电风扇、电解槽等 电功与电 热的关系 电功等于电热 W=
7、Q=UIt=I2Rt=电功：W=UIt 电热：Q=I2Rt 电功大于电热WQ 2U tR2.电功率与热功率的比较(1)在纯电阻电路中，电功率等于热功率，即P=UI=I2R=.(2)在非纯电阻电路中，电功率包含热功率，P=UI为电功率，P=I2R为热功率，有PP.2UR有三个用电器，分别为日光灯、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220 V，60 W”.现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量()A.日光灯最多 B.电烙铁最多 C.电风扇最多 D.一样多【解析】选B.电烙铁是纯电阻用电器，即以发热为目的，电流通过它就是用来产热,而日光灯和电风扇是非纯电阻用电器，电流通过它们时产生
8、的热量很少，电能主要转化为其他形式的能(光能和动能)，综上所述，只有B正确.电流微观表达式的应用【例证1】截面直径为d、长为L的导线，两端电压为U，当这三个量中的任一个改变时，对自由电子定向移动平均速率的影响，下列说法正确的是 ()A.电压U加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变 B.导线长度L加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变 C.导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变 D.导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍【解题指南】解答本题可按以下思路分析：【自主解答】选C.根据电流I的微观表达式、定义式以及电阻的 决定式可得：所以 由此可知电压U加 倍时，自由电子定
9、向移动的平均速率v加倍，A错误；导线长度L 加倍时，自由电子定向移动的平均速率减半，B错误；导线截面 直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率v不变，C正确，D 错误.UUIneSvSRL，Uv.neL【总结提升】电流微观表达式的相关说明(1)从微观上看，电流表达式为I=nqSv，电流由导体中的自由电荷的密度、电荷定向移动的速率、导体的横截面积共同决定.(2)判断某个量与其他量的变化关系，可以根据公式推导出该物理量的表达式,就能看出该物理量与其他量是否有关，以及随其他量的变化如何变化等.(3)电流的微观表达式在金属导体、静电除尘、电视机显像管等问题中都有应用.利用电阻定律解决输电线问题【例证2
10、】(10分)如图所示，在相距40 km 的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 ，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表的示数为40 mA，求发生短路处距A处有多远？【解题指南】解答本题应把握以下两点：(1)两地相距l，则输电线的总长度为2l.(2)根据欧姆定律求出A到短路处的电阻，结合电阻定律，就可以求出短路处距A点的距离.【规范解答】设发生短路处距离A处为x，据题意知，A、B两地 间的距离l=40 km，电压表的示数U=10 V，电流表的示数I=40 mA=4.010-2 A，R总=800.根据欧姆定律 可得：A端到短路处的两根输电线的电阻 (2分)UI
11、Rx2U10R250 I4.0 10根据电阻定律可知：(2分)A、B两地间输电线的电阻为 (2分)由/得 (2分)解得 (2分)答案：12.5 km x2xR S2R S总lxRxR总lxR250 x40 km12.5 kmR800总l【总结提升】输电线问题的规范求解 1.一般解题步骤(1)分析题意画出等效电路图，确定已知条件.如电阻、输电线长度等.(2)根据欧姆定律、电阻定律等规律列出方程.(3)对列出的方程进行分析，找出最简单的解法，如本题采用了比例法.(4)求解方程，并分析计算结果的合理性.2.应注意的问题(1)输电线问题中，输电线的长度等于两地距离的二倍.(2)对已知条件的分析应用是解
12、题的关键.电功率和热功率的计算【例证3】如图所示，在一幢居民楼里有各 种不同的用电器，如电灯、电视机、洗衣 机、微波炉、排油烟机等.停电时，用多 用电表测得A、B间的电阻为R；供电后，设各家用电器全都同时使用时，测得A、B间电压为U，进线电流为I；经过一段时间t，从总电能表中测得这段时间内消耗的电能为W，则下列表达式用来计算该幢楼居民用电的总功率，其中正确的是()222UA.PI R B.PRWC.PIU D.PI Rt【解题指南】解答本题时，应把握以下两点：(1)明确各种用电器是否为纯电阻用电器，例如本题中只有电灯 是纯电阻，而电视机、洗衣机等都不是纯电阻.(2)要分清哪些公式是普遍适用的，
13、哪些公式只适用于纯电阻电 路.【自主解答】选C.电路消耗的电功率的计算公式P=UI或 而A、B两选项中公式只适用于纯电阻电路，而电视机、洗衣 机、微波炉和排油烟机都不是纯电阻，所以选项A、B错误，D 项中不应有I2R，故D错，正确选项为C.WPt，【总结提升】解答电功率问题的关键是首先弄清电路属于纯电 阻电路还是非纯电阻电路，然后确定导出公式P=I2R、是 否适用.对本题的易错选项和错误原因具体分析如下：2UPR易 错 角 度 错 误 原 因 易错选A、B(1)不知道哪些用电器为非纯电阻用电器，从而误认为该电路为纯电阻电路.(2)虽能判断该电路为非纯电阻电路，但不理解 公式 的适用条件，而导致
14、错误.易错选D 误认为 为消耗的总功率,实际上根据 功率定义可知用电总功率为 ,而I2R只是电阻R消耗的功率.22UPI RPR和2WPI RtWPt考查内容电动机的能量转化问题【例证】有一个用直流电动机提升重物的装置，重物的质量m=50 kg，电路电压为120 V，当电动机以v=0.9 m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I=5 A，求：(1)电动机线圈的电阻R等于多少？(2)若因故障电动机不能转动，这时通过电动机的电流是多大？电动机消耗的电功率是多大？(取g=10 m/s2)【规范解答】(1)设电动机输入功率为P，输出功率为P1，热 消耗功率为P2，则有P=P1+P2，即UI=mg
15、v+I2R，故 (2)因电动机不能转动，此时电路中电流最大，最大电流为 I大=20 A，电动机消耗的电功率也最大 答案：(1)6 (2)20 A 2 400 W 22UImgv120 550 10 0.9R 6 I5 UR22PIR2 400 W大大1.某电解池，如果在1秒钟内共有5.01018个二价正离子和1.01019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是()A.0 A B.0.8 A C.1.6 A D.3.2 A【解析】选D.通过横截面的正离子的电量q1=1.610-192 5.01018 C.通过横截面的负离子的电量q2=-1.610-19 1.01019 C，则q=|
16、q1|+|q2|=3.2 C，根据 ，故D正确.qIt2.(2012湖州模拟)有一额定电压为6 V,额定功率约为1 W的小灯泡,为测其正常工作时的电阻.某同学用多用表直接测量小灯泡的电阻,通过正常操作,他观察到的图应是()【解析】选D.由 得正常工作时灯泡的电阻 ,直接用多用表测量时由于电压较低，灯丝温度较低，测得的电阻值比正常工作时的电阻值要小,故D正确.2UPR2UR36 P3.一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列情况下其电阻值仍为R的是()A.当L不变，S增大一倍时 B.当S不变，L增大一倍时 C.L和S都缩小为原来的 D.当L和横截面的半径都增大一倍时 1
17、2【解析】选C.根据电阻定律 当L不变，S增大一倍时，电阻减小为原来的 A错误.当S不变，L增大一倍时电阻增大 一倍，B错误.当L和S都缩小为原来的 时，电阻不变，C正确.当L和横截面的半径都增大一倍时，S变为原来的4倍，电阻变 为原来的 ，D错误.R S，l12，12124.(2012厦门模拟)电阻R1和R2分别标有“2 1.0 A”和 “4 0.5 A”,将它们串联后接入电路中,如图所示,则此电路中允许消耗的最大功率为()A.1.5 W B.3.0 W C.5.0 W D.6.0 W【解析】选A.两电阻的额定电流不同,R1允许通过的最大电流为1.0 A,R2允许通过的最大电流为0.5 A,
18、因为串联,为了电路安全,电路允许通过的最大电流为0.5 A,所以,此电路中允许消耗的最大功率为P=I2(R1+R2)=0.52(2+4)W=1.5 W,A正确.5.一般地说，用电器的工作电压并不等于额定电压，家庭里通常不备电压表，但可以借助电能表测出用电器的实际工作电压，现在电路中只接入一个电热水壶，壶的铭牌和电能表的铭牌分别如图甲和乙所示.测得电能表的转盘转过125转的时间为121秒，求此时加在电热水壶上的实际电压.【解析】设电热水壶的电阻为R 由图甲知 由图乙知电能表转1转消耗的电能为：设电热水壶的实际电压为U 则 =1251 200 J，解得U=200 V 答案：200 V 22U220484R P1 50015额额33 600 10 J1 200 J3 0002U tR
